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安徽科技学院高等数学线
10
假设 A是n阶方阵,其秩rn,那么在A的n个行向量中（ ）
A、
必有r个行向量线性无关
B、
任意r个行向量线性无关.
C、
任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.
D、
任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表出.
设A是mn矩阵,Ax0是非齐次线性方程组Axb所对应的齐次线性方程组,则 下列结论正确的是（ ） A、 若 Ax0仅有零解,则Axb有唯一解. B、 若Ax0有非零解,则Axb有无穷多个解. C、 若 Axb有无穷多个解,则Ax0仅有零解. D、 若Axb有无穷多个解,则Ax0有非零解
设 A是n阶方阵,且A 的行列式为0,则A中 A、 必有一列元素全为零. B、 必有两列元素对应成比例. C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合. D、 任一列向量是其余列向量的线性组合.
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（ ） A、 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关 B、 a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关 C、 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 D、 a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关
设,AB都是n阶非零矩阵,且 AB0,则A和B的秩( ) A、 必有一个等于零. B、 都小于n C、 一个小于n,一个等于n. D、 都等于n
10 n阶方阵 A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（ ） A、 充分必要条件. B、 充分而非必要条件. C、 必要而非充分条件. D、 既非充分也非必要条件
设A是mn矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵BAC的秩为r1, 则 A、 r>r1 B、 r C、 r=r1 D、 r1,r2的关系依C而定
10 设n阶方阵,,ABC满足关系式ABCE,其中E是n阶单位阵,则必有（ A、 ACB B、 CBA= C、 BAC=E D、 BCA=E
设A是mn矩阵,Ax0是非齐次线性方程组Axb所对应的齐次线性方程组,则 下列结论正确的是（ ） A、 若 Ax0仅有零解,则Axb有唯一解. B、 若Ax0有非零解,则Axb有无穷多个解. C、 若 Axb有无穷多个解,则Ax0仅有零解. D、 若Axb有无穷多个解,则Ax0有非零解
设 A是n阶方阵,且A 的行列式为0,则A中 A、 必有一列元素全为零. B、 必有两列元素对应成比例. C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合. D、 任一列向量是其余列向量的线性组合.
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（ ） A、 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关 B、 a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关 C、 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 D、 a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关
设,AB都是n阶非零矩阵,且 AB0,则A和B的秩( ) A、 必有一个等于零. B、 都小于n C、 一个小于n,一个等于n. D、 都等于n
10 n阶方阵 A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（ ） A、 充分必要条件. B、 充分而非必要条件. C、 必要而非充分条件. D、 既非充分也非必要条件
设A是mn矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵BAC的秩为r1, 则 A、 r>r1 B、 r C、 r=r1 D、 r1,r2的关系依C而定
10 设n阶方阵,,ABC满足关系式ABCE,其中E是n阶单位阵,则必有（ A、 ACB B、 CBA= C、 BAC=E D、 BCA=E