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河南城建学院线性代数
设 A 为 3 阶方阵,B 为 4 阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )(本题5.0分)
A、 -8
B、 -2
C、 2
D、 8
已知 A 是一个 3×4 矩阵,下列命题中正确的是( )(本题5.0分) A、 若矩阵 A 中所有 3 阶子式都为 0，则秩（A）=2 B、 若 A 中存在 2 阶子式不为 0，则秩（A）=2 C、 若秩（A）=2，则 A 中所有 3 阶子式都为 0 D、 若秩（A）=2，则 A 中所有 2 阶子式都不为 0
下列命题中错误的是( )(本题5.0分) A、 只含有一个零向量的向量组线性相关 B、 由 3 个 2 维向量组成的向量组线性相关 C、 由一个非零向量组成的向量组线性相关 D、 两个成比例的向量组成的向量组线性相关
已知向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,β线性相关,则( )(本题5.0分) A、 α1必能由α2,α3,β线性表出 B、 α2必能由α1,α3,β线性表出 C、 α3必能由α1,α2,β线性表出 D、 β必能由α1,α2,α3线性表出
设 A 为 m×n 矩阵,m≠n,则齐次线性方程组 Ax=0 只有零解的充分必要条件是 A 的秩( )(本题5.0分) A、 小于 m B、 等于 m C、 小于 n D、 等于 n
设 A 为可逆矩阵,则与 A 必有相同特征值的矩阵为( )(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
已知、、是阶方阵,若,则必有( ).(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
是非奇异方阵的一个特征值,则的特征值为( ).(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
设都是阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( )(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
维向量组,线性相关的充要条件是( ).(本题5.0分) A、 ,中任意两个向量的分量对应成比例; B、 ，中任意两个向量的分量对应成比例； C、 其中有一个向量是其余向量的线性组合; D、 其中任意一个向量都是其余向量的线性组合.
设 A是 n阶方阵( n≥2 ), λ∈R ,则 | λA |=λ| A | 。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误"
设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,?,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I?α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题5.0分) B、 ?I C、 I D、 I+α α T"
矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题5.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
若方程组 Ax=0 有非零解，则方程组 Ax=b 一定有无穷多解。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误"
下面叙述是否正确？ 二次型与实对称矩阵之间是一一对应的关系。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误"
已知 A 是一个 3×4 矩阵,下列命题中正确的是( )(本题5.0分) A、 若矩阵 A 中所有 3 阶子式都为 0，则秩（A）=2 B、 若 A 中存在 2 阶子式不为 0，则秩（A）=2 C、 若秩（A）=2，则 A 中所有 3 阶子式都为 0 D、 若秩（A）=2，则 A 中所有 2 阶子式都不为 0
下列命题中错误的是( )(本题5.0分) A、 只含有一个零向量的向量组线性相关 B、 由 3 个 2 维向量组成的向量组线性相关 C、 由一个非零向量组成的向量组线性相关 D、 两个成比例的向量组成的向量组线性相关
已知向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,β线性相关,则( )(本题5.0分) A、 α1必能由α2,α3,β线性表出 B、 α2必能由α1,α3,β线性表出 C、 α3必能由α1,α2,β线性表出 D、 β必能由α1,α2,α3线性表出
设 A 为 m×n 矩阵,m≠n,则齐次线性方程组 Ax=0 只有零解的充分必要条件是 A 的秩( )(本题5.0分) A、 小于 m B、 等于 m C、 小于 n D、 等于 n
设 A 为可逆矩阵,则与 A 必有相同特征值的矩阵为( )(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
已知、、是阶方阵,若,则必有( ).(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
是非奇异方阵的一个特征值,则的特征值为( ).(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
设都是阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( )(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
维向量组,线性相关的充要条件是( ).(本题5.0分) A、 ,中任意两个向量的分量对应成比例; B、 ，中任意两个向量的分量对应成比例； C、 其中有一个向量是其余向量的线性组合; D、 其中任意一个向量都是其余向量的线性组合.
设 A是 n阶方阵( n≥2 ), λ∈R ,则 | λA |=λ| A | 。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误"
设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,?,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I?α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题5.0分) B、 ?I C、 I D、 I+α α T"
矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题5.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
若方程组 Ax=0 有非零解，则方程组 Ax=b 一定有无穷多解。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误"
下面叙述是否正确？ 二次型与实对称矩阵之间是一一对应的关系。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误"