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长春工程学院-工程数学(专升本)
49. (判断题)
若向量组a1,a2,...am线性相关，则向量a1是其余向量的线性组合。（ ）
(本题2.0分)
A、 正确
B、 错误
50. (判断题) （A+B）2=A2+2AB+B2(本题2.0分) A、 正确 B、 错误
1. (单选题) 已知三阶矩阵A的特征值为1，2,3，则2A.的特征值为（ ）(本题2.0分) A、 1,2,3 B、 4,6,12 C、 2,4,6 D、 8,16,24
2. (单选题)设A={1 1 1 1}.B={4 0 0 0},则A与B( ) {1 1 1 1} {0 0 0 0} {1 1 1 1} {0 0 0 0} {1 1 1 1} {0 0 0 0} (本题2.0分) A、 合同且相似 B、 合同但不相似 C、 不合同但相似 D、 不合同且不相似
3. (单选题) 下列阶行列式的值必为零的有( )(本题2.0分) A、 行列式中主对角线上的元素全为零 B、 行列式零元素的个数多于个 C、 行列式零元素的个数多于个 D、 行列式非零元素个数比少
4. (单选题) 设向量组,则下列说法错误的是( )(本题2.0分) A、 若中有一个是零向量,则向量组线性相关 B、 若线性无关,则任意向量都不能由其余向量线性表示 C、 若可以由线性表示,则表示式必不唯一 D、 零向量必可以由上传图片线性表示
5. (单选题) 矩阵[0 2 -3 1] [0 3 -4 3] [0 4 -7-1]的行最简形矩阵是( )(本题2.0分) A、 [1 0 0 0] [0 1 0 0] [0 0 0 0] B、 [1 0 0 5] [0 1 0 3] [0 0 0 0] C、 [0 1 0 5] [0 0 1 3] [0 0 0 0] D、 [0 1 0 0 ][0 0 1 0][0 0 0 0]
6. (单选题) 设X的数学期望与方差均存在,则在下列结论中正确的是 ( )(本题2.0分) A、 E(X2)0 B、 D(X2)>0 C、 E(X) 0 D、 D(X)>E(X)
7. (单选题)、若n阶方阵A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（） (本题2.0分) A、A-1 B、A2 C、AT D、A.
8. (单选题)设A=[1 1 1 1],B=[4 0 0 0],则A与B( ) (本题2.0分 [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0]) A、 合同且相似 B、 合同但不相似 C、 不合同但相似 D、 不合同且不相似
9. (单选题) 设y1,y2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，n1 n2 是相应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,AX=b则的通解为( )(本题2.0分) A、 k1n1+k2(y1-y20+1/2（y1-y2） B、 k1n1+k2(n1-n2)+1/2(y1+y2） C、 k1n1+k2(y1-y2)+1/2(y1+y2） D、 k1n1+k2(n1+n2)+1/2(y1-y2)
10. (单选题) 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则 ( )(本题2.0分) A、 X+Y服从正态分布 B、 X2+Y2 服从2分布 C、 X2和Y2都服从2分布 D、 X2/Y2服从F分布.
11. (单选题)设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）(本题2.0分) A、λn-1 B、 λ|A| C、 λ D、 λ-1|A|
12. (单选题)已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则2A.的特征值为（）(本题2.0分) A、 1,2,3 B、 4,6,12 C、 2,4,6 D、 8,16,24
13. (单选题)本题设非奇异矩阵A的一个特征值为2，则矩阵（1/3×A2）-1有特征值为（）2.0分) A、 4/3 B、 3/4 C、 1/2 D、 1/4
50. (判断题) （A+B）2=A2+2AB+B2(本题2.0分) A、 正确 B、 错误
1. (单选题) 已知三阶矩阵A的特征值为1，2,3，则2A.的特征值为（ ）(本题2.0分) A、 1,2,3 B、 4,6,12 C、 2,4,6 D、 8,16,24
2. (单选题)设A={1 1 1 1}.B={4 0 0 0},则A与B( ) {1 1 1 1} {0 0 0 0} {1 1 1 1} {0 0 0 0} {1 1 1 1} {0 0 0 0} (本题2.0分) A、 合同且相似 B、 合同但不相似 C、 不合同但相似 D、 不合同且不相似
3. (单选题) 下列阶行列式的值必为零的有( )(本题2.0分) A、 行列式中主对角线上的元素全为零 B、 行列式零元素的个数多于个 C、 行列式零元素的个数多于个 D、 行列式非零元素个数比少
4. (单选题) 设向量组,则下列说法错误的是( )(本题2.0分) A、 若中有一个是零向量,则向量组线性相关 B、 若线性无关,则任意向量都不能由其余向量线性表示 C、 若可以由线性表示,则表示式必不唯一 D、 零向量必可以由上传图片线性表示
5. (单选题) 矩阵[0 2 -3 1] [0 3 -4 3] [0 4 -7-1]的行最简形矩阵是( )(本题2.0分) A、 [1 0 0 0] [0 1 0 0] [0 0 0 0] B、 [1 0 0 5] [0 1 0 3] [0 0 0 0] C、 [0 1 0 5] [0 0 1 3] [0 0 0 0] D、 [0 1 0 0 ][0 0 1 0][0 0 0 0]
6. (单选题) 设X的数学期望与方差均存在,则在下列结论中正确的是 ( )(本题2.0分) A、 E(X2)0 B、 D(X2)>0 C、 E(X) 0 D、 D(X)>E(X)
7. (单选题)、若n阶方阵A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（） (本题2.0分) A、A-1 B、A2 C、AT D、A.
8. (单选题)设A=[1 1 1 1],B=[4 0 0 0],则A与B( ) (本题2.0分 [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0] [1 1 1 1] [0 0 0 0]) A、 合同且相似 B、 合同但不相似 C、 不合同但相似 D、 不合同且不相似
9. (单选题) 设y1,y2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，n1 n2 是相应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,AX=b则的通解为( )(本题2.0分) A、 k1n1+k2(y1-y20+1/2（y1-y2） B、 k1n1+k2(n1-n2)+1/2(y1+y2） C、 k1n1+k2(y1-y2)+1/2(y1+y2） D、 k1n1+k2(n1+n2)+1/2(y1-y2)
10. (单选题) 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则 ( )(本题2.0分) A、 X+Y服从正态分布 B、 X2+Y2 服从2分布 C、 X2和Y2都服从2分布 D、 X2/Y2服从F分布.
11. (单选题)设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）(本题2.0分) A、λn-1 B、 λ|A| C、 λ D、 λ-1|A|
12. (单选题)已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则2A.的特征值为（）(本题2.0分) A、 1,2,3 B、 4,6,12 C、 2,4,6 D、 8,16,24
13. (单选题)本题设非奇异矩阵A的一个特征值为2，则矩阵（1/3×A2）-1有特征值为（）2.0分) A、 4/3 B、 3/4 C、 1/2 D、 1/4