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河北建筑工程学院线性代数
下列（ ）是4级偶排列。（单选）—10分
A 4321
B 4123
C 1324
D 2341
向量组的秩就是向量组的（ ）。（单选）—10分
A 极大无关组中的向量
B 线性无关组中的向量
C 极大无关组中的向量的个数
D 线性无关组中的向量的个数
n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。（单选）—10分
A A有n个线性无关的特征向量
B A有n个不同的特征值
C A有n个列向量线性无关
D A有n个非零的特征值
设方阵的行列式，则中 设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O（ ）（单选）—10分
A 当m < n时，有非零解
B 当m>n时，无解
C 当m = n时，只有零解
D 当m=n时，只有非零解
设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）（单选）—10分
A 秩A、
B 秩A、=n-1
C A=0
D 方程组Ax=0只有零解
向量α,β,γ线性无关，而α,β,δ线性相关，则（ ）。（单选）—10分
A α必可由β,γ,δ线性表出
B β必不可由α,γ,δ线性表出
C δ必可由α,β,γ线性表出，
D δ必不可由α,β,γ线性表出.
设矩阵A与B等价，则有( )（单选）—10分
A R( A )〈 R( B )
B R( A ) 〉 R( B )
C R( A ) = R( B )
D 不能确定R( A )R和R( B )的大小
设n元齐次线性方程组0Ax的系数矩阵A的秩为r，则0Ax有非零解的充分必要条件是( )（单选）—10分
A r = n
B r ≥ n
C r < n
D r > n
n阶方阵A与对角阵相似的充分必要条件是( )（单选）—10分
A R( A ) = n
B A有n个互不相同的特征值
C A有n个线性无关的特征向量
D A一定是对称阵
设向量组A能由向量组B线性表示，则()（单选）—10分
A R( B )≤ R( A )
B R( B ) < R( A )
C R( B ) = R( A )
D R( B ) ≥ R( A )
A 4321
B 4123
C 1324
D 2341
向量组的秩就是向量组的（ ）。（单选）—10分
A 极大无关组中的向量
B 线性无关组中的向量
C 极大无关组中的向量的个数
D 线性无关组中的向量的个数
n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。（单选）—10分
A A有n个线性无关的特征向量
B A有n个不同的特征值
C A有n个列向量线性无关
D A有n个非零的特征值
设方阵的行列式，则中 设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O（ ）（单选）—10分
A 当m < n时，有非零解
B 当m>n时，无解
C 当m = n时，只有零解
D 当m=n时，只有非零解
设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）（单选）—10分
A 秩A、
B 秩A、=n-1
C A=0
D 方程组Ax=0只有零解
向量α,β,γ线性无关，而α,β,δ线性相关，则（ ）。（单选）—10分
A α必可由β,γ,δ线性表出
B β必不可由α,γ,δ线性表出
C δ必可由α,β,γ线性表出，
D δ必不可由α,β,γ线性表出.
设矩阵A与B等价，则有( )（单选）—10分
A R( A )〈 R( B )
B R( A ) 〉 R( B )
C R( A ) = R( B )
D 不能确定R( A )R和R( B )的大小
设n元齐次线性方程组0Ax的系数矩阵A的秩为r，则0Ax有非零解的充分必要条件是( )（单选）—10分
A r = n
B r ≥ n
C r < n
D r > n
n阶方阵A与对角阵相似的充分必要条件是( )（单选）—10分
A R( A ) = n
B A有n个互不相同的特征值
C A有n个线性无关的特征向量
D A一定是对称阵
设向量组A能由向量组B线性表示，则()（单选）—10分
A R( B )≤ R( A )
B R( B ) < R( A )
C R( B ) = R( A )
D R( B ) ≥ R( A )