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乐山师范学院高等代数
、 设 n阶方阵 具有 n个不同的特征值是 A与对角阵相似的( )
A. 充分必要条件；
B. 充分而非必要条件；
C. 必要而非充分条件；
D. 即非充分也非必要条件。
设 f（x）为3次实系数多项式,则 A. f（x）至少有一个有理根 B. f（x）至少有一个实根 C. f（x）存在一对非实共轭复根 D. f（x）有三个实根.
实对称矩阵的特征值都是( ) A. 非负整数 B. 实数 C. 正数
若 ,则 ( ) A. 30m B. -15m C. 6m D. -6m
、 是n维复空间V的两个子空间,且 ,则 的维数 为 ( ) A.dim B.dim C.max
设 为任意两个 级方阵,则如下等式成立的是 A.(A+B) B.|A+B| C.|AB| D|A-B|
设 阶矩阵 的行列式 , 是 的伴随矩阵,则( ) A. ； B. ； C. ； D. 。
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ). A. ∣A∣=0 B. r(A)< C. A是满秩矩阵 D. A是退化矩阵
一个 级方阵 经过若干次初等变换之后变为 , 则一定有 A. B. 与 同解 C. 秩
设向量组 线性无关,则向量组 线性无关的充分必要条件为 A.ad不等于bc B.等于Bc C.不等于cd D.等于cd
对于 元方程组,下列命题正确的是( ). A. 如果 只有零解,则 也只有零解 B. 如果 有非零解,则 有无穷多解 C. 如果 有两个不同的解,则 有无穷多解 D. 有唯一解的充分条件
设向量组 线性无关, 线性相关,则( ). A. 一定能由 线性表示 B. 一定能由 线性表示C. 一定不能由 线性表示 D. 一定不能由 线性表示
是线性空间V上的线性变换, ,那么 关于V的基 的矩阵 是 ( ) A. B. C. D
如果把 代入实二次型 都有 ,那么 是 ( ) A. 正定 B. 负定 C. 未必正定
若矩阵A的不变因子为 , 则A的全部初等 因子为 ( ) A. B. C
设 f（x）为3次实系数多项式,则 A. f（x）至少有一个有理根 B. f（x）至少有一个实根 C. f（x）存在一对非实共轭复根 D. f（x）有三个实根.
实对称矩阵的特征值都是( ) A. 非负整数 B. 实数 C. 正数
若 ,则 ( ) A. 30m B. -15m C. 6m D. -6m
、 是n维复空间V的两个子空间,且 ,则 的维数 为 ( ) A.dim B.dim C.max
设 为任意两个 级方阵,则如下等式成立的是 A.(A+B) B.|A+B| C.|AB| D|A-B|
设 阶矩阵 的行列式 , 是 的伴随矩阵,则( ) A. ； B. ； C. ； D. 。
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ). A. ∣A∣=0 B. r(A)< C. A是满秩矩阵 D. A是退化矩阵
一个 级方阵 经过若干次初等变换之后变为 , 则一定有 A. B. 与 同解 C. 秩
设向量组 线性无关,则向量组 线性无关的充分必要条件为 A.ad不等于bc B.等于Bc C.不等于cd D.等于cd
对于 元方程组,下列命题正确的是( ). A. 如果 只有零解,则 也只有零解 B. 如果 有非零解,则 有无穷多解 C. 如果 有两个不同的解,则 有无穷多解 D. 有唯一解的充分条件
设向量组 线性无关, 线性相关,则( ). A. 一定能由 线性表示 B. 一定能由 线性表示C. 一定不能由 线性表示 D. 一定不能由 线性表示
是线性空间V上的线性变换, ,那么 关于V的基 的矩阵 是 ( ) A. B. C. D
如果把 代入实二次型 都有 ,那么 是 ( ) A. 正定 B. 负定 C. 未必正定
若矩阵A的不变因子为 , 则A的全部初等 因子为 ( ) A. B. C