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辽宁师范大学-线性代数
16. (单选题) 设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（ ）(本题3.0分)
A、 AT
B、 A2
C、 A-1
D、 A*
18. (单选题) 行列式中第4行各元素的代数余子式之和为( )(本题3.0分) A、 1 B、 0 C、 3 D、 4
19. (单选题) 设A、B均为n阶可逆矩阵,且上传图片是( )(本题3.0分) A、 B,0 ,0 A-1 B、 B,0 ,0 A-1 C、 0 A-1 B,0 , D、 B,0 ,0 A-1
20. (单选题) 矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题3.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
设ab为实数,且-ba0=0且ba0=0,则() A、 a=0, b=1 B、 a=1, b=0 C、 a=0, b=0 D、 a=1, b=1
22. (单选题) 下列矩阵不能对角化的是( )(本题3.0分) A.(1 2 2 0) B.(2 1 0 2) C.(2 2 1 0)
行列式k - 1 2 22k-1.行列式≠0成立的充分必要条件是（） A . k≠-1且k≠3 B、k≠-1或k≠3 C . k≠-1 D . k≠3
24. (单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.0分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
25. (单选题) 下列矩阵中是正定矩阵的为( )(本题3.0分) A、 （1223） B、 （3 -3 -3 6） C、 （0 3 3-1） D、 （-1 0 0 -1）
26. (多选题) 设A、B为同阶可逆矩阵,则以下结论错误的是( )(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (AB)-1=A-1B-1 D、 (A+B)2=A2+2AB+B2
27. (多选题) *2. 下列命题错误的是( )(本题4.0分) A、 n维列向量组可以线性无关 B、 矩阵的初等变换可能改变矩阵的秩 C、 维列向量组必线性相关 D、 若方阵,则可逆。
28. (多选题) *5.若A、B相似,则下列说法正确的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征
29. (多选题) 若果3阶矩阵A的特征值为-1, 1, 2,则下列命题错误的是 ( )(本题4.0分) A、 A不能对角化 B、 |A=0| C、 A的特征向量线性无关 D、 A可对角化
30.(多选题) *4.设Ax=b是一非齐次线性方组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论正确的是( )(本题4.0分) A、 η1+η2是Ax=0的一个解 B、 η1+η2是Ax=b的一个解 C、 η1-η2是Ax=0的一个解 D、 2η1-η2是Ax=b的一个解
18. (单选题) 行列式中第4行各元素的代数余子式之和为( )(本题3.0分) A、 1 B、 0 C、 3 D、 4
19. (单选题) 设A、B均为n阶可逆矩阵,且上传图片是( )(本题3.0分) A、 B,0 ,0 A-1 B、 B,0 ,0 A-1 C、 0 A-1 B,0 , D、 B,0 ,0 A-1
20. (单选题) 矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题3.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
设ab为实数,且-ba0=0且ba0=0,则() A、 a=0, b=1 B、 a=1, b=0 C、 a=0, b=0 D、 a=1, b=1
22. (单选题) 下列矩阵不能对角化的是( )(本题3.0分) A.(1 2 2 0) B.(2 1 0 2) C.(2 2 1 0)
行列式k - 1 2 22k-1.行列式≠0成立的充分必要条件是（） A . k≠-1且k≠3 B、k≠-1或k≠3 C . k≠-1 D . k≠3
24. (单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.0分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
25. (单选题) 下列矩阵中是正定矩阵的为( )(本题3.0分) A、 （1223） B、 （3 -3 -3 6） C、 （0 3 3-1） D、 （-1 0 0 -1）
26. (多选题) 设A、B为同阶可逆矩阵,则以下结论错误的是( )(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (AB)-1=A-1B-1 D、 (A+B)2=A2+2AB+B2
27. (多选题) *2. 下列命题错误的是( )(本题4.0分) A、 n维列向量组可以线性无关 B、 矩阵的初等变换可能改变矩阵的秩 C、 维列向量组必线性相关 D、 若方阵,则可逆。
28. (多选题) *5.若A、B相似,则下列说法正确的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征
29. (多选题) 若果3阶矩阵A的特征值为-1, 1, 2,则下列命题错误的是 ( )(本题4.0分) A、 A不能对角化 B、 |A=0| C、 A的特征向量线性无关 D、 A可对角化
30.(多选题) *4.设Ax=b是一非齐次线性方组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论正确的是( )(本题4.0分) A、 η1+η2是Ax=0的一个解 B、 η1+η2是Ax=b的一个解 C、 η1-η2是Ax=0的一个解 D、 2η1-η2是Ax=b的一个解