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石家庄铁道大学-线性代数
下列矩阵可以进行对角化的是（ ）
A.（2，5，-1.-1，-3，0.2，3，-2.）
B.（2，0.2，2）
C.(-2，0，-4.1，2，1.1，0，3.）
D.（2，5，-1.-1，-3，0.2，3，-2.）
计算D=（1.2.3.4、2.3，4，1。3，4，1，2.4，1，2，3.）=() A.180 B.-160 C.160 D.-108
对于n元方程组，下列结论正确的是 . A、 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B、 C、 Ax=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=n D、 若Ax=b有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解
已知n阶方阵A与B相似，P为可逆阵，则 一定是AP与BP的相似变换阵.
A、 任一列向量都是非零向量 B、 任一行向量都是非零向量 C、 AX=0仅有零解 D、
已知线性方程组（X1-2X2+X3=-2,2X1+X2+-3X3=1,-x1+x2-x3=0.)则该方程组的解X1=() A.1 B.2 C.0 D.-1
已知非齐次线性方程组（X1-2X2+4X3=-5,2X1+3X2+X3=4,3X1+8X2-2X3=13,4X1-X2+9X3=-6）则下列各项中对该方程组的说法正确的是（） A A、 .R（A）≠R(B) B、 该方程组无解 C、 该方程组有唯一解 D、 该方程组有无穷解
已知方程组（AX1+X2+X3=0,X1+AX2+X3=0,X1+X2+AX3=0）当A=（）时，该方程组有非零解 A、 -2或 1 B、 2或-2 C、 2或-1 D、 -3或1
已知方程组（2X1+X2-X3=0,X1-X2+X3=0,2X1-5X2+4X3=0,X1-4X2+3X3=0）下列各项中对该方程组解的描述正确的是 A、 有无穷解 B、 有唯一解，且该解不是零解 C、 有唯一解，即零解 D、 无解
已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是 A(1,2.2,1) B(1,1.1,1.) C(1,-1.-1,1.) D(1,-2.-2,1.)
已知向量组α1=（1,1,0），α2=（0,1,0），α3=（0,0,3），则该向量组的秩是（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
下列说法错误的是（ ） A、 设A,B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P,使P-1AP=B，则称B是A的相似矩阵。 B、 若A与B相似，则B与A相似 C、 若A与B相似，B与C相似，则A与C不一定相似 D、 矩阵A可对角化的充要条件是它有n个线性无关的特征向量
已知方阵A的特征值是3，且A可逆，则矩阵A-1 的特征值是（ ） A、 3 B、 -3 C、 1/3 D、 1
9、 A为四阶实矩阵，则A0=（ ） 正确答案为： E
设三阶矩阵A 的特征值为1，-1,2，则|A|=( ) A、 2 B、 -2 C、 4 D、 -4
计算D=（1.2.3.4、2.3，4，1。3，4，1，2.4，1，2，3.）=() A.180 B.-160 C.160 D.-108
对于n元方程组，下列结论正确的是 . A、 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B、 C、 Ax=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=n D、 若Ax=b有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解
已知n阶方阵A与B相似，P为可逆阵，则 一定是AP与BP的相似变换阵.
A、 任一列向量都是非零向量 B、 任一行向量都是非零向量 C、 AX=0仅有零解 D、
已知线性方程组（X1-2X2+X3=-2,2X1+X2+-3X3=1,-x1+x2-x3=0.)则该方程组的解X1=() A.1 B.2 C.0 D.-1
已知非齐次线性方程组（X1-2X2+4X3=-5,2X1+3X2+X3=4,3X1+8X2-2X3=13,4X1-X2+9X3=-6）则下列各项中对该方程组的说法正确的是（） A A、 .R（A）≠R(B) B、 该方程组无解 C、 该方程组有唯一解 D、 该方程组有无穷解
已知方程组（AX1+X2+X3=0,X1+AX2+X3=0,X1+X2+AX3=0）当A=（）时，该方程组有非零解 A、 -2或 1 B、 2或-2 C、 2或-1 D、 -3或1
已知方程组（2X1+X2-X3=0,X1-X2+X3=0,2X1-5X2+4X3=0,X1-4X2+3X3=0）下列各项中对该方程组解的描述正确的是 A、 有无穷解 B、 有唯一解，且该解不是零解 C、 有唯一解，即零解 D、 无解
已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是 A(1,2.2,1) B(1,1.1,1.) C(1,-1.-1,1.) D(1,-2.-2,1.)
已知向量组α1=（1,1,0），α2=（0,1,0），α3=（0,0,3），则该向量组的秩是（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
下列说法错误的是（ ） A、 设A,B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P,使P-1AP=B，则称B是A的相似矩阵。 B、 若A与B相似，则B与A相似 C、 若A与B相似，B与C相似，则A与C不一定相似 D、 矩阵A可对角化的充要条件是它有n个线性无关的特征向量
已知方阵A的特征值是3，且A可逆，则矩阵A-1 的特征值是（ ） A、 3 B、 -3 C、 1/3 D、 1
9、 A为四阶实矩阵，则A0=（ ） 正确答案为： E
设三阶矩阵A 的特征值为1，-1,2，则|A|=( ) A、 2 B、 -2 C、 4 D、 -4