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河南大学-线性代数
7.二次型f（x1 x2 x3 x4）=x1x2+x2x3+x3x4+5x4^2所对应的对称矩阵为A，则（A12=? (A)23=? (A)34=? (A)44=?
8.二次型f(x1 x2 x3)=(x1-x2)^2+(X2-X3)^2所对应的矩阵为A，写出A第二行上的三个元素
1[计算题,5.8分] 设矩阵A=|2 0 0，0 3 a,0 a 3|的三个特征值分别为1,2,5，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使p^-1AP=|1 0 0,0 2 0,0 0 5|． a的取值为 ，可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ， 第二列元素为 ， ， ， 第三列元素为 ， ， 。
2[计算题,5.8分] 已知A=|3 -2 0,-2 6 0,0 0 3|求可逆阵P,使AP为对角阵。 可逆阵P的第一列元素为 ， ， ； 第二列元素为 ， ， ； 第二列元素为 ， ， 。
3[计算题,5.8分] 设A=|2 -2 0,-2 1 -2,0 -2 0|,求P使P^-1AP为对角矩阵 可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ； 第三列元素为 ， ， 。 对角矩阵对角线上的元素为 ， ， 。 （若为分数写成小数形式）
4[计算题,5.8分] 设矩阵，B=|2 3 4,0 1 0,1 3 5|,求对角矩阵A和可逆矩阵P，使P^-1BP=A 对角矩阵对角线上的元素为 ， ， ； 可逆矩阵P第一列上的元素为 ， ， ； 第二列上的元素为 ， ， ； 第三列上的元素为 ， ， 。
5.已知A有一个特征值-2，则B=A^2+2E必有一个特征值
6.设三阶方阵A的特征值分别为-2 1 1，且B与A相似，则|2B|=
7.设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，他们对应的特征向量分别为a1=(1,1),a2=(1,k),则数k=
8.已知3阶矩阵A的特征值为0 -2 3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=
9.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵（3/1A^2）^-1必有一个特征值为
10.设矩阵A=|1 -2 -2，-2 x 0,-2 0 0|的特征值为4，1，-2，则数x=
11.已知A=（a 根号二/1 0,根号二/1 b 0 ,0 0 1）是正交矩阵，则a+b=
12设3阶方阵A的秩为2，且A^2+5A=0,则A的全部特征值为
13.设矩阵A=|-2 0 -4，1 a 1,1 0 3|有一个特征值λ=2，对应的特征向量为x=|1 2 2 |，则数a=
8.二次型f(x1 x2 x3)=(x1-x2)^2+(X2-X3)^2所对应的矩阵为A，写出A第二行上的三个元素
1[计算题,5.8分] 设矩阵A=|2 0 0，0 3 a,0 a 3|的三个特征值分别为1,2,5，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使p^-1AP=|1 0 0,0 2 0,0 0 5|． a的取值为 ，可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ， 第二列元素为 ， ， ， 第三列元素为 ， ， 。
2[计算题,5.8分] 已知A=|3 -2 0,-2 6 0,0 0 3|求可逆阵P,使AP为对角阵。 可逆阵P的第一列元素为 ， ， ； 第二列元素为 ， ， ； 第二列元素为 ， ， 。
3[计算题,5.8分] 设A=|2 -2 0,-2 1 -2,0 -2 0|,求P使P^-1AP为对角矩阵 可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ； 第三列元素为 ， ， 。 对角矩阵对角线上的元素为 ， ， 。 （若为分数写成小数形式）
4[计算题,5.8分] 设矩阵，B=|2 3 4,0 1 0,1 3 5|,求对角矩阵A和可逆矩阵P，使P^-1BP=A 对角矩阵对角线上的元素为 ， ， ； 可逆矩阵P第一列上的元素为 ， ， ； 第二列上的元素为 ， ， ； 第三列上的元素为 ， ， 。
5.已知A有一个特征值-2，则B=A^2+2E必有一个特征值
6.设三阶方阵A的特征值分别为-2 1 1，且B与A相似，则|2B|=
7.设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，他们对应的特征向量分别为a1=(1,1),a2=(1,k),则数k=
8.已知3阶矩阵A的特征值为0 -2 3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=
9.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵（3/1A^2）^-1必有一个特征值为
10.设矩阵A=|1 -2 -2，-2 x 0,-2 0 0|的特征值为4，1，-2，则数x=
11.已知A=（a 根号二/1 0,根号二/1 b 0 ,0 0 1）是正交矩阵，则a+b=
12设3阶方阵A的秩为2，且A^2+5A=0,则A的全部特征值为
13.设矩阵A=|-2 0 -4，1 a 1,1 0 3|有一个特征值λ=2，对应的特征向量为x=|1 2 2 |，则数a=