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信阳师范学院-分析选讲
已知曲线y^2=ax和ay=x^2，其中a＞0，它们所围成的图形的面积为( ) ．
（A）．3/a^3 （B）．3a^2
（C）． 4/a^2 （D）．3/a^2
设y=1+x^2/2x，则该函数的单调增区间为( )． （A）．(-1,1) （B）．(-∞,+∞) （C）．(1,+∞) （D）．(-∞,-1)
f(x)在点x0可微是f(x)在点x0连续的( )条件． （A）充分而非必要． （B）必要而非充分．． （C） 充分必要． （D）既非 充分又非必要．
x=1是函数f(x)=x^2-1/x的( ) ． （A）可去间断点． （B）跳跃间断点． （C）无穷间断点． （D）振荡间断点．
设f(x)=1-cos x，则x→0时，有 ( ) ． （A）f(x)与2/1 x^2是等价无穷小． （B）f(x)与2/1 x^2是同阶但非等价无穷小． （C）f(x)是比2/1 x^2高价的无穷小． （D）f(x)是比2/1 x^2低价的无穷小．
若lim f x→0(x)=0，则lim ---x→0 f(x)sin x=( )． （A）．sin x （B）．+∞ （C）．-∞ （D）．0
抛物线y^2=2px(0≤x≤x0)绕x轴旋转而成的旋转体的侧面积( )． （A）．3/2π(√2px0+p^2-p^2) （B）．3/2π(2x0+p)√2px0+p^2 （C)．(2x0+p)√2px0+p^2-p^2 （D）．3/2π[(2x0+p)√2px0+p^2-p^2]
下列陈述错误的是（ ）． A．奇函数与偶函数之和是奇函数． B．两个奇函数之积是偶函数． C．两个偶函数之和是偶函数． D．两个奇函数之和是奇函数．
设y=1n(1+x^2)，则下列有关f(x)的凸凹性叙述正确的是( ) ． （A）在(-∞,+∞)内是向上凸的． （B）在(-1,1)内是向上凹的． （C）在(1,+∞)内是向上凹的． （D）在(-∞,+∞)内是向上凹的．
x=0是函数f(x)=sin x/x的( ) ． （A）可去间断点． （B）跳跃间断点． （C）无穷间断点． （D）振荡间断点．
设f(x)=3x^4-x^3+x^2，则x→0时，有 ( ) ． （A）f(x)与5x^2是等价无穷小． （B）f(x)与5x^2是同阶但非等价无穷小． （C）f(x)是比5x^2高价的无穷小． （D）f(x)是比5x^2低价的无穷小．
若lim x→0 f(x)=0，且d为常数，则lim x→0(d+1)f(x)=---( )． （A）．d+1 （B）．d （C）．1 （D）．0
若函数f与8都在[a,b]上可积，则下列结论错误的是（ ）． A．f+8必在[a,b]上可积 B．f-8必在[a,b]上可积 C．f*8必在[a,b]上可积 D．8/f必在[a,b]上可积
下列定理不是实数完备性基本定理的是（ ）． A．闭区间套定理 B．根的存在定理 C．聚点定理 D．有限覆盖定理
设u(x)与v(x)在x都可导，关于导数的运算法则，下列公式错误的是（ ）． A．[u(x)+v(x)]=u(x)+v(x) B．[u(x)-v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x) C．[v(x)/u(x)]=[v(x)]^2/u(x)v(x)+u(x)v(x) D．[cu(x)]=cu(x)
设y=1+x^2/2x，则该函数的单调增区间为( )． （A）．(-1,1) （B）．(-∞,+∞) （C）．(1,+∞) （D）．(-∞,-1)
f(x)在点x0可微是f(x)在点x0连续的( )条件． （A）充分而非必要． （B）必要而非充分．． （C） 充分必要． （D）既非 充分又非必要．
x=1是函数f(x)=x^2-1/x的( ) ． （A）可去间断点． （B）跳跃间断点． （C）无穷间断点． （D）振荡间断点．
设f(x)=1-cos x，则x→0时，有 ( ) ． （A）f(x)与2/1 x^2是等价无穷小． （B）f(x)与2/1 x^2是同阶但非等价无穷小． （C）f(x)是比2/1 x^2高价的无穷小． （D）f(x)是比2/1 x^2低价的无穷小．
若lim f x→0(x)=0，则lim ---x→0 f(x)sin x=( )． （A）．sin x （B）．+∞ （C）．-∞ （D）．0
抛物线y^2=2px(0≤x≤x0)绕x轴旋转而成的旋转体的侧面积( )． （A）．3/2π(√2px0+p^2-p^2) （B）．3/2π(2x0+p)√2px0+p^2 （C)．(2x0+p)√2px0+p^2-p^2 （D）．3/2π[(2x0+p)√2px0+p^2-p^2]
下列陈述错误的是（ ）． A．奇函数与偶函数之和是奇函数． B．两个奇函数之积是偶函数． C．两个偶函数之和是偶函数． D．两个奇函数之和是奇函数．
设y=1n(1+x^2)，则下列有关f(x)的凸凹性叙述正确的是( ) ． （A）在(-∞,+∞)内是向上凸的． （B）在(-1,1)内是向上凹的． （C）在(1,+∞)内是向上凹的． （D）在(-∞,+∞)内是向上凹的．
x=0是函数f(x)=sin x/x的( ) ． （A）可去间断点． （B）跳跃间断点． （C）无穷间断点． （D）振荡间断点．
设f(x)=3x^4-x^3+x^2，则x→0时，有 ( ) ． （A）f(x)与5x^2是等价无穷小． （B）f(x)与5x^2是同阶但非等价无穷小． （C）f(x)是比5x^2高价的无穷小． （D）f(x)是比5x^2低价的无穷小．
若lim x→0 f(x)=0，且d为常数，则lim x→0(d+1)f(x)=---( )． （A）．d+1 （B）．d （C）．1 （D）．0
若函数f与8都在[a,b]上可积，则下列结论错误的是（ ）． A．f+8必在[a,b]上可积 B．f-8必在[a,b]上可积 C．f*8必在[a,b]上可积 D．8/f必在[a,b]上可积
下列定理不是实数完备性基本定理的是（ ）． A．闭区间套定理 B．根的存在定理 C．聚点定理 D．有限覆盖定理
设u(x)与v(x)在x都可导，关于导数的运算法则，下列公式错误的是（ ）． A．[u(x)+v(x)]=u(x)+v(x) B．[u(x)-v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x) C．[v(x)/u(x)]=[v(x)]^2/u(x)v(x)+u(x)v(x) D．[cu(x)]=cu(x)