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长春工程学院-工程数学(专升本)
14. (单选题)设非奇异矩阵A的一个特征值为2，则矩阵（1/3×A2）-1有特征值为（） (本题2.0分)
A、 4/3
B、 3/4
C、 1/2
D、 1/4
15. (单选题)设A,B为n阶方阵，满足：对任意X=（x1.x2...xn）.都有X.AX.=X.BX,下列结论中正确的是（） (本题2.0分) A、若r(A）=r(B），则A=B B、若A.=A,则B.=B C、若B.=B,则A=B D、
16. (单选题)设A是n阶可逆矩阵，A.是A的伴随矩阵，则（） (本题2.0分) A、|A.|=|A|n-1 B、|A|=|A| C、|A.|=|A-1| D、
17. (单选题)若A与B相似，则（） 本题2.0分) A、λE-A=λE-B B、|λE+A|=|λE+B| C、 A.=B. D、 A-1=B-1
18. (单选题)设A是n阶可逆方阵，A.是A的伴随矩阵，则（） (本题2.0分) A、|A.|=|A|n-1 B、|A.|=|A| C、|A.|=|A|n D、|A.|=|A-1|
19. (单选题) 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则2A.的特征值为（）(本题2.0分) A、 1,2,3 B、 4,6,12 C、 2,4,6 D、 8,16,24
20. (单选题)设A是n阶方阵，|A|=a≠0，则|A.A-1|等于（）(本题2.0分) A、a B、1/a C、an-2 D、an
21. (单选题) 设,为阶矩阵,,则以下选项中正确的是( )(本题2.0分) A、 |A+B|=|A|+|B| B、 |KA|=K|A| C、 R(A+B)=R(A)+R(B) D、 R(KA)=R(A）
22. (单选题)设A是n阶方阵，|A|=a≠0,则|A.A-1|等于（）(本题2.0分) A、 a B、 1/a C、an-2 D、an
23. (单选题)设非齐次线性方程组组AX=β的系数行列式为零，则（） (本题2.0分) A、 方程组有无穷多解 B、方程组无解 C、若方程组有解，则必有无穷多解 D、方程组有唯一解
24. (单选题)设A是m×n矩阵，对于线性方程组AX=β,下列结论正确的是（）(本题2.0分) A、 若A的秩等于m,则方程组无解， B、若A的秩小于n，则方程组有无穷多解 C、 若A的秩等于n，则方程组有唯一解 D、若m﹥n，则方程组无解
25. (单选题) 设矩阵是阶方阵的伴随矩阵,为单位矩阵,下列结论不正确的是( )(本题2.0分) A、 A.A=AA B、 AA.=|A|E C、 |A.|=|A|n-1 D、 |A.|=|A|n
26. (单选题)(本题2.0分) A、E-A B、E+A C、2E-A D、2E+A
27. (单选题)设A是n阶方阵，n﹥2,A.是A的伴随矩阵，则下列结论正确的是（）(本题2.0分) A、 AA.=|A| B、 若|A|≠0,则|A.|≠0 C、 A.=1/|A|×A-1 D、 r(A)=r(A.)
28. (单选题) 设A=[1 1 1 1],B=[4 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1], [0 0 0 0],则A与B（）(本题2.0分) A、 合同且相似 B、 合同但不相似 C、 不合同但相似 D、 不合同且不相似
15. (单选题)设A,B为n阶方阵，满足：对任意X=（x1.x2...xn）.都有X.AX.=X.BX,下列结论中正确的是（） (本题2.0分) A、若r(A）=r(B），则A=B B、若A.=A,则B.=B C、若B.=B,则A=B D、
16. (单选题)设A是n阶可逆矩阵，A.是A的伴随矩阵，则（） (本题2.0分) A、|A.|=|A|n-1 B、|A|=|A| C、|A.|=|A-1| D、
17. (单选题)若A与B相似，则（） 本题2.0分) A、λE-A=λE-B B、|λE+A|=|λE+B| C、 A.=B. D、 A-1=B-1
18. (单选题)设A是n阶可逆方阵，A.是A的伴随矩阵，则（） (本题2.0分) A、|A.|=|A|n-1 B、|A.|=|A| C、|A.|=|A|n D、|A.|=|A-1|
19. (单选题) 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则2A.的特征值为（）(本题2.0分) A、 1,2,3 B、 4,6,12 C、 2,4,6 D、 8,16,24
20. (单选题)设A是n阶方阵，|A|=a≠0，则|A.A-1|等于（）(本题2.0分) A、a B、1/a C、an-2 D、an
21. (单选题) 设,为阶矩阵,,则以下选项中正确的是( )(本题2.0分) A、 |A+B|=|A|+|B| B、 |KA|=K|A| C、 R(A+B)=R(A)+R(B) D、 R(KA)=R(A）
22. (单选题)设A是n阶方阵，|A|=a≠0,则|A.A-1|等于（）(本题2.0分) A、 a B、 1/a C、an-2 D、an
23. (单选题)设非齐次线性方程组组AX=β的系数行列式为零，则（） (本题2.0分) A、 方程组有无穷多解 B、方程组无解 C、若方程组有解，则必有无穷多解 D、方程组有唯一解
24. (单选题)设A是m×n矩阵，对于线性方程组AX=β,下列结论正确的是（）(本题2.0分) A、 若A的秩等于m,则方程组无解， B、若A的秩小于n，则方程组有无穷多解 C、 若A的秩等于n，则方程组有唯一解 D、若m﹥n，则方程组无解
25. (单选题) 设矩阵是阶方阵的伴随矩阵,为单位矩阵,下列结论不正确的是( )(本题2.0分) A、 A.A=AA B、 AA.=|A|E C、 |A.|=|A|n-1 D、 |A.|=|A|n
26. (单选题)(本题2.0分) A、E-A B、E+A C、2E-A D、2E+A
27. (单选题)设A是n阶方阵，n﹥2,A.是A的伴随矩阵，则下列结论正确的是（）(本题2.0分) A、 AA.=|A| B、 若|A|≠0,则|A.|≠0 C、 A.=1/|A|×A-1 D、 r(A)=r(A.)
28. (单选题) 设A=[1 1 1 1],B=[4 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1], [0 0 0 0],则A与B（）(本题2.0分) A、 合同且相似 B、 合同但不相似 C、 不合同但相似 D、 不合同且不相似