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中国石油大学-《线性代数（理）》
则下列等式正确的是（ ）
A)
PA=B
B)
AP=B
C)
PB=A
D)
BP=A
设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( ） A) ACB=E B) CBA=E C) BAC=E D) BCA=E
下列说法错误的是（ ） A) 若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解； B) 若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解； C) 一个行列式交换两列，行列式值不变； D) 若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零
下面论断错误的是( )。 A) 若干个初等阵的乘积必是可逆阵 B) 可逆阵之和未必是可逆阵 C) 两个初等阵的乘积仍是初等阵 D) 可逆阵必是有限个初等阵的乘积
对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（ ） A) |kA|=knA B) |kA|=kn|A| C) |kA|=k|A| D) |kA|=kA
) 设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是( )。 A) A与B相似的充要条件是存在可逆阵P，使得A=P-1BP B) 若A是反对称矩阵，则AT=-A C) 若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积 D) 若A是正交矩阵，则|A|=1
设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( )。 A) A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B) B) 若A与B等价，则|A|=|B| C) A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQ D) A可逆的充要条件是A等价于En
分) 设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（ ） A) 矩阵A中必有一列元素等于0 B) 矩阵A中必有两列元素对应成比例 C) 矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合 D) 矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合
设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（ ） A) r>t B) r C) r=t D) r与t的关系不定
) 设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（ ） A) 矩阵A存在一个 阶子式不等于零； B) 矩阵A的所有r 1阶子式全等于零 C) 矩阵A存在r个列向量线性无关 D) 矩阵A存在m-r个行向量线性无关
设A是m*n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ） A) 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B) 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解 C) 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D) 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
分) 关于最大无关组，下列说法正确的是（ ）。 A) 秩相同的向量组一定是等价向量组 B) 一个向量组的最大无关组是唯一的 C) 向量组与其最大无关组是等价的 D) 如果向量组所含向量的个数大于它的秩，则该向量组线性无关
) 对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是（ ）。 A) 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关 B) 如果一个向量组线性无关，则该向量组中一定不包含零向量 C) 如果一个向量组线性相关，则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示 D) 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关
设A是m*n阶矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ） A) A的列向量线性无关 B) A的列向量线性相关 C) A的行向量线性无关 D) A的行向量线性相关
已知向量组α₁α₂α₃α.线性无关，则下列说法正确的是（ ） A α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α线性无关 B α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α线性无关 Cα₁+α₂,α₂+α₃,α-α₁线性无关 DCα₁+α₂,α₂+α₃,α₃-α线性无关
设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( ） A) ACB=E B) CBA=E C) BAC=E D) BCA=E
下列说法错误的是（ ） A) 若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解； B) 若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解； C) 一个行列式交换两列，行列式值不变； D) 若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零
下面论断错误的是( )。 A) 若干个初等阵的乘积必是可逆阵 B) 可逆阵之和未必是可逆阵 C) 两个初等阵的乘积仍是初等阵 D) 可逆阵必是有限个初等阵的乘积
对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（ ） A) |kA|=knA B) |kA|=kn|A| C) |kA|=k|A| D) |kA|=kA
) 设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是( )。 A) A与B相似的充要条件是存在可逆阵P，使得A=P-1BP B) 若A是反对称矩阵，则AT=-A C) 若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积 D) 若A是正交矩阵，则|A|=1
设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( )。 A) A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B) B) 若A与B等价，则|A|=|B| C) A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQ D) A可逆的充要条件是A等价于En
分) 设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（ ） A) 矩阵A中必有一列元素等于0 B) 矩阵A中必有两列元素对应成比例 C) 矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合 D) 矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合
设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（ ） A) r>t B) r C) r=t D) r与t的关系不定
) 设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（ ） A) 矩阵A存在一个 阶子式不等于零； B) 矩阵A的所有r 1阶子式全等于零 C) 矩阵A存在r个列向量线性无关 D) 矩阵A存在m-r个行向量线性无关
设A是m*n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ） A) 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B) 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解 C) 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D) 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
分) 关于最大无关组，下列说法正确的是（ ）。 A) 秩相同的向量组一定是等价向量组 B) 一个向量组的最大无关组是唯一的 C) 向量组与其最大无关组是等价的 D) 如果向量组所含向量的个数大于它的秩，则该向量组线性无关
) 对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是（ ）。 A) 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关 B) 如果一个向量组线性无关，则该向量组中一定不包含零向量 C) 如果一个向量组线性相关，则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示 D) 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关
设A是m*n阶矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ） A) A的列向量线性无关 B) A的列向量线性相关 C) A的行向量线性无关 D) A的行向量线性相关
已知向量组α₁α₂α₃α.线性无关，则下列说法正确的是（ ） A α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α线性无关 B α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α线性无关 Cα₁+α₂,α₂+α₃,α-α₁线性无关 DCα₁+α₂,α₂+α₃,α₃-α线性无关