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兰州财经大学2021春高等数学期末考试
下列函数中，（）是1/2e²x的原函数。
A. e²x
B.1/2e²x²
C.3/4 e²x²
D.1/4 e²x
若幂级数∞n=0Σanxn的收敛半径为R1:0＜R1＜+∞,幂级数∞n=0Σbn xn的收敛半径为R2:0＜R1＜+∞,则幂级数∞n=0Σ（an+bn）xn的收敛半径至少为（） A. R1+R2 B.R1.R2 C.max﹛R1,R2﹜ D.min﹛R1,R2﹜
设y=(2x²+3)³,则y′等于（） A.-12x(2x²+1)² B. 12x(2x²+3)² C. 2x(2x²+3)² D.6x(2x²+1)²
1im x→0(1+9x)1/x=() A. e B. 1 C.e9 D.∞
若→a,→b为共线的单位向量，则它们的数量积→a,→b=（） A. 1 B. -1 C. 0 D. cos(→a,→b)
微分方程xy′′=y′的通解是（） A. y=C1x+C2 B. y=X²+C C. y=C1x²+C2 D. Y=1/2x²+C
已知函数F（x）是f(x)的一个原函数，则∫5 3 f(x-2)dx等于（）。 A. F(4)-F(3) B. F(5)-F(4) C. F(3)-F(1) D. F(3)-F(2)
若D是平面区域﹛1≤x²+y²≤9﹜,则∫∫D dxdy=() A.7π B.8π C.9π D.10π
∫1 0 dx∫1-x 0 f(x,y)dy=() A.∫1-x 0 dy∫1 0 f(x,y)dy B.∫1 0 dy∫1-x 0 f(x,y)dy C.∫1 0 dy∫1-y 0 f(x,y)dy D.∫1 0 dx∫1 0 f(x,y)dy
下列函数中，（）是-xcos x²的原函数 A.-1/2cos x² B.-1/2sin x C.1/2sin x² D.-1/2sin x²
下列方程为线性微分方程的是（ ） A. y′=(sin x)y+ex B. y′=sin y+ex C.y′=sin x+ey D.xy′=cosy+1
设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（） A.1im△x→0△y=0 B. △y=0 C.dy=0 D. △y=dy
1im x→0sin2x/x=() A. 0 B. 1 C.1/2 D. 2
设f（x,y）=﹛(x²+y²)sin1/x²+y²,x²+y²≠0 0,x²+y²=0,则在原点（0，0）处f（x,y）（） A. 不连续 B. 偏导数不存在 C. 连续但不可微 D. 可微
1im x→0(1+x)1/x+1 A. e B. 1 C. e3 D.
若幂级数∞n=0Σanxn的收敛半径为R1:0＜R1＜+∞,幂级数∞n=0Σbn xn的收敛半径为R2:0＜R1＜+∞,则幂级数∞n=0Σ（an+bn）xn的收敛半径至少为（） A. R1+R2 B.R1.R2 C.max﹛R1,R2﹜ D.min﹛R1,R2﹜
设y=(2x²+3)³,则y′等于（） A.-12x(2x²+1)² B. 12x(2x²+3)² C. 2x(2x²+3)² D.6x(2x²+1)²
1im x→0(1+9x)1/x=() A. e B. 1 C.e9 D.∞
若→a,→b为共线的单位向量，则它们的数量积→a,→b=（） A. 1 B. -1 C. 0 D. cos(→a,→b)
微分方程xy′′=y′的通解是（） A. y=C1x+C2 B. y=X²+C C. y=C1x²+C2 D. Y=1/2x²+C
已知函数F（x）是f(x)的一个原函数，则∫5 3 f(x-2)dx等于（）。 A. F(4)-F(3) B. F(5)-F(4) C. F(3)-F(1) D. F(3)-F(2)
若D是平面区域﹛1≤x²+y²≤9﹜,则∫∫D dxdy=() A.7π B.8π C.9π D.10π
∫1 0 dx∫1-x 0 f(x,y)dy=() A.∫1-x 0 dy∫1 0 f(x,y)dy B.∫1 0 dy∫1-x 0 f(x,y)dy C.∫1 0 dy∫1-y 0 f(x,y)dy D.∫1 0 dx∫1 0 f(x,y)dy
下列函数中，（）是-xcos x²的原函数 A.-1/2cos x² B.-1/2sin x C.1/2sin x² D.-1/2sin x²
下列方程为线性微分方程的是（ ） A. y′=(sin x)y+ex B. y′=sin y+ex C.y′=sin x+ey D.xy′=cosy+1
设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（） A.1im△x→0△y=0 B. △y=0 C.dy=0 D. △y=dy
1im x→0sin2x/x=() A. 0 B. 1 C.1/2 D. 2
设f（x,y）=﹛(x²+y²)sin1/x²+y²,x²+y²≠0 0,x²+y²=0,则在原点（0，0）处f（x,y）（） A. 不连续 B. 偏导数不存在 C. 连续但不可微 D. 可微
1im x→0(1+x)1/x+1 A. e B. 1 C. e3 D.