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广州大学-线性代数与概率论
设是阶方阵,以下命题正确的是( ).
A. B.
C. D.
下列结论不正确的是（ ） . A．不能从AB=O推出A=O或 B=O； B. 对阶方阵A与B有； C. 阶方阵A 可通过初等行变换化为单位矩阵； D. 方阵A的伴随矩阵当时可逆，且.
下列结论不正确的是（ ） . A．不同型的零矩阵是不相同的； B. A是对称阵的充分必要条件为； C．对阶方阵A与B有； D. 初等方阵的逆矩阵还是初等方阵 .
是3阶方阵,是的伴随矩阵,为常数,则( ). A. KA B. K2A C.K3A D.1/KA
设是3阶矩阵,,其伴随矩阵A=a0的行列式( ). A.a B.a2 C.a 3 D. a4
． A为可逆方阵的充分必要条件为（ ）. A． ； B. A 是奇异的； C. A为满秩方阵 ； D. A是对称的.
方阵A为满秩方阵的充分必要条件为（ ）. A A10 B. A 是纯量阵； C. A 是奇异的； D. A的最高阶子式为零.
n元非齐次线性方程组AX= b有无穷多解的条件是（ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
n元齐次线性方程组AX=0有非零解的条件是（ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
n元齐次线性方程组AX=0没有非零解的条件是 （ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
元非齐次线性方程组AX= b无解的条件是 （ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
向量组线性相关的充分必要条A. 中至少有一个零向量； B. 中至少有两个向量成比例； C. 中每个向量都能由其余向量线性表出； D. 中至少有一个向量可由其余向量线性表出. 件是（ ）.
n维向量组线性无关的充分必要条件是（ ）. A. 都不是零向量； B. 中任意两个向量都不成比例； C. 中每个向量都不能由其余向量线性表出； D. .
设为矩阵，使齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是（ ）. A.； B.； C.的个列向量线性无关； D. 的个行向量线性无关.
设A是4 6矩阵，则齐次线性方程组AX=0（ ）. A.无解 ； B.只有零解 ； C.有非零解 ； D. 不一定
下列结论不正确的是（ ） . A．不能从AB=O推出A=O或 B=O； B. 对阶方阵A与B有； C. 阶方阵A 可通过初等行变换化为单位矩阵； D. 方阵A的伴随矩阵当时可逆，且.
下列结论不正确的是（ ） . A．不同型的零矩阵是不相同的； B. A是对称阵的充分必要条件为； C．对阶方阵A与B有； D. 初等方阵的逆矩阵还是初等方阵 .
是3阶方阵,是的伴随矩阵,为常数,则( ). A. KA B. K2A C.K3A D.1/KA
设是3阶矩阵,,其伴随矩阵A=a0的行列式( ). A.a B.a2 C.a 3 D. a4
． A为可逆方阵的充分必要条件为（ ）. A． ； B. A 是奇异的； C. A为满秩方阵 ； D. A是对称的.
方阵A为满秩方阵的充分必要条件为（ ）. A A10 B. A 是纯量阵； C. A 是奇异的； D. A的最高阶子式为零.
n元非齐次线性方程组AX= b有无穷多解的条件是（ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
n元齐次线性方程组AX=0有非零解的条件是（ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
n元齐次线性方程组AX=0没有非零解的条件是 （ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
元非齐次线性方程组AX= b无解的条件是 （ ）. A．r(A)=r(B)=n； B. r(A)=r(B)<n； C. r(A)<r(B)； D. r(A)>r(B).
向量组线性相关的充分必要条A. 中至少有一个零向量； B. 中至少有两个向量成比例； C. 中每个向量都能由其余向量线性表出； D. 中至少有一个向量可由其余向量线性表出. 件是（ ）.
n维向量组线性无关的充分必要条件是（ ）. A. 都不是零向量； B. 中任意两个向量都不成比例； C. 中每个向量都不能由其余向量线性表出； D. .
设为矩阵，使齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是（ ）. A.； B.； C.的个列向量线性无关； D. 的个行向量线性无关.
设A是4 6矩阵，则齐次线性方程组AX=0（ ）. A.无解 ； B.只有零解 ； C.有非零解 ； D. 不一定