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河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-线性代数
若|a11 a12 a13| |6a11 3a12 3a13|
|a21 a22 a23|=M,则|2a31 a32 a33|=____
|a31 a32 a33| |2a21 a22 a23|
A、6M
B、 2M
C、 3M
D、 -6M
行列式|k-1 2|≠0成立的充分必要条件是________ |2 k-1| A、 k≠-1且k≠3 B、 k≠-1或k≠3 C、 k≠-1 D、 k≠3
设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A 中__________ A、 必有一列元素全为0； B、 必有两列元素对应成比例； C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合； D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题4.0分) A、 4 B、 －4 C、 －64 D、 64
设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题4.0分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
已知4阶行列式，下列乘积中是A的展开式中前面取负号的项是(本题4.0分) A、a13a24a32a11 B、a12a23a34a43 C、a11a22a34a43 D、a14a23a32a41
若矩阵 [ 1 2 2 −3 ,1 −1 λ −3 ,1 0 2 −3 ] 的秩为2,则 λ的取值为(本题4.0分) A、 0 B、 -1 C、 2 D、 -3
设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ， | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=(本题4.0分) A、 a + b B、 − a − b C、 a − b D、 b − a
设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,⋯,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I−α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题4.0分) A、 0 B、 −I C、 I D、 I+α α T
下列矩阵中是正定矩阵的为( )(本题4.0分) A、 [1 2] [2 3] B、 [3 -3] [-3 6] C、 [0 3] [3 -1] D、 [-1 0] [0 -1]
设矩阵A=[1 -1 1] [1 3 -1] [1 1 1] 的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = ( )(本题4.0分) A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
设A=[1 2],则|A*|=( )(本题4.0分) [3 4] A、 -4 B、 -2 C、 2 D、 4
下列等式中，正确的是（ ）(本题4.0分) A、[2 0 0] 2[1 0 0] [0 4 1]= [0 2 1] B、3[1 2 3] [3 6 9] [4 5 6]=[4 5 6] C、 5[1 0]=10 [0 2] D、-[1 2 0] [-1 -2 0] [0 -3 -5]=[0 3 5]
设矩阵A=[-1 0 0],则A的对应于特征值=0的特征向量为( ) [2 1 2] [3 1 2] A、 (0,0,0)T B、 (0,2,-1)T C、 (1,0,-1)T D、 (0,1,1)T
设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量，则( )(本题4.0分) A、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性无关 B、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性相关 C、 a5一定可以由a1,a2,a3,a4,a5线性表出 D、 a1一定可以由a1,a2,a3,a4,a5线性表出
行列式|k-1 2|≠0成立的充分必要条件是________ |2 k-1| A、 k≠-1且k≠3 B、 k≠-1或k≠3 C、 k≠-1 D、 k≠3
设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A 中__________ A、 必有一列元素全为0； B、 必有两列元素对应成比例； C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合； D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题4.0分) A、 4 B、 －4 C、 －64 D、 64
设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题4.0分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
已知4阶行列式，下列乘积中是A的展开式中前面取负号的项是(本题4.0分) A、a13a24a32a11 B、a12a23a34a43 C、a11a22a34a43 D、a14a23a32a41
若矩阵 [ 1 2 2 −3 ,1 −1 λ −3 ,1 0 2 −3 ] 的秩为2,则 λ的取值为(本题4.0分) A、 0 B、 -1 C、 2 D、 -3
设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ， | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=(本题4.0分) A、 a + b B、 − a − b C、 a − b D、 b − a
设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,⋯,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I−α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题4.0分) A、 0 B、 −I C、 I D、 I+α α T
下列矩阵中是正定矩阵的为( )(本题4.0分) A、 [1 2] [2 3] B、 [3 -3] [-3 6] C、 [0 3] [3 -1] D、 [-1 0] [0 -1]
设矩阵A=[1 -1 1] [1 3 -1] [1 1 1] 的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = ( )(本题4.0分) A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
设A=[1 2],则|A*|=( )(本题4.0分) [3 4] A、 -4 B、 -2 C、 2 D、 4
下列等式中，正确的是（ ）(本题4.0分) A、[2 0 0] 2[1 0 0] [0 4 1]= [0 2 1] B、3[1 2 3] [3 6 9] [4 5 6]=[4 5 6] C、 5[1 0]=10 [0 2] D、-[1 2 0] [-1 -2 0] [0 -3 -5]=[0 3 5]
设矩阵A=[-1 0 0],则A的对应于特征值=0的特征向量为( ) [2 1 2] [3 1 2] A、 (0,0,0)T B、 (0,2,-1)T C、 (1,0,-1)T D、 (0,1,1)T
设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量，则( )(本题4.0分) A、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性无关 B、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性相关 C、 a5一定可以由a1,a2,a3,a4,a5线性表出 D、 a1一定可以由a1,a2,a3,a4,a5线性表出