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乐山师范学院-多远统计分析
设X`N₂(μ,∑),其中X=(x₁,x₂),μ=(μ₁,μ₂),∑=σ2〔1001〕,则Cov(x₁+x₂,x₁-x₂)=
设X₁-N₃(μ,∑),i=1，L,10，则W=10∑(X₁-μ)(Xi-μ)(Xi-μ)服从
设随机向X=（x₁,x₂,x₃）,且协方差矩阵∑=〔4 -4 3 -4 9 -2 3 -2 16〕则它的相关矩阵R=
设X=（x₁,x₂,x₃）的相关系数矩阵通过因子分析分解为B=（1 -1/3 2/3）X₁的共性方差h=？，X₁的方差σ₁₁=？公因子f₁对X的贡献g₁=？
设Xi,i=1，L,16是来自多元正态总体NP（μ，∑），X和A分别为正态总体NP（μ，∑）的样本均值和样本差距阵，则T2=15［4（x-μ）］A［4（X-μ）］
设X=（x₁,x₂,x₃）`N(μ,∑),其中（1,0，-2），∑=（16 -4 2 -4 4 -1 2 -1 4）试判断x₁+2x₃与（x₂-x₃ x₁）是否独立？
对某地区农村的6名2周岁男婴的身高，胸围，上半臀围进行测量，得相关数据，如下，根据以往资料，该地区城市2周岁男婴的这三个指标的均值μ0=（90,58,16），现欲在多元正态性的假定下检验该地区农村男婴是否与城市男婴有相同的均值，其中X=（82，0 60，2 14,5）（5s）-1=（115.6924）-1（4.3107 -14.6210 8.9464 -14.6210 .3.172 -37.3760 8.9464 -37.3760 35.5936）（α=0.01，F（3.2=99.2，F（3.3）=29.5，F（3.4）=16.7）
设已知有两正态总体G₁与Gr且μ₁=（2 6），μ₂=（4 2），∑₁= ∑₂=∑=（1 1 1 9），而其先验概率分别为q₁=q₂=0.5,误判的代价C（2∣1）=e4，C（1∣2）=e，试用Bayes判别法确定样本X=（3 5）属于哪一个总体？
设X=（X₁,X₂,X₃,X4）`N4（0，∑），协方差阵∑=（1ρρρρρρ1ρρρ1ρ11ρ），0＜p≤1 （1）试从∑出发求X的第一总体主成分； （2）试问当p取多大时才能使第一主成分的贡献率达95％以上
设X=（X₁,X₂）T,Y=(Y₁,Y₂)为标准化向量，令Z=（X,Y），且其协方差阵V（Z）=∑=［∑11∑12∑11∑22］=(100 0 0 0 0 1 0.95 0 0 0.95 1 0 0 0 0 100)求其第一对典型相关变量和它们的典型相关系数？
设随机向量X的均值向量，协方差阵分别为μ，∑，试证：E（XX)=∑+μμ
设随机向量X`N（μ，∑），又设Y=AX+B，试证：Y`WN（Aμ+b，A∑A）
设X₁-N₃(μ,∑),i=1，L,10，则W=10∑(X₁-μ)(Xi-μ)(Xi-μ)服从
设随机向X=（x₁,x₂,x₃）,且协方差矩阵∑=〔4 -4 3 -4 9 -2 3 -2 16〕则它的相关矩阵R=
设X=（x₁,x₂,x₃）的相关系数矩阵通过因子分析分解为B=（1 -1/3 2/3）X₁的共性方差h=？，X₁的方差σ₁₁=？公因子f₁对X的贡献g₁=？
设Xi,i=1，L,16是来自多元正态总体NP（μ，∑），X和A分别为正态总体NP（μ，∑）的样本均值和样本差距阵，则T2=15［4（x-μ）］A［4（X-μ）］
设X=（x₁,x₂,x₃）`N(μ,∑),其中（1,0，-2），∑=（16 -4 2 -4 4 -1 2 -1 4）试判断x₁+2x₃与（x₂-x₃ x₁）是否独立？
对某地区农村的6名2周岁男婴的身高，胸围，上半臀围进行测量，得相关数据，如下，根据以往资料，该地区城市2周岁男婴的这三个指标的均值μ0=（90,58,16），现欲在多元正态性的假定下检验该地区农村男婴是否与城市男婴有相同的均值，其中X=（82，0 60，2 14,5）（5s）-1=（115.6924）-1（4.3107 -14.6210 8.9464 -14.6210 .3.172 -37.3760 8.9464 -37.3760 35.5936）（α=0.01，F（3.2=99.2，F（3.3）=29.5，F（3.4）=16.7）
设已知有两正态总体G₁与Gr且μ₁=（2 6），μ₂=（4 2），∑₁= ∑₂=∑=（1 1 1 9），而其先验概率分别为q₁=q₂=0.5,误判的代价C（2∣1）=e4，C（1∣2）=e，试用Bayes判别法确定样本X=（3 5）属于哪一个总体？
设X=（X₁,X₂,X₃,X4）`N4（0，∑），协方差阵∑=（1ρρρρρρ1ρρρ1ρ11ρ），0＜p≤1 （1）试从∑出发求X的第一总体主成分； （2）试问当p取多大时才能使第一主成分的贡献率达95％以上
设X=（X₁,X₂）T,Y=(Y₁,Y₂)为标准化向量，令Z=（X,Y），且其协方差阵V（Z）=∑=［∑11∑12∑11∑22］=(100 0 0 0 0 1 0.95 0 0 0.95 1 0 0 0 0 100)求其第一对典型相关变量和它们的典型相关系数？
设随机向量X的均值向量，协方差阵分别为μ，∑，试证：E（XX)=∑+μμ
设随机向量X`N（μ，∑），又设Y=AX+B，试证：Y`WN（Aμ+b，A∑A）