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华北水利水电大学-土木工程-线性代数
2.行列式|1 0 -2|
|4 3 1|等于（）
|2 -1 0|
A.14
B.21
C.12
D.8
3.判断二次型f=5χ2+χ2+5χ3+4χ1χ2-8χ1χ3-4χ2χ3的正定性（） A.正定 B.负定 C.不定 D.无法判断
4.三阶行列式D=|3 -1 1| |-2 -3 1|等于（） |0 1 0| A. 5 B.-5 C.3 D.1
5.若α1：α2：α3：β1：β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1：α2：α3：β1+β2|等于（） A. m+n B.-(m=n) C.n-m D.m-n
6.在函数f(χ)=|2χ 1 -1| |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2
7.设A为3阶方阵，且|A|=-2，则|A2|=（） A.-2 B.-4 C.4 D.2
8.n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（） A.充分而非必要条件 B.充分必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件
9. |2χ 1 -1| 在函数f(χ)= |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2
10.二阶行列式|2 4| 1 3|=（） A.2 B.4 C.3 D.1
1.设A{1 0 1} {0 2 0}，而n≥2位正整数，则An-2An-1=() {1 0 1} A.o B.A C.A2 D.不确定
2.设三阶方阵A的秩R(A)=2，则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=() A.0 B.1 C.2 D.3
3.设A为m×n矩阵，Aχ=0是非齐次线性方程组Aχ=β索对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（） A.若Aχ=0仅有零解，则Aχ=β有唯一解 B.若Aχ=0有非零解，则Aχ=β有无穷多个解 C.若Aχ=β有无穷多个解，则Aχ=0仅有零解α D.若Aχ=β有无穷多个解，则Aχ=0有非零个解
4. {1 -2 3k} 设A= {-1 2k -3},且R（A）=2，则k=() {k -2 3} A.-2 B.2 C.-1 D.1
5. （1 1） （1 -1） （A O） 设A= （2 1），B= （0 1），C= （O B）， 则|C|=() A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.在秩是r的矩阵中（） A.没有等于0的r-1的阶子式 B.没有等于0的阶子式 C.等于0的r-1阶子式和等于0的r阶子式都可能有 D.所有r-1阶子式等于0
3.判断二次型f=5χ2+χ2+5χ3+4χ1χ2-8χ1χ3-4χ2χ3的正定性（） A.正定 B.负定 C.不定 D.无法判断
4.三阶行列式D=|3 -1 1| |-2 -3 1|等于（） |0 1 0| A. 5 B.-5 C.3 D.1
5.若α1：α2：α3：β1：β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1：α2：α3：β1+β2|等于（） A. m+n B.-(m=n) C.n-m D.m-n
6.在函数f(χ)=|2χ 1 -1| |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2
7.设A为3阶方阵，且|A|=-2，则|A2|=（） A.-2 B.-4 C.4 D.2
8.n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（） A.充分而非必要条件 B.充分必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件
9. |2χ 1 -1| 在函数f(χ)= |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2
10.二阶行列式|2 4| 1 3|=（） A.2 B.4 C.3 D.1
1.设A{1 0 1} {0 2 0}，而n≥2位正整数，则An-2An-1=() {1 0 1} A.o B.A C.A2 D.不确定
2.设三阶方阵A的秩R(A)=2，则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=() A.0 B.1 C.2 D.3
3.设A为m×n矩阵，Aχ=0是非齐次线性方程组Aχ=β索对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（） A.若Aχ=0仅有零解，则Aχ=β有唯一解 B.若Aχ=0有非零解，则Aχ=β有无穷多个解 C.若Aχ=β有无穷多个解，则Aχ=0仅有零解α D.若Aχ=β有无穷多个解，则Aχ=0有非零个解
4. {1 -2 3k} 设A= {-1 2k -3},且R（A）=2，则k=() {k -2 3} A.-2 B.2 C.-1 D.1
5. （1 1） （1 -1） （A O） 设A= （2 1），B= （0 1），C= （O B）， 则|C|=() A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.在秩是r的矩阵中（） A.没有等于0的r-1的阶子式 B.没有等于0的阶子式 C.等于0的r-1阶子式和等于0的r阶子式都可能有 D.所有r-1阶子式等于0