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河北建筑工程学院-线性代数
(单选题) 设向量组 α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是 ( )。(本题4.0分)
A、 α 1 − α 2 ， α 2 − α 3 ， α 3 − α 1
B、 α 1 ， α 2 ， α 3 + α 1
C、 α 1 ， α 2 ，2 α 1 −3 α 2
D、 α 2 ， α 3 ，2 α 2 + α 3
阶方阵具有个不同的特征值是与对角矩阵相似的( )(本题4.0分) A、 充分必要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既非充分也非必要条件
是阶矩阵与相似的( )。(本题4.0分) A、 充要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既不充分也不必要条件
(单选题) 设 n 维向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α s ,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有 。(本题4.0分) A、 s= n B、 s< n C、 s> n D、 s≥ n
(单选题) 设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组 。(本题4.0分) A、 有唯一解 B、 有无穷多解 C、 无解 D、 有基础解系
(单选题) 设=3是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵上传图片有一个特征值等于( )(本题4.0分) A、 - B、 - C、 D、
(单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ， | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=(本题4.0分) A、 a + b B、 − a − b C、 a − b D、 b − a
(单选题) 二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( )(本题4.0分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4"
(单选题) 是非奇异方阵的一个特征值,则的特征值为( ).(本题4.0分) A、4/3 B、 1/2 C、 3/4 D、 1/4
25. (单选题) 设向量=(-1,4),=(1,-2),=(3,-8),若有常数a,b使a-b-=0,则( )(本题4.0分) A、 B、 a=-1,b=2 C、 a=1,b=-2 D、 a=1,b=2
设都是阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( )(本题4.0分) A、 B、 C、 D、
(单选题) 维向量组,线性相关的充要条件是( ).(本题4.0分) A、 ,中任意两个向量的分量对应成比例; B、 ，中任意两个向量的分量对应成比例； C、 其中有一个向量是其余向量的线性组合; D、 其中任意一个向量都是其余向量的线性组合.
(单选题) 矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
(单选题) 设矩阵A=是正定矩阵,则a满足( )(本题4.0分) A、 a<2 B、 a=2 C、 a=6 D、 a>6"
(单选题) 下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=的标准形的是( )(本题4.0分) A、 B、 C、 D、 "
阶方阵具有个不同的特征值是与对角矩阵相似的( )(本题4.0分) A、 充分必要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既非充分也非必要条件
是阶矩阵与相似的( )。(本题4.0分) A、 充要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既不充分也不必要条件
(单选题) 设 n 维向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α s ,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有 。(本题4.0分) A、 s= n B、 s< n C、 s> n D、 s≥ n
(单选题) 设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组 。(本题4.0分) A、 有唯一解 B、 有无穷多解 C、 无解 D、 有基础解系
(单选题) 设=3是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵上传图片有一个特征值等于( )(本题4.0分) A、 - B、 - C、 D、
(单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ， | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=(本题4.0分) A、 a + b B、 − a − b C、 a − b D、 b − a
(单选题) 二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( )(本题4.0分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4"
(单选题) 是非奇异方阵的一个特征值,则的特征值为( ).(本题4.0分) A、4/3 B、 1/2 C、 3/4 D、 1/4
25. (单选题) 设向量=(-1,4),=(1,-2),=(3,-8),若有常数a,b使a-b-=0,则( )(本题4.0分) A、 B、 a=-1,b=2 C、 a=1,b=-2 D、 a=1,b=2
设都是阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( )(本题4.0分) A、 B、 C、 D、
(单选题) 维向量组,线性相关的充要条件是( ).(本题4.0分) A、 ,中任意两个向量的分量对应成比例; B、 ，中任意两个向量的分量对应成比例； C、 其中有一个向量是其余向量的线性组合; D、 其中任意一个向量都是其余向量的线性组合.
(单选题) 矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
(单选题) 设矩阵A=是正定矩阵,则a满足( )(本题4.0分) A、 a<2 B、 a=2 C、 a=6 D、 a>6"
(单选题) 下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=的标准形的是( )(本题4.0分) A、 B、 C、 D、 "