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河南理工大学—高等数学（下）
[填空题,20分] 函数 f（x，y）=x-4x2+2xy-y2 的极大值点是_______ ．
填空题,20分] 设函数f（x，y） =xy/x2+y2 ，则f（y/x，1） =_____ ．
[填空题,20分] 二元函数z=1/ln（x+y） 的定义域为_______ ．
[填空题,20分] 函数u=ln（x2+y2+z2） 在点M（1,2，-2） 处的梯度为______ ．
[填空题,20分] 设函数 f（x） 满足 xf（x，y）+yf ，（x，y）=f（x，y） ，f（1，-1）=3点p（1，-1,2） 在曲面 z=f（x，y） 上，则在点 P 的切平面方程为_____ ．
就算∫∫∫（x2+y2）dxdydz绕z轴一周生成的曲面与平面z=1，z=2所围的立体
[计算题,8.3分] 计算级坐标计算二重积分∫∫ln（1+x2+y2）dxdy其中D：x2+y2≤1，x≥0，y≥0
计算三重积分∫∫∫（x+z）dv其中Ω是由曲面z=√x2+y2与z=√1-x2所围成的区域
计算题,8.3分] 计算由曲面 z=x2+y2 ，三个坐标面及平面x+y=1 所围立体的体积．
计算二重积分∫∫sinx/x D：y=x与y=x2所围区域
[计算题,8.3分] 求两个圆柱面x2+y2=a2和x2+z2=a2所围立体的表面积A．
[综合题,6.6分] 求与三个点A（3,7,-4），B（-5,7, -4），C（-5,1, -4）的距离都相等的点的轨迹．
求点（1,1,1，）到平面2x 2y z 2 0 的距离
已知a| 3|b| 4，a b，求|（a，b）（a，b）
[综合题,6.6分] 一质点受力的作用，在半平面（）上运动，其中．证明：该力对质点所做的功与质点运动的路径无关．
填空题,20分] 设函数f（x，y） =xy/x2+y2 ，则f（y/x，1） =_____ ．
[填空题,20分] 二元函数z=1/ln（x+y） 的定义域为_______ ．
[填空题,20分] 函数u=ln（x2+y2+z2） 在点M（1,2，-2） 处的梯度为______ ．
[填空题,20分] 设函数 f（x） 满足 xf（x，y）+yf ，（x，y）=f（x，y） ，f（1，-1）=3点p（1，-1,2） 在曲面 z=f（x，y） 上，则在点 P 的切平面方程为_____ ．
就算∫∫∫（x2+y2）dxdydz绕z轴一周生成的曲面与平面z=1，z=2所围的立体
[计算题,8.3分] 计算级坐标计算二重积分∫∫ln（1+x2+y2）dxdy其中D：x2+y2≤1，x≥0，y≥0
计算三重积分∫∫∫（x+z）dv其中Ω是由曲面z=√x2+y2与z=√1-x2所围成的区域
计算题,8.3分] 计算由曲面 z=x2+y2 ，三个坐标面及平面x+y=1 所围立体的体积．
计算二重积分∫∫sinx/x D：y=x与y=x2所围区域
[计算题,8.3分] 求两个圆柱面x2+y2=a2和x2+z2=a2所围立体的表面积A．
[综合题,6.6分] 求与三个点A（3,7,-4），B（-5,7, -4），C（-5,1, -4）的距离都相等的点的轨迹．
求点（1,1,1，）到平面2x 2y z 2 0 的距离
已知a| 3|b| 4，a b，求|（a，b）（a，b）
[综合题,6.6分] 一质点受力的作用，在半平面（）上运动，其中．证明：该力对质点所做的功与质点运动的路径无关．