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河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-线性代数
|a d 0 0|
已知D=|d a 0 0|则的值等于( )(本题4.0分)
|a b b c|
|c d c b|
A、(a^2-d^2)(b^2-e^2)
B、 a^2b^2+c^2d^2
C、 a^2b^2-c^2d^2
D、 a^2b^2x^2-c^2d^2y^2
λ=2是非奇异方阵A的一个特征值,则(1/3A^2)^4的特征值为( ).(本题4.0分) A、 4/3 B、 1/2 C、 3/4 D、 1/4
设A,B都是n阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( )(本题4.0分) A、(A+B)^-1=A^-1+B^-1 B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (AB)T=ATBT D、 (λA)T=λAT
n维向量组向量a1，a2……as,线性相关的充要条件是( ).(本题4.0分) A、向量a1，a2……as,中任意两个向量的分量对应成比例; B、向量a1，a2……as，中任意两个向量的分量对应成比例； C、 其中有一个向量是其余向量的线性组合; D、 其中任意一个向量都是其余向量的线性组合.
矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
设矩阵A=是正定矩阵,则a满足( )(本题4.0分) A、 a<2 B、 a=2 C、 a=6 D、 a>6"
设向量α1=(-1,4),α2=(1,-2),α3=(3,-8),若有常数a,b使aα1-bα2-α3=0,则( )(本题4.0分) A、 a=-1,b=-2 B、 a=-1,b=2 C、 a=1,b=-2 D、 a=1,b=2
设A,B是正定矩阵,则( )(本题4.0分) A、 AB一定是正定矩阵 B、 A+B一定是正定矩阵 C、 (AB)T一定是正定矩阵 D、 A-B一定是负定矩阵
设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( )(本题4.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=[0 B]上传图片是( )(本题4.0分) [A 0] A、[B^-1 0] [0 A^-1] B、[0 B^-1] [A^-1 0] C、[0 A^-1] [B^-1 0] D、[A^-1 0] [0 B^-1]
下列矩阵中,是初等矩阵的为( )(本题4.0分) A、[1 1 1] [0 1 0] [0 0 1] B、[2 0 0] [0 2 0] [0 0 2] C、[1 0 8] [0 1 0] [0 0 1] D、[1 0 8] [0 1 8] [0 0 1]
设A是s×n 矩阵(s≠n),则以下关于矩阵A的叙述正确的是( )(本题4.0分) A、 ATA是s×s对称矩阵 B、 ATA=AAT C、 (ATA)T =AAT D、 AAT是s×s对称矩阵
设A,B都是n阶方阵，若有n阶可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称矩阵A和B相似，记为A~B。对A进行运算P^-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A 变成B的（） A、 相似变换矩阵 B、 相近变换矩阵 C、 相似变换 D、 相近变换
下面哪一项不是等价矩阵的性质？ A.A≌A（反身性） B.如果A≌B，则B≌A（对称性） C.如果A≌B，B≌C则A≌C（传递性） D.如果A≌B，B≌C则C≌C（还原性）
设A是4阶方阵,且det(A)=4,则det(4A)=( )(本题4.0分) A、 44 B、 45 C、 46 D、 47
λ=2是非奇异方阵A的一个特征值,则(1/3A^2)^4的特征值为( ).(本题4.0分) A、 4/3 B、 1/2 C、 3/4 D、 1/4
设A,B都是n阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( )(本题4.0分) A、(A+B)^-1=A^-1+B^-1 B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (AB)T=ATBT D、 (λA)T=λAT
n维向量组向量a1，a2……as,线性相关的充要条件是( ).(本题4.0分) A、向量a1，a2……as,中任意两个向量的分量对应成比例; B、向量a1，a2……as，中任意两个向量的分量对应成比例； C、 其中有一个向量是其余向量的线性组合; D、 其中任意一个向量都是其余向量的线性组合.
矩阵 ( 0 1 1 ?1 2 ,0 1 ?1 ?1 0 ,0 1 3 ?1 4 ,1 1 0 1 ?1 ) 的秩为( )。(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4"
设矩阵A=是正定矩阵,则a满足( )(本题4.0分) A、 a<2 B、 a=2 C、 a=6 D、 a>6"
设向量α1=(-1,4),α2=(1,-2),α3=(3,-8),若有常数a,b使aα1-bα2-α3=0,则( )(本题4.0分) A、 a=-1,b=-2 B、 a=-1,b=2 C、 a=1,b=-2 D、 a=1,b=2
设A,B是正定矩阵,则( )(本题4.0分) A、 AB一定是正定矩阵 B、 A+B一定是正定矩阵 C、 (AB)T一定是正定矩阵 D、 A-B一定是负定矩阵
设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( )(本题4.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=[0 B]上传图片是( )(本题4.0分) [A 0] A、[B^-1 0] [0 A^-1] B、[0 B^-1] [A^-1 0] C、[0 A^-1] [B^-1 0] D、[A^-1 0] [0 B^-1]
下列矩阵中,是初等矩阵的为( )(本题4.0分) A、[1 1 1] [0 1 0] [0 0 1] B、[2 0 0] [0 2 0] [0 0 2] C、[1 0 8] [0 1 0] [0 0 1] D、[1 0 8] [0 1 8] [0 0 1]
设A是s×n 矩阵(s≠n),则以下关于矩阵A的叙述正确的是( )(本题4.0分) A、 ATA是s×s对称矩阵 B、 ATA=AAT C、 (ATA)T =AAT D、 AAT是s×s对称矩阵
设A,B都是n阶方阵，若有n阶可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称矩阵A和B相似，记为A~B。对A进行运算P^-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A 变成B的（） A、 相似变换矩阵 B、 相近变换矩阵 C、 相似变换 D、 相近变换
下面哪一项不是等价矩阵的性质？ A.A≌A（反身性） B.如果A≌B，则B≌A（对称性） C.如果A≌B，B≌C则A≌C（传递性） D.如果A≌B，B≌C则C≌C（还原性）
设A是4阶方阵,且det(A)=4,则det(4A)=( )(本题4.0分) A、 44 B、 45 C、 46 D、 47