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国家开放大学微积分基础
【考查知识点：极值】
函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）
选择一项：
对
错
考查知识点：最值】 若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)＜0，则f(x)在[a,b]上的最大值是f(a). （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 区间(0, +x)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 函数y=x2在(-∞,+∞)上是单调增加的。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：切线】 设函数f(x)=ex+1，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。 （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：定义域】 函数f(x)=1/ln(x+3)的定义域是（ ）． 选择一项： a.[-3，-2)U(-2，十∞) b.(-3,-2)U(-2，+∞) C.(-3,+∞) d.(-∞,+∞)
【考查知识点：复合函数】 设函数f(x+1)=x2+2x-3，则f（x）=（ ）． 选择一项： a. x2-4 b. x2-5 c. x2-6 d. x2-3
【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】 设函数f(x)=x2+sinx，则该函数是（ ）． 选择一项： a. 奇函数 b. 既是奇函数又是偶函数 c. 非奇非偶函数 d. 偶函数
【考查知识点：无穷小量】 极限lim(x-1)sinx1/(x-1)=（ ）． 选择一项： a. 0 b. -1 c. 不存在 d. 1
【考查知识点：函数的连续性与间断点】 函数f(x)=(x2-9)/(x-3)的间断点为( )． 选择一项： a. x=2 b. x=0 c. x=3 d. x=1
【考查知识点：第一个重要极限】 极限limsin3x/x（ ） 选择一项： a. 不存在 b. c. 3 d. 1
【考查知识点：导数基本公式及四则运算】 若f(x)=cosx+x3+sin3，则f.(x)=（ ）． 选择一项： a.3x2 b.-sinx+3x2+cos3 c.-sinx+3x2 d.-sinx
【考查知识点：复合函数求导】 若f(x)=e-xcosx，则f.(0) =（ ）． 选择一项： a. -2 b. 1 c. 2 d. -1
正确答案是:-1 【考查知识点:微分】设y=e*，则dy=( 选择一项: a.-e-x b.-e-*dx C.e-*dx d. e~
【考查知识点:微分】 设y=(3x2+1)100，则dy=( 选择一项: a.300x(3x2+1)99dx b.600x(3x2 + 1)99 c. 300x(3x2 + 1)99 d.600x(3x2+1)99dx
考查知识点：最值】 若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)＜0，则f(x)在[a,b]上的最大值是f(a). （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 区间(0, +x)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 函数y=x2在(-∞,+∞)上是单调增加的。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：切线】 设函数f(x)=ex+1，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。 （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：定义域】 函数f(x)=1/ln(x+3)的定义域是（ ）． 选择一项： a.[-3，-2)U(-2，十∞) b.(-3,-2)U(-2，+∞) C.(-3,+∞) d.(-∞,+∞)
【考查知识点：复合函数】 设函数f(x+1)=x2+2x-3，则f（x）=（ ）． 选择一项： a. x2-4 b. x2-5 c. x2-6 d. x2-3
【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】 设函数f(x)=x2+sinx，则该函数是（ ）． 选择一项： a. 奇函数 b. 既是奇函数又是偶函数 c. 非奇非偶函数 d. 偶函数
【考查知识点：无穷小量】 极限lim(x-1)sinx1/(x-1)=（ ）． 选择一项： a. 0 b. -1 c. 不存在 d. 1
【考查知识点：函数的连续性与间断点】 函数f(x)=(x2-9)/(x-3)的间断点为( )． 选择一项： a. x=2 b. x=0 c. x=3 d. x=1
【考查知识点：第一个重要极限】 极限limsin3x/x（ ） 选择一项： a. 不存在 b. c. 3 d. 1
【考查知识点：导数基本公式及四则运算】 若f(x)=cosx+x3+sin3，则f.(x)=（ ）． 选择一项： a.3x2 b.-sinx+3x2+cos3 c.-sinx+3x2 d.-sinx
【考查知识点：复合函数求导】 若f(x)=e-xcosx，则f.(0) =（ ）． 选择一项： a. -2 b. 1 c. 2 d. -1
正确答案是:-1 【考查知识点:微分】设y=e*，则dy=( 选择一项: a.-e-x b.-e-*dx C.e-*dx d. e~
【考查知识点:微分】 设y=(3x2+1)100，则dy=( 选择一项: a.300x(3x2+1)99dx b.600x(3x2 + 1)99 c. 300x(3x2 + 1)99 d.600x(3x2+1)99dx