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阜阳师范大学近世代数
若群G的阶为48。G的子群H的阶为16，则H在G中的指数为（ ）
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
每一个有限群都与一个置换群（ ）
A、
同态
B、
相等
C、
同构
D、
不相等
设群G与G’同态，其中G是6阶交换群，则G’一定是（ ） 群.
A、
3阶
B、
5阶
C、
6阶
D、
8阶
设是以10为模的剩余类加群，那么它的子群共有（ ）个.
A、
2
B、
3
C、
4
D、
下列说法正确的是（）
A、
奇项循环置换是奇置换，偶项循环置换是偶置换
B、
设H，R分别是G的子群，则H∪R一定是G的子群
C、
正规子群有传递性
D、
全体可逆矩阵关于矩阵的乘法和加法可以做成环
循环群的子群是循环群.
A、正确
B、错误
整数加群Z是无限阶循环群.
A、正确
B、错误
群中左单位元未必是单位元。
A、正确
B、错误
若G是n阶循环群，则G与模m的剩余类加群同构.
A、正确
B、错误
任何群都能同一个一一变换群同构.
A、正确
B、错误
设R是一个环，S是R的一个子环，下列命题正确的是（ ）
A、
若S是交换环，则R也是交换环
B、
若R是交换环，则S也是交换环
C、
若R有单位元，则S也有单位元
D、
若S有单位元，则R也有单位元
在偶数环2Z中，（4）是（ ）
A、
既是极大理想又是素理想
B、
极大理想
C、
既不是极大理想又不是素理想
D、
素理想
对于下列定义错误的是（ ）
A、
一个有单位元，无零因子的交换环称为整环
B、
交换整环称为域
C、
一个至少有两个元素，无零因子的有限环是除环
D、
交换除环称为域
整数环Z中，零因子的个数是（）
A、
无数个
B、
0
C、
1
D、
2
关于理想的说法正确的是（）
A、
理想的交不一定是理想
B、
理想的并一定是理想
C、
理想一定是子环
D、
理想的和不是理想
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
每一个有限群都与一个置换群（ ）
A、
同态
B、
相等
C、
同构
D、
不相等
设群G与G’同态，其中G是6阶交换群，则G’一定是（ ） 群.
A、
3阶
B、
5阶
C、
6阶
D、
8阶
设是以10为模的剩余类加群，那么它的子群共有（ ）个.
A、
2
B、
3
C、
4
D、
下列说法正确的是（）
A、
奇项循环置换是奇置换，偶项循环置换是偶置换
B、
设H，R分别是G的子群，则H∪R一定是G的子群
C、
正规子群有传递性
D、
全体可逆矩阵关于矩阵的乘法和加法可以做成环
循环群的子群是循环群.
A、正确
B、错误
整数加群Z是无限阶循环群.
A、正确
B、错误
群中左单位元未必是单位元。
A、正确
B、错误
若G是n阶循环群，则G与模m的剩余类加群同构.
A、正确
B、错误
任何群都能同一个一一变换群同构.
A、正确
B、错误
设R是一个环，S是R的一个子环，下列命题正确的是（ ）
A、
若S是交换环，则R也是交换环
B、
若R是交换环，则S也是交换环
C、
若R有单位元，则S也有单位元
D、
若S有单位元，则R也有单位元
在偶数环2Z中，（4）是（ ）
A、
既是极大理想又是素理想
B、
极大理想
C、
既不是极大理想又不是素理想
D、
素理想
对于下列定义错误的是（ ）
A、
一个有单位元，无零因子的交换环称为整环
B、
交换整环称为域
C、
一个至少有两个元素，无零因子的有限环是除环
D、
交换除环称为域
整数环Z中，零因子的个数是（）
A、
无数个
B、
0
C、
1
D、
2
关于理想的说法正确的是（）
A、
理想的交不一定是理想
B、
理想的并一定是理想
C、
理想一定是子环
D、
理想的和不是理想