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西安科技大学高等数学
4
【单选题】
已知y=lnf(x)二阶可导，则其二阶导数（ ）
A、
1/xf"(x)
B、
f"(x).f(x)-[f.(x)]2 /f2(x)
C、
f.(x)/f(x)
D、
f"(x)-f.(x)/f2(x)
5 【单选题】 已知y=(x2+2x+3).ex,则其n阶导数为（ ） A、 ex(x2+nx+n2+3) B、 ex[x2+2(n+1)x+n+3] C、 ex[x2+2(n+1）x+n2+3] D、 ex[x2+2nx+n2+n+1]
6 【单选题】 已知隐函数满足x2-xy+y2=1,则y.=( ) A、 y-2x/2y-x B、 x+y/y-x C、 x+y/2y-x D、 y-x/2x-y
7 【单选题】 已知xy=ex+y,则y.=( ) A、x-1/1-y B、x(x-1）/y(1-y) C、y(x-1)/x(1-y) D、 x(x+1)/y(1-y)
8 【单选题】 已知y=cos(x+y),则y.=( ) A、-sin(x+y)/1+sin(x+y) B、 -sin(x+y)/1-sin(x+y) C、 sin(x+y)/1+sin(x+y) D、 sin(x+y)-1
9 【单选题】 已知参数方程x=1-t2,y=t-t3,则函数的二阶导数d2y/dx2( ) A、 1+3t2/2t2 B、 1+3t2/4t2 C、 1+3t/4t2 D、 -1+3t2/4t3
10 【单选题】 已知曲线x=3t/1+t2,y=3t2/1+t2,则在点t=2处的切线方程为（ ），法线方程为（ ） A、 4x+3y=0,3x-4y=0 B、4x+3y-12=0;3x-4y+6=0 C、3x-2y+5=0;3y-2x-2=0 D、2x-y-3=0;y-2x+1=0
1 【单选题】 若f(x)可微，当△x→0时，在点x处△y是关于△x的（ ） A、 高阶无穷小 B、 等价无穷小 C、 同阶无穷小 D、 低阶无穷小
【单选题】 设y=f(x)在x0处可微，则dy( ) A、 与△x无关 B、 为△x的线性函数 C、 当△x→0时，是的高阶无穷小 D、 当△x→0时，是△x的等价无穷小
【单选题】 y=x2-3x+5在x=1处，当△x=0.01时，△y=( ),dy=( ) A、 -0.099;-0.01 B、0.099;0.01 C、-0.0099;-0.01 D、0.9;0.1
4 【单选题】 已知y=√1+x2,则微分dy=( ) A、 x/√1+x2 dx B、 dx/√1+x2 C、 x/√1+x2 D、 xdx/√1-x2
5 【单选题】 已知y=e-2xcosx,则其微分dy=( ) A、 e-2x(sinx+cosx)dx B、 e-2x(sinx-cosx)dx C、 e-2x(2sinx+cosx)dx D、 -e-2x(2sinx+cosx)dx
6 【单选题】 已知y=2tan3x,则其微分dy=( ) A、3.2tan3x.ln2dx B、 3.2tanxln2.sec23xdx C、 3.2tan3xln2.sec3xdx D、 3.2tan3xln2.csc3xdx
7 【单选题】 已知y=f(cos√x),则其微分dy=( ) A、-sin√x/2√xf.(cos√x)dx B、sin√x/√xf.(cos√x)dx C、sin√x/√xf.(cos√x)dx D、2sin√x/√xf.(cos√x)dx
8 【单选题】 用微分计算√8.02的近似值（ ）（结果精确到0.001） A、 2.001 B、 2.002 C、 2.01 D、 2.02
5 【单选题】 已知y=(x2+2x+3).ex,则其n阶导数为（ ） A、 ex(x2+nx+n2+3) B、 ex[x2+2(n+1)x+n+3] C、 ex[x2+2(n+1）x+n2+3] D、 ex[x2+2nx+n2+n+1]
6 【单选题】 已知隐函数满足x2-xy+y2=1,则y.=( ) A、 y-2x/2y-x B、 x+y/y-x C、 x+y/2y-x D、 y-x/2x-y
7 【单选题】 已知xy=ex+y,则y.=( ) A、x-1/1-y B、x(x-1）/y(1-y) C、y(x-1)/x(1-y) D、 x(x+1)/y(1-y)
8 【单选题】 已知y=cos(x+y),则y.=( ) A、-sin(x+y)/1+sin(x+y) B、 -sin(x+y)/1-sin(x+y) C、 sin(x+y)/1+sin(x+y) D、 sin(x+y)-1
9 【单选题】 已知参数方程x=1-t2,y=t-t3,则函数的二阶导数d2y/dx2( ) A、 1+3t2/2t2 B、 1+3t2/4t2 C、 1+3t/4t2 D、 -1+3t2/4t3
10 【单选题】 已知曲线x=3t/1+t2,y=3t2/1+t2,则在点t=2处的切线方程为（ ），法线方程为（ ） A、 4x+3y=0,3x-4y=0 B、4x+3y-12=0;3x-4y+6=0 C、3x-2y+5=0;3y-2x-2=0 D、2x-y-3=0;y-2x+1=0
1 【单选题】 若f(x)可微，当△x→0时，在点x处△y是关于△x的（ ） A、 高阶无穷小 B、 等价无穷小 C、 同阶无穷小 D、 低阶无穷小
【单选题】 设y=f(x)在x0处可微，则dy( ) A、 与△x无关 B、 为△x的线性函数 C、 当△x→0时，是的高阶无穷小 D、 当△x→0时，是△x的等价无穷小
【单选题】 y=x2-3x+5在x=1处，当△x=0.01时，△y=( ),dy=( ) A、 -0.099;-0.01 B、0.099;0.01 C、-0.0099;-0.01 D、0.9;0.1
4 【单选题】 已知y=√1+x2,则微分dy=( ) A、 x/√1+x2 dx B、 dx/√1+x2 C、 x/√1+x2 D、 xdx/√1-x2
5 【单选题】 已知y=e-2xcosx,则其微分dy=( ) A、 e-2x(sinx+cosx)dx B、 e-2x(sinx-cosx)dx C、 e-2x(2sinx+cosx)dx D、 -e-2x(2sinx+cosx)dx
6 【单选题】 已知y=2tan3x,则其微分dy=( ) A、3.2tan3x.ln2dx B、 3.2tanxln2.sec23xdx C、 3.2tan3xln2.sec3xdx D、 3.2tan3xln2.csc3xdx
7 【单选题】 已知y=f(cos√x),则其微分dy=( ) A、-sin√x/2√xf.(cos√x)dx B、sin√x/√xf.(cos√x)dx C、sin√x/√xf.(cos√x)dx D、2sin√x/√xf.(cos√x)dx
8 【单选题】 用微分计算√8.02的近似值（ ）（结果精确到0.001） A、 2.001 B、 2.002 C、 2.01 D、 2.02