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兰州交通大学经济数学A1
1单选(4分)
若lim f(x）=A, limf(x)=A,则f(x)在点x处（）
x→x0 x→x0
(A)一定有意义
（B）一定连续
（C）必有A=f(x0)
(D)极限存在
2单选(4分) 下列极限不存在的是（） （A) lim21/x (B)lim x cosx sin1/x x→x﹢∞ x→0 (C)lim √x2-5x+2/x x→∞ (D)lim arctan 1/x2 x→0
3单选(4分)下列极限存在的是 （A)lim 1/ex x→0 (B)lim x2sin1/x /sinx x→0 (C)lim 1/2x-1 x→0 (D) lim sinx x→∞
4单选(4分) f(x)= x2-1/x2-3x+2 的间断点是（） （A)x=2,x=-1 (B)x=1,x=2 (C)x=-2,x=1 (D)x=-1,x=-2
5单选(4分) 当x→0时，下列变量中（）为无穷下小量 （A）ln∣x∣ (B)sin 1/x (C)cot x 1 (D)e - ￣ x2
1单选(4分) 求极限lim ln sin2x/tanx x→0 (A)ln4 (B)ln2 (C)ln5 (D)ln3
2单选(4分) 求此极限lim(x+2/x-1)2x x→∞ (A)e6 (B)e4 (C)e8 (D)e2
3单选(4分) {x+a,x≦0 问a为何值时f(x）={ex,x＞0 连续？ (A)3 (B)2 (C)0 (D)1
4单选(4分) {2x2,x≦0 问x=0是f(x)={e2x,x＞0 什么类型的间断点？ (A)跳跃间断点 (B)无穷间断点 (C)无穷振荡间断点 (D)可去间断点
1单选(4分) 试判断下列函数在分界点x=0是否可导？如果可导，则该函数的导数f′(O）是下列四个结论中的哪一个（） {x3₂ x≦0₂ f(x)={x2₂ x＞0 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)不存在
2单选(4分) 试选择以下给出四个结论中的一个正确结论： 若函数y=Xsinx,则在x＞0函数的导数是（） A.y′Xsinx〔cosx·lnx+sinx/x〕 B.y′Xsinx（sinxlnx+sinx/x) C.y′Xsinx（cosxlnx-sinx/x) D.y′Xsinx（sinxlnx-sin/x)
3单选(4分) 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论： 设f(x)在x=a的某个领域里有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）. (A)limh [f(a+1/h -f(a)]存在. h→+∞ (B)lim f(a+2h)-f(a+h)/h 存在. h→0 (C)lim f(a+h)-f(a-h)/2h 存在. h→0 (D)lim f(a)-f(a-h)/h 存在. h→0
4单选(4分) 试选择以下给出的四个结论中的一个正确的结论： 若函数y=1-Xey,则该隐函数的导数y′是（） A.y′=ey/1+Xex B.y′=ey/1+Xey C.y′=ey/1-Xex D.y′=ey/1-Xey
1单选(4分) 函数f(x)=x(x+1)(x+2)适合罗尔中值定理条件的区间是（） A.[-1,0] B.[0,1] C.[1,2] D.[2,3]
2单选(4分) 下列极限中不能使用洛必达法则的是（）. A. lim ex/x2 x→+∞ B.lim sinx/x x→0 C.lim x-sinx/x+sinx x→+∞ D.lim ln(1+x)/x x→0
2单选(4分) 下列极限不存在的是（） （A) lim21/x (B)lim x cosx sin1/x x→x﹢∞ x→0 (C)lim √x2-5x+2/x x→∞ (D)lim arctan 1/x2 x→0
3单选(4分)下列极限存在的是 （A)lim 1/ex x→0 (B)lim x2sin1/x /sinx x→0 (C)lim 1/2x-1 x→0 (D) lim sinx x→∞
4单选(4分) f(x)= x2-1/x2-3x+2 的间断点是（） （A)x=2,x=-1 (B)x=1,x=2 (C)x=-2,x=1 (D)x=-1,x=-2
5单选(4分) 当x→0时，下列变量中（）为无穷下小量 （A）ln∣x∣ (B)sin 1/x (C)cot x 1 (D)e - ￣ x2
1单选(4分) 求极限lim ln sin2x/tanx x→0 (A)ln4 (B)ln2 (C)ln5 (D)ln3
2单选(4分) 求此极限lim(x+2/x-1)2x x→∞ (A)e6 (B)e4 (C)e8 (D)e2
3单选(4分) {x+a,x≦0 问a为何值时f(x）={ex,x＞0 连续？ (A)3 (B)2 (C)0 (D)1
4单选(4分) {2x2,x≦0 问x=0是f(x)={e2x,x＞0 什么类型的间断点？ (A)跳跃间断点 (B)无穷间断点 (C)无穷振荡间断点 (D)可去间断点
1单选(4分) 试判断下列函数在分界点x=0是否可导？如果可导，则该函数的导数f′(O）是下列四个结论中的哪一个（） {x3₂ x≦0₂ f(x)={x2₂ x＞0 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)不存在
2单选(4分) 试选择以下给出四个结论中的一个正确结论： 若函数y=Xsinx,则在x＞0函数的导数是（） A.y′Xsinx〔cosx·lnx+sinx/x〕 B.y′Xsinx（sinxlnx+sinx/x) C.y′Xsinx（cosxlnx-sinx/x) D.y′Xsinx（sinxlnx-sin/x)
3单选(4分) 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论： 设f(x)在x=a的某个领域里有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）. (A)limh [f(a+1/h -f(a)]存在. h→+∞ (B)lim f(a+2h)-f(a+h)/h 存在. h→0 (C)lim f(a+h)-f(a-h)/2h 存在. h→0 (D)lim f(a)-f(a-h)/h 存在. h→0
4单选(4分) 试选择以下给出的四个结论中的一个正确的结论： 若函数y=1-Xey,则该隐函数的导数y′是（） A.y′=ey/1+Xex B.y′=ey/1+Xey C.y′=ey/1-Xex D.y′=ey/1-Xey
1单选(4分) 函数f(x)=x(x+1)(x+2)适合罗尔中值定理条件的区间是（） A.[-1,0] B.[0,1] C.[1,2] D.[2,3]
2单选(4分) 下列极限中不能使用洛必达法则的是（）. A. lim ex/x2 x→+∞ B.lim sinx/x x→0 C.lim x-sinx/x+sinx x→+∞ D.lim ln(1+x)/x x→0