案情：胡XX在化工厂工作，父母体弱多病，有一未成年的弟弟正在上学。胡的父母多次写信给胡XX，要求胡XX负担弟弟的学杂费。胡XX的妻子认为胡XX的父母健在，胡XX没有义务支付弟弟的学杂赞。为此胡的父母多次找工厂要求解决。

[问题]：本案中胡XX应否负担弟弟的学杂费? 为什么?

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