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焦作师范高等专科学校高等代数
若W1,W2都是n维线性空间V的子空间，那么()
①维(W)+维(WIW)=维(W)+维(W+W); ②维(W+W)=维(W)+维(W)
③维(W)+维(W+W)=维(W)+维(WIW);<
④维(W)维(WIW)=维(W+W)维(W)。+
设{a1,a2,A,a}是线性空间v的一个向量组，它是线性无关的充要条件为()①任一组不全为零的数kkzkm，都有∑kα:≠0;+
②任一组数kkAkm，有∑ka=0;+
③当k;=k₂=A=km=0时，有∑kα:=0;+
④任一组不全为零的数kkkm，都有∑kα;=0。+
设f(x1,x2,A,xn)为n元实二次型，则f(x1,x2,A,xn)负定的充要条件为()
①负惯性指数=f的秩; ②正惯性指数=0; ③符号差=-n; ④f的秩=n。
设矩阵A的秩为r(r>1)，那么()
①A中每个s(s<r)阶子式都为零; ②A中每个r阶子式都不为零
③A中可能存在不为零的r+1阶子式; ④A中肯定有不为零的r阶子式。
设D是一个n阶行列式，那么()
行列式与它的转置行列式相等; ②D中两行互换，则行列式不变符号:
③若D=0，则D中必有一行全是零;④若D=0，则D中必有两行成比例。
关于多项式的最大公因式的下列命题中，错误的是( )
① (fn(x).g”(x))=(f(x).g(x))”;+
②(f:f:A:f)=1→ ff)=1.(i≠j.i.j=1.2.Λ;n);+
③(f(x):g(x))=(f(x)+g(x).g(x));*
④若(f(x).g(x))=1→(f(x)+g(x)f(x)-g(x))=1。+
关于多项式的根以下结论正确的是
A.如果f(x)在有理数域上可约则它必有理根。
B.如果f(x)在实数域上可约则它必有实根。
C.如果f(x)没有有理根则f(x)在有理数域上不可约。
D.一个三次实系数多项式必有实根。
关于多项式的最大公因式以下结论正确的是
A.若f(x)|g(x)h(x) 且f(x)|g(x) ,则曠(x),h(x)=1
B.若存在u(x)盠(x)翠靏晟(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)则d(x)是f(x)和g(x)的最大公因 式
C.若d(x)|f(x),且有f(x)u(x)+g(x)v(x) =d(x)则d(x)是f(x)和g(x)的最大公因式
D.若(f(x)g(x),h(x))=1则(f(x),h(x))=1且(g(x),h(x))=1
关于多项式的整除以下命题正确的是
A.若f(x)|g(x)h(x),且f(x)|g(x)则f(x)|h(x)
B.若g(x)|f(x),h(x)|f(x),则g(x)h(x)|f(x)
C.若f(x)|g(x)+h(x)且f(x)|g(x)则/ f(x)|h(x)
D.若f(x)|g(x)曠(x)|h(x)则f(x)|g(x)h(x)
在欧氏空间中,如果两个向量α,β正交,则下列说法正确的是
A.大于0
B.小于0
C.=0
D.≠0
___多项式可整除任意多项式。
艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。
在n阶行列式D中，0的个数多于__个是D=0。
实数域上不可约多项式的类型有种。
若A是n阶方阵，且秩A=n-1，则秩A..=。
①维(W)+维(WIW)=维(W)+维(W+W); ②维(W+W)=维(W)+维(W)
③维(W)+维(W+W)=维(W)+维(WIW);<
④维(W)维(WIW)=维(W+W)维(W)。+
设{a1,a2,A,a}是线性空间v的一个向量组，它是线性无关的充要条件为()①任一组不全为零的数kkzkm，都有∑kα:≠0;+
②任一组数kkAkm，有∑ka=0;+
③当k;=k₂=A=km=0时，有∑kα:=0;+
④任一组不全为零的数kkkm，都有∑kα;=0。+
设f(x1,x2,A,xn)为n元实二次型，则f(x1,x2,A,xn)负定的充要条件为()
①负惯性指数=f的秩; ②正惯性指数=0; ③符号差=-n; ④f的秩=n。
设矩阵A的秩为r(r>1)，那么()
①A中每个s(s<r)阶子式都为零; ②A中每个r阶子式都不为零
③A中可能存在不为零的r+1阶子式; ④A中肯定有不为零的r阶子式。
设D是一个n阶行列式，那么()
行列式与它的转置行列式相等; ②D中两行互换，则行列式不变符号:
③若D=0，则D中必有一行全是零;④若D=0，则D中必有两行成比例。
关于多项式的最大公因式的下列命题中，错误的是( )
① (fn(x).g”(x))=(f(x).g(x))”;+
②(f:f:A:f)=1→ ff)=1.(i≠j.i.j=1.2.Λ;n);+
③(f(x):g(x))=(f(x)+g(x).g(x));*
④若(f(x).g(x))=1→(f(x)+g(x)f(x)-g(x))=1。+
关于多项式的根以下结论正确的是
A.如果f(x)在有理数域上可约则它必有理根。
B.如果f(x)在实数域上可约则它必有实根。
C.如果f(x)没有有理根则f(x)在有理数域上不可约。
D.一个三次实系数多项式必有实根。
关于多项式的最大公因式以下结论正确的是
A.若f(x)|g(x)h(x) 且f(x)|g(x) ,则曠(x),h(x)=1
B.若存在u(x)盠(x)翠靏晟(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)则d(x)是f(x)和g(x)的最大公因 式
C.若d(x)|f(x),且有f(x)u(x)+g(x)v(x) =d(x)则d(x)是f(x)和g(x)的最大公因式
D.若(f(x)g(x),h(x))=1则(f(x),h(x))=1且(g(x),h(x))=1
关于多项式的整除以下命题正确的是
A.若f(x)|g(x)h(x),且f(x)|g(x)则f(x)|h(x)
B.若g(x)|f(x),h(x)|f(x),则g(x)h(x)|f(x)
C.若f(x)|g(x)+h(x)且f(x)|g(x)则/ f(x)|h(x)
D.若f(x)|g(x)曠(x)|h(x)则f(x)|g(x)h(x)
在欧氏空间中,如果两个向量α,β正交,则下列说法正确的是
A.大于0
B.小于0
C.=0
D.≠0
___多项式可整除任意多项式。
艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。
在n阶行列式D中，0的个数多于__个是D=0。
实数域上不可约多项式的类型有种。
若A是n阶方阵，且秩A=n-1，则秩A..=。