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东北林业大学-概率论与数理统计
如果离散型随机变量X1X2LXn相互独立且皆服从0-1分布B（1，P），则当n充分大时，离散型随机变量X= ∑ Xi近似服从（）分布
A、 1373950432578.jpg
B、 1373950444453.jpg
C、N（np,np(1-p)）
D、 1373950463468.jpg
设随机变量X1X2，相互独立同分布，且E（x1）=1，D(Xi）=1，（i=1,2，,令S9=∑Xi，则对任意 ξ＞0，从切比雪夫不等式直接可得（） A、 1373950692375.jpg B、P｛∣S9-9∣＜ε｝≥ε2 C、 1373950712265.jpg D、 1373950721734.jpg
设随机变量X与Y的数字期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切贝谢夫不等式估计P（∣X+Y∣≥6）≤() A、 1373949804703.jpg B、 1373949814015.jpg C、1/12 D、 1373949829906.jpg
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P）n A、 true B、 false
记φ（x）为标砖正态分布N（0,1）的分布函数，则φ（-x）=φ(x) A、 true B、 false
设X1X2Xn是来自正态总体N（μσ2）的一个样本，X=1/n∑Xi，则参数σ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是（X+-σ/ √nza/2） A、 true B、 false
若A1∪A2∪A3=S，且A1A2A3=Φ,则事件A1A2A3是S的一个划分 A、 true B、 false
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P（Y≤2）=1/6+6 A、 true B、 false
若X,Y为独立的正态随机变量，则PXY=0 A、 正确 B、 错误
(问答题) 设某次考试的考生成绩X服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:、、、(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间X(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为f(x)=, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出Y的概率分布,并求P(Y≥1)。(本题15.0分)
对于任意随机变量X，皆有E（X2）=D(X)+［E(X)］2 A、 正确 B、 错误
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P） A、 正确 B、 错误
(问答题) 设总体的概率密度为,其中为未知参数,设是取自总体的简单随机样本, (1)求的矩估计量;(2)讨论矩估计量的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 若P(A)=1/3P(B)=1/2,求下列两种情况下P(AB)的值. (1)A与B互斥;(2)P(AB)=1/8.(本题15.0分)
设随机变量X1X2，相互独立同分布，且E（x1）=1，D(Xi）=1，（i=1,2，,令S9=∑Xi，则对任意 ξ＞0，从切比雪夫不等式直接可得（） A、 1373950692375.jpg B、P｛∣S9-9∣＜ε｝≥ε2 C、 1373950712265.jpg D、 1373950721734.jpg
设随机变量X与Y的数字期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切贝谢夫不等式估计P（∣X+Y∣≥6）≤() A、 1373949804703.jpg B、 1373949814015.jpg C、1/12 D、 1373949829906.jpg
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P）n A、 true B、 false
记φ（x）为标砖正态分布N（0,1）的分布函数，则φ（-x）=φ(x) A、 true B、 false
设X1X2Xn是来自正态总体N（μσ2）的一个样本，X=1/n∑Xi，则参数σ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是（X+-σ/ √nza/2） A、 true B、 false
若A1∪A2∪A3=S，且A1A2A3=Φ,则事件A1A2A3是S的一个划分 A、 true B、 false
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P（Y≤2）=1/6+6 A、 true B、 false
若X,Y为独立的正态随机变量，则PXY=0 A、 正确 B、 错误
(问答题) 设某次考试的考生成绩X服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:、、、(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间X(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为f(x)=, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出Y的概率分布,并求P(Y≥1)。(本题15.0分)
对于任意随机变量X，皆有E（X2）=D(X)+［E(X)］2 A、 正确 B、 错误
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P） A、 正确 B、 错误
(问答题) 设总体的概率密度为,其中为未知参数,设是取自总体的简单随机样本, (1)求的矩估计量;(2)讨论矩估计量的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 若P(A)=1/3P(B)=1/2,求下列两种情况下P(AB)的值. (1)A与B互斥;(2)P(AB)=1/8.(本题15.0分)