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西安石油大学-概率论与数理统计
某种动物由出生算起活到20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.6，则现年20岁的动物能活到25岁的概率为（ ）.
(A）0.8 （B)0.48 (C)0.75 (D)0.6
设x的分布函数为F(x）=1/2{1+karctan----------- x/2},则k=（）(A)2 (B)2/π (c)1/π (D）1/2
设X～P(λ)（泊松分布）且P(X=2)=2P(X=1)，则E(X)=（ ) (A）1 （B）2 (C)3 (D) 4
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，随着σ的增大，概率P(|x-μ|<σ)（ ）.A单调增大 B单调减少 C保持不变 D非单调变化
设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F（x)、f(x)，则下列选项中正确的是（ ）. （A）0≦F(x)≦1 (B)0≦f（x）≦1 (c)P(X=x)=F(x) (D)P(X=x)=f(x)
向指定目标射击三次，以Aι表示事件“第ι次击中目标”（ι=1,2,3），A表示事件 “目标被击中”，则事件A可用Aι和-Aι表示为 .
设P(A)=1/4,P(B)=1/3,P(B|A)=1/6,则P(A∪B)=
已知X～N(2,σ2),P(X﹤4)=0.6,则P(2<X<4)=
设随机变量X～N(μ,σ2)，由切比雪夫不等式有P(|X-μ|﹤3σ)≥
简答题（本大题12分）. 甲乙两人生产同一种零件，甲生产零件的次品率为2%，乙生产零件的次品率为5%，他们生产的零件放在一起，已知甲生产的占1/3，乙生产的占2/3，现从中任取一个零件，问：（1）该零件是次品的概率；（2）若已知该零件是次品，它是哪一个工人生产的可能性大.
甲乙两人生产同一种零件，甲生产零件的次品率为2%，乙生产零件的次品率为5%，他们生产的零件放在一起，已知甲生产的占1/3，乙生产的占2/3，现从中任取一个零件，问：（1）该零件是次品的概率；（2）若已知该零件是次品，它是哪一个工人生产的可能性大.
计算题（本大题9分）. 连续型随机变量X的密度函数为f（x）={Ax2 0, 0≤x≤1；其他. （1）确定常数A；（2）求P(0≦x≦1/2）， P(X≧1/3)
计算题（本大题9分）. 设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值，求（X,Y）的分布律.
计算题（本大题12分）. 二维随机变量(X,Y）的联合概率密度为 f（x,y）={k(6-x-y); 0, 0<x<2,2,<y<4; 其他. （1）求常数k；（2）计算概率P(X<1,Y<3)；（3）P(X+Y<4)
计算题（本大题9分）. 连续型随机变量X的密度函数为f(x)={2x,0, 0≦x≦1；其他.（1）计算X的数学期望E(X）；（2）计算X的方差D(X)；（3）计算X2+2的数学期望E(X2+2).
设x的分布函数为F(x）=1/2{1+karctan----------- x/2},则k=（）(A)2 (B)2/π (c)1/π (D）1/2
设X～P(λ)（泊松分布）且P(X=2)=2P(X=1)，则E(X)=（ ) (A）1 （B）2 (C)3 (D) 4
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，随着σ的增大，概率P(|x-μ|<σ)（ ）.A单调增大 B单调减少 C保持不变 D非单调变化
设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F（x)、f(x)，则下列选项中正确的是（ ）. （A）0≦F(x)≦1 (B)0≦f（x）≦1 (c)P(X=x)=F(x) (D)P(X=x)=f(x)
向指定目标射击三次，以Aι表示事件“第ι次击中目标”（ι=1,2,3），A表示事件 “目标被击中”，则事件A可用Aι和-Aι表示为 .
设P(A)=1/4,P(B)=1/3,P(B|A)=1/6,则P(A∪B)=
已知X～N(2,σ2),P(X﹤4)=0.6,则P(2<X<4)=
设随机变量X～N(μ,σ2)，由切比雪夫不等式有P(|X-μ|﹤3σ)≥
简答题（本大题12分）. 甲乙两人生产同一种零件，甲生产零件的次品率为2%，乙生产零件的次品率为5%，他们生产的零件放在一起，已知甲生产的占1/3，乙生产的占2/3，现从中任取一个零件，问：（1）该零件是次品的概率；（2）若已知该零件是次品，它是哪一个工人生产的可能性大.
甲乙两人生产同一种零件，甲生产零件的次品率为2%，乙生产零件的次品率为5%，他们生产的零件放在一起，已知甲生产的占1/3，乙生产的占2/3，现从中任取一个零件，问：（1）该零件是次品的概率；（2）若已知该零件是次品，它是哪一个工人生产的可能性大.
计算题（本大题9分）. 连续型随机变量X的密度函数为f（x）={Ax2 0, 0≤x≤1；其他. （1）确定常数A；（2）求P(0≦x≦1/2）， P(X≧1/3)
计算题（本大题9分）. 设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值，求（X,Y）的分布律.
计算题（本大题12分）. 二维随机变量(X,Y）的联合概率密度为 f（x,y）={k(6-x-y); 0, 0<x<2,2,<y<4; 其他. （1）求常数k；（2）计算概率P(X<1,Y<3)；（3）P(X+Y<4)
计算题（本大题9分）. 连续型随机变量X的密度函数为f(x)={2x,0, 0≦x≦1；其他.（1）计算X的数学期望E(X）；（2）计算X的方差D(X)；（3）计算X2+2的数学期望E(X2+2).