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洛阳理工学院-高等数学（上）
1. (填空题) limx-ox2/1-cosx ___ 。(本题3.0分)
2. (填空题) 已知函数y=(x2+1)^10,则y^(21) ___ 。(
3. (填空题) 如果f(0),则limx-o[f(x)f(-x)]/x ___ 。
4. (填空题) 已知函数y=f(x)在点x=xo处可微且取得极大值,则 fxo=___ 。(本题3.0分)
5. (填空题) ∫1-1[x+(√1-x2)]2dx= ___ 。(本题3.0分)
6. (单选题) 下列函数在其定义域内为无界偶函数的是( )(本题3.0分) A、y=xcosx B、y=xsinx C、y= sinx/x D、y=（1-cosx）/x
7. (单选题) 在下列关于函数y=(x2+2x-3)/(x23x-2)的渐近线的描述中,正确的是( )(本题3.0分) A、 一条水平渐近线,没有铅直渐近线 B、 一条铅直渐近线,没有水平渐近线 C、 一条水平渐近线,一条铅直渐近线 D、 没有渐近线
8. (单选题) 当时,下列无穷小量与为等价无穷小量的为( )(本题3.0分) A、√（1+x2） -1 B、1-cosx C、sinxln(1-x) D、ex2-1
9. (单选题) 函数y=f(0)在点x=xo处连续是函数在该点处可导的( )(本题3.0分) A、 必要条件 B、 充分条件 C、 充要条件 D、 既非充分条件,又非必要条件
10. (单选题) 设在区间上[0,1]上f″(x)>0，则f(0)、(1)、f(1)-f(0)的大小关系为( )(本题3.0分) A、f(1)> f″(0)>f（1）-f(0) B、f(1)>f(0)-f(1)>f″(0) C、f(1)>f(1)-f(0)>f″(0) D、f(0)>f(1)-f(0)>f″(1)
11. (单选题) 设f(ex)=x,则f(ex)( )(本题3.0分) A、1 B、 1/x C、 ex D、 e^-x
12. (单选题) 设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(x2)dx=( )(本题3.0分) A、1/2F(x2)+C B、2F(x2)+C C、F(x2)+C D、 F(x)+C
13. (单选题)d₃∫u₂et2/dx ( )(本题3.0分) A、2xe^x^4 B、-2xe^x^4 C、e^x^4 D、 -e^x^4
14. (单选题) 下列广义积分发散的是( )(本题3.0分) A、∫1o(1/3√x)dx B、∫1o(1/√x)dx C、 ∫1o(1/√1-x)dx D、∫1o(1/x2)dx
15. (单选题) 用待定系数法求微分方程y′+2y′′-3y=xe^x的一个特解y*,其特解形式应设为( )(本题3.0分) A、y*=axe^x B、y*=(ax+b)e^x C、y*=x(ax+b)e^x D、y*=x2(ax+b)e^x
2. (填空题) 已知函数y=(x2+1)^10,则y^(21) ___ 。(
3. (填空题) 如果f(0),则limx-o[f(x)f(-x)]/x ___ 。
4. (填空题) 已知函数y=f(x)在点x=xo处可微且取得极大值,则 fxo=___ 。(本题3.0分)
5. (填空题) ∫1-1[x+(√1-x2)]2dx= ___ 。(本题3.0分)
6. (单选题) 下列函数在其定义域内为无界偶函数的是( )(本题3.0分) A、y=xcosx B、y=xsinx C、y= sinx/x D、y=（1-cosx）/x
7. (单选题) 在下列关于函数y=(x2+2x-3)/(x23x-2)的渐近线的描述中,正确的是( )(本题3.0分) A、 一条水平渐近线,没有铅直渐近线 B、 一条铅直渐近线,没有水平渐近线 C、 一条水平渐近线,一条铅直渐近线 D、 没有渐近线
8. (单选题) 当时,下列无穷小量与为等价无穷小量的为( )(本题3.0分) A、√（1+x2） -1 B、1-cosx C、sinxln(1-x) D、ex2-1
9. (单选题) 函数y=f(0)在点x=xo处连续是函数在该点处可导的( )(本题3.0分) A、 必要条件 B、 充分条件 C、 充要条件 D、 既非充分条件,又非必要条件
10. (单选题) 设在区间上[0,1]上f″(x)>0，则f(0)、(1)、f(1)-f(0)的大小关系为( )(本题3.0分) A、f(1)> f″(0)>f（1）-f(0) B、f(1)>f(0)-f(1)>f″(0) C、f(1)>f(1)-f(0)>f″(0) D、f(0)>f(1)-f(0)>f″(1)
11. (单选题) 设f(ex)=x,则f(ex)( )(本题3.0分) A、1 B、 1/x C、 ex D、 e^-x
12. (单选题) 设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(x2)dx=( )(本题3.0分) A、1/2F(x2)+C B、2F(x2)+C C、F(x2)+C D、 F(x)+C
13. (单选题)d₃∫u₂et2/dx ( )(本题3.0分) A、2xe^x^4 B、-2xe^x^4 C、e^x^4 D、 -e^x^4
14. (单选题) 下列广义积分发散的是( )(本题3.0分) A、∫1o(1/3√x)dx B、∫1o(1/√x)dx C、 ∫1o(1/√1-x)dx D、∫1o(1/x2)dx
15. (单选题) 用待定系数法求微分方程y′+2y′′-3y=xe^x的一个特解y*,其特解形式应设为( )(本题3.0分) A、y*=axe^x B、y*=(ax+b)e^x C、y*=x(ax+b)e^x D、y*=x2(ax+b)e^x