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计算题(本大题12分).
二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y); 0, 0<x<2,2,<y<4; 其他.

(1)求常数k;(2)计算概率P(X<1,Y<3);(3)P(X+Y<4)

参考答案