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东北林业大学线性代数(专升本)
下面定理是否正确？
n个有顺序的数a1，a2，...，an所组成的数组
a=（a1,a2,...,an）
称为n维向量，数aj称为向量a的第j个分量（或坐标）
A、 正确
B、 错误
下面定理是否正确？ 如果矩阵A经过有限次初等变换成矩阵B，就成矩阵A与B等价记为A≌B或者A-B A、 正确 B、 错误
判断题 解 原式=[369][246][123] A、 正确 B、 错误
下面定理是否正确？ 分量都为0的向量称为零向量，记作0，即0=（0，0,...,0） A、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确? (10-1)[101][0-1-1][230][10-1] 解： 原式=（-1 -3 1）[1 0 -1]=-1 A、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确？ （2 3 -1）[1 -1 -1 ] 解 原式=1 A、 正确 B、 错误
) 请检查答案是否正确？ 用对角线法则计算下列3阶行列式 1 2 -1 2 -3 4 3 -1 1 解：.D=-3+24+2-9-4-（-4）=14 A、 正确 B、 错误
(问答题) 设a1={1 2 2 1 },a2={2 1 -2 -2 }，a3={1 -1 -4 -3 }，a4={0 3 6 4 }，求向量组{a1,a2,a3,a4}的
已知 3 阶方阵A 可逆且A-1=[1 0 1 ,2 2 0,3 3 3 ]求A的伴随矩阵的逆矩阵
设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 、A=B|=|A|+|B| C、 (A+B)-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1
(单选题) 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(A)=( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）(本题4.0分) A、 小于m B、 等于m C、 小于n D、 等于n
(单选题) 设矩阵 A 的伴随矩阵 A*=(1 2 ,3 4) , 则A-1 = ( )(本题4.0分) A、 -1/2(4 -3,-2 1) B、 -1/2(1 -2,-3 4) C、 -1/2(1 2,3 4) D、 -1/22(4 2,3 1)
(单选题) 设齐次线性方程组{2x1-x2+x3=0{x1+x2-x3=0{λx1+x2+x3=0有非零解,则 为( )(本题4.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2
(单选题) 若 A、B 相似,则下列说法错误的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征值
下面定理是否正确？ 如果矩阵A经过有限次初等变换成矩阵B，就成矩阵A与B等价记为A≌B或者A-B A、 正确 B、 错误
判断题 解 原式=[369][246][123] A、 正确 B、 错误
下面定理是否正确？ 分量都为0的向量称为零向量，记作0，即0=（0，0,...,0） A、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确? (10-1)[101][0-1-1][230][10-1] 解： 原式=（-1 -3 1）[1 0 -1]=-1 A、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确？ （2 3 -1）[1 -1 -1 ] 解 原式=1 A、 正确 B、 错误
) 请检查答案是否正确？ 用对角线法则计算下列3阶行列式 1 2 -1 2 -3 4 3 -1 1 解：.D=-3+24+2-9-4-（-4）=14 A、 正确 B、 错误
(问答题) 设a1={1 2 2 1 },a2={2 1 -2 -2 }，a3={1 -1 -4 -3 }，a4={0 3 6 4 }，求向量组{a1,a2,a3,a4}的
已知 3 阶方阵A 可逆且A-1=[1 0 1 ,2 2 0,3 3 3 ]求A的伴随矩阵的逆矩阵
设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 、A=B|=|A|+|B| C、 (A+B)-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1
(单选题) 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(A)=( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）(本题4.0分) A、 小于m B、 等于m C、 小于n D、 等于n
(单选题) 设矩阵 A 的伴随矩阵 A*=(1 2 ,3 4) , 则A-1 = ( )(本题4.0分) A、 -1/2(4 -3,-2 1) B、 -1/2(1 -2,-3 4) C、 -1/2(1 2,3 4) D、 -1/22(4 2,3 1)
(单选题) 设齐次线性方程组{2x1-x2+x3=0{x1+x2-x3=0{λx1+x2+x3=0有非零解,则 为( )(本题4.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2
(单选题) 若 A、B 相似,则下列说法错误的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征值