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东北林业大学-线性代数
设A实n阶矩阵，且A的行列式∣A∣=0，则A中
A、 必有一列元素全为0；
B、 必有两列元素对应成比例；
C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合；
D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
设A为m×n矩阵，则 A、 ex_1370572280526_0.jpg B、 ex_1370572299260_0.jpg C、 ex_1370572318541_0.jpg D、 若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解
设矩阵A的秩r（A）=m＜n,下述结论中正确的是 A、 ex_1397113430558_0.png B、 ex_1397113465753_0.png C、 ex_1397113505925_0.png D、非齐次方程组Ax=b必有无情多解
(单选题) 下列等式中，正确的是（ ）(本题4.5分) A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、-（1200-3-5）=（-1-20035）
(单选题) 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。(本题4.5分) A、 必有一个等于零 B、 都小于n C、 一个小于,一个等于 D、 都等于
(单选题) 齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是( )。(本题4.5分) A、 的列向量组线性无关 B、 A 的列向量组线性相关 C、 的行向量组线性无关 D、 的行向量组线性相关
向量组α1，α2,·αs(s＞2)线性无关的充分必要条件是（） A、 α1,α2,…,αS均不为零向量 B、 α1,α2,…,αS中任意两个向量不成比例 C、 α1,α2,…,αS中任意s-1个向量线性无关 D、 α1,α2,…,αS中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
(单选题) 设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( )(本题4.5分) A、 (1,0,2)T+k(1,-2,1)T B、 (1,-2,1)T+k(2,0,4)T C、 (2,0,4)T+k(1,-2,1)T D、 (1,0,2)T+k(1,2,3)T
(单选题) 设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )(本题4.5分) A、 E-A B、 -E-A C、 2E-A D、 -2E-A
(单选题) 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )(本题4.5分) A、1/4 B、 C、 2 D、 4
(填空题) 设A是3阶矩阵,∣A∣=2 , 则∣-2A∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 设A=(abcd)并且ad-bc=1,则A-1=___.(本题5.0分)
(填空题) 设A是n阶方阵, AA=E, 则∣A∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 设a=(1,2,3)r, 则∣a∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 方阵A=（2305）的最小的特征值为___.(本题5.0分)
设A为m×n矩阵，则 A、 ex_1370572280526_0.jpg B、 ex_1370572299260_0.jpg C、 ex_1370572318541_0.jpg D、 若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解
设矩阵A的秩r（A）=m＜n,下述结论中正确的是 A、 ex_1397113430558_0.png B、 ex_1397113465753_0.png C、 ex_1397113505925_0.png D、非齐次方程组Ax=b必有无情多解
(单选题) 下列等式中，正确的是（ ）(本题4.5分) A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、-（1200-3-5）=（-1-20035）
(单选题) 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。(本题4.5分) A、 必有一个等于零 B、 都小于n C、 一个小于,一个等于 D、 都等于
(单选题) 齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是( )。(本题4.5分) A、 的列向量组线性无关 B、 A 的列向量组线性相关 C、 的行向量组线性无关 D、 的行向量组线性相关
向量组α1，α2,·αs(s＞2)线性无关的充分必要条件是（） A、 α1,α2,…,αS均不为零向量 B、 α1,α2,…,αS中任意两个向量不成比例 C、 α1,α2,…,αS中任意s-1个向量线性无关 D、 α1,α2,…,αS中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
(单选题) 设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( )(本题4.5分) A、 (1,0,2)T+k(1,-2,1)T B、 (1,-2,1)T+k(2,0,4)T C、 (2,0,4)T+k(1,-2,1)T D、 (1,0,2)T+k(1,2,3)T
(单选题) 设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )(本题4.5分) A、 E-A B、 -E-A C、 2E-A D、 -2E-A
(单选题) 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )(本题4.5分) A、1/4 B、 C、 2 D、 4
(填空题) 设A是3阶矩阵,∣A∣=2 , 则∣-2A∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 设A=(abcd)并且ad-bc=1,则A-1=___.(本题5.0分)
(填空题) 设A是n阶方阵, AA=E, 则∣A∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 设a=(1,2,3)r, 则∣a∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 方阵A=（2305）的最小的特征值为___.(本题5.0分)