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信阳师范学院-分析选讲
下列函数在(0,1)上一致连续的是（ ）．
A．f(x)=sin x/1 B．f(x)=x/1
C．f(x)=√x D．f(x)=√x/1
若∫﹢∞ a f(x)dx绝对收敛，且lim x→﹢∞，则∫﹢∞ a f^2(x)dx必收敛． （ ） 无穷积分∫﹢∞ 1 x^2/1 dx，当p＞1 时收敛，0＜p≤1时发散．（ ） 含有第一类间断点的函数没有原函数． （ ） 任何有限点集都没有聚点． （ ） f(x)的极值点必是f(x)的稳定点． （ ） y=f(x)的一阶微分具有形式不变性，高阶微分也具有形式不变性． （ ） A.正确 B.错误
若f(x)在区间1上可导，且f(x)=0，x∈i，则f在区间i上是常函数．（ ） 若f(x)在区间i上可导，且f(x)＞0，则f(x)在区间i上是凸函数． （ ） 若f(x)在[a,b]上可积，则|f(x)|在[a,b]上也可积． （ ） 若∫﹢∞ a|f(x)|dx收敛，则∫﹢∞ a f(x)dx也收敛． （ ） 若f(x)在[a,b]上可积，且为偶函数，则∫a -af(x)dx=2∫a 0f(x)dx． （ ） 若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则x0必是f(x)的稳定点． （ ） A.正确 B.错误
若实轴上的无限点集s有一个聚点，则点集s必有界． （ ） 若x0是f(x)的稳定点，则( 0,f(x0))必是曲线y=f(x)的一个拐点． （ ） 若f(x)在[a,b]上可积，则|f(x)|在[a,b]上也可积． （ ） 若f(x)在区间i上可导，且f(x)＞0，则f(x)在区间i上严格增加． （ ） 有界的数集必有确界． （ ） 设f(x)为[a,b]上的可积函数，若f(x)≥0,x∈[a,b]，则∫b af(x)dx＞0． （ ） A.正确 B.错误
若∫﹢∞ a f(x)dx绝对收敛，且lim x→﹢∞，则∫﹢∞ a f^2(x)dx必收敛． （ ） 无穷积分∫﹢∞ 1 x^2/1 dx，当p＞1 时收敛，0＜p≤1时发散．（ ） 含有第一类间断点的函数没有原函数． （ ） 任何有限点集都没有聚点． （ ） f(x)的极值点必是f(x)的稳定点． （ ） y=f(x)的一阶微分具有形式不变性，高阶微分也具有形式不变性． （ ） A.正确 B.错误
若f(x)在区间1上可导，且f(x)=0，x∈i，则f在区间i上是常函数．（ ） 若f(x)在区间i上可导，且f(x)＞0，则f(x)在区间i上是凸函数． （ ） 若f(x)在[a,b]上可积，则|f(x)|在[a,b]上也可积． （ ） 若∫﹢∞ a|f(x)|dx收敛，则∫﹢∞ a f(x)dx也收敛． （ ） 若f(x)在[a,b]上可积，且为偶函数，则∫a -af(x)dx=2∫a 0f(x)dx． （ ） 若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则x0必是f(x)的稳定点． （ ） A.正确 B.错误
若实轴上的无限点集s有一个聚点，则点集s必有界． （ ） 若x0是f(x)的稳定点，则( 0,f(x0))必是曲线y=f(x)的一个拐点． （ ） 若f(x)在[a,b]上可积，则|f(x)|在[a,b]上也可积． （ ） 若f(x)在区间i上可导，且f(x)＞0，则f(x)在区间i上严格增加． （ ） 有界的数集必有确界． （ ） 设f(x)为[a,b]上的可积函数，若f(x)≥0,x∈[a,b]，则∫b af(x)dx＞0． （ ） A.正确 B.错误