注意：此页面搜索的是所有试题
长江大学线性代数
26
【判断题】二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12+2x22+3x32+4x1x2+8x1x3-2x2x3
28 【判断题】 两个矩阵A，B有相同的特征值，则A～B。（ ）
29 【判断题】 二次型f(x1yz)=x2+2y2-z2+2xy-2y2对应的实对称矩阵为|110 12-1 0-1-1|
30 【判断题】 n阶矩阵A与B相似，则A与B同时可逆或同时不可逆。
31 【判断题】 阵A与其转置At具有相同的行列式和特征值。
32 【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
33 【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
34 【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
【单选题】 在下列集合中，对指定的运算不能构成实数域R上的一个线性空间的是 ( )． A、 所有m×n的实矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法 B、 所有n阶实对称矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法 C、 所有n阶实反对称矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法 D、 所有n阶可逆矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
2 【单选题】 设V＝R 2，下列集合为V的子空间的是 ( )． A、 (（a,b,c）|a+b+c=0) B、 ((a,b,c)|a≥0) C、 ((a,b,c)|a2+b2+c3≦1) D、 ((a,b,c)|a,b,cδ)(Q为有理数域）
3 【单选题】 下列线性空间中， ( )与其它三个空间不同构． A、 （R2,+,R） B、 (C,+,R)C是复数域 C、 v={(x,y,z)|x+2y-3z=0} D、 (c，+，c)c是复数域
【单选题】 向量空间W=((X1,X2,..Xn)|x1-2x2=0},则W的维数为（） A、 1 B、 2 C、 n D、 n-1
5 【单选题】 在Rn中，由基a1,a2...an到基β1，β2，...βn的过渡矩阵为C，则C=（） A、 （a1,a2,....an）(β1,β2....βn)-1 B、 （a1,a2,....an)-1(β1,β2....βn) C、 (β1,β2....βn)-1（a1,a2,....an) D、 (β1,β2....βn)（a1,a2,....an)-1
6 【单选题】 设δ是n为线性空间V的线性变换，且δ在任一基下的矩阵都相同，则δ为（）变换。 A、 数乘 B、 加法 C、 乘法 D、 等价
【单选题】 设A为数域P上秩为r的n阶矩阵，定义n维向量空间Pn的线性变量，δ：δ（s）=As,s∈p2,则dim(δ-1(0))=( ) A、 n-1 B、 n C、 n-r D、 r
28 【判断题】 两个矩阵A，B有相同的特征值，则A～B。（ ）
29 【判断题】 二次型f(x1yz)=x2+2y2-z2+2xy-2y2对应的实对称矩阵为|110 12-1 0-1-1|
30 【判断题】 n阶矩阵A与B相似，则A与B同时可逆或同时不可逆。
31 【判断题】 阵A与其转置At具有相同的行列式和特征值。
32 【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
33 【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
34 【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
【单选题】 在下列集合中，对指定的运算不能构成实数域R上的一个线性空间的是 ( )． A、 所有m×n的实矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法 B、 所有n阶实对称矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法 C、 所有n阶实反对称矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法 D、 所有n阶可逆矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
2 【单选题】 设V＝R 2，下列集合为V的子空间的是 ( )． A、 (（a,b,c）|a+b+c=0) B、 ((a,b,c)|a≥0) C、 ((a,b,c)|a2+b2+c3≦1) D、 ((a,b,c)|a,b,cδ)(Q为有理数域）
3 【单选题】 下列线性空间中， ( )与其它三个空间不同构． A、 （R2,+,R） B、 (C,+,R)C是复数域 C、 v={(x,y,z)|x+2y-3z=0} D、 (c，+，c)c是复数域
【单选题】 向量空间W=((X1,X2,..Xn)|x1-2x2=0},则W的维数为（） A、 1 B、 2 C、 n D、 n-1
5 【单选题】 在Rn中，由基a1,a2...an到基β1，β2，...βn的过渡矩阵为C，则C=（） A、 （a1,a2,....an）(β1,β2....βn)-1 B、 （a1,a2,....an)-1(β1,β2....βn) C、 (β1,β2....βn)-1（a1,a2,....an) D、 (β1,β2....βn)（a1,a2,....an)-1
6 【单选题】 设δ是n为线性空间V的线性变换，且δ在任一基下的矩阵都相同，则δ为（）变换。 A、 数乘 B、 加法 C、 乘法 D、 等价
【单选题】 设A为数域P上秩为r的n阶矩阵，定义n维向量空间Pn的线性变量，δ：δ（s）=As,s∈p2,则dim(δ-1(0))=( ) A、 n-1 B、 n C、 n-r D、 r