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郑州轻工业大学线性代数
设向量a=1，2，1，-1与向量β正交，则x=
点P1，1，1到平面x+2y-2z-2=0的距离等于
设n元齐次线性方程组Ax = 0有非零解，则 ().
(4)4 的列向量组线性无关(B)4 的列向量组线性相关(C)4 的行向量组线性无关(D)4 的行向量组线性相关
n阶方阵4能与对角矩阵相似的充分必要条件是()
(4)A是实对称矩阵(B)4有n个特征值互不相等(C)4有n个线性无关的特征向量(D)4的特征向量两两正交.
设f(,t,;)=x,.+4x,’+2x;’ +2tt +2x;为正定二次型，则t的取值范围是 ().(B)t<2 (C)-<t<D (D)t>(A) -2<t<2
A、A
B、Bc、c
D、D
设4，B为n阶方阵，则下列等式正确的是 ( )
(A) A+B=A+B(C)AB=AB
(B)(A+B)-. = A +B
(D) (AB). = AB
AA
B、B
cc
D、D
设n元齐次线性方程组Ax =0只有零解，则 ()
(4)4 的列向量组线性无关
(B)4 的列向量组线性相关
(C)4 的行向量组线性无关
(D)4 的行向量组线性相关
直线与平面的关系为
设3阶方阵A的特征值是1 2 3，相应的特征向量依次是p1,p2,p3,p-1AP=
二次型是
A B 均是n阶可逆矩阵，且A=1 则AB-1 等于
设A、B是n阶方阵，下列式子中正确的是0
设非齐次线性方程组 4mxnx=b的系数矩阵的秩 R(A)= m，则( ).
(A)AmX=b一定有解
(C) AxX=0只有零解
(B) AX=b可能无解
(D)Amx=0有非零解
已知a=k DT是矩阵A= 1 2 1
(A)1或2
(B)-1或-2
的特征向量，则 k= ().“
(C)1或-2
(D)-1或 24
设4是n阶实对称矩阵，则下列哪个选项不是A为正定矩阵的充要条件 ( (B) A 的二次型是正定二次型
(A) A的特征值全大于 0
(C)RA)=n
(D) 4的顺序主子式全大于 0
点P1，1，1到平面x+2y-2z-2=0的距离等于
设n元齐次线性方程组Ax = 0有非零解，则 ().
(4)4 的列向量组线性无关(B)4 的列向量组线性相关(C)4 的行向量组线性无关(D)4 的行向量组线性相关
n阶方阵4能与对角矩阵相似的充分必要条件是()
(4)A是实对称矩阵(B)4有n个特征值互不相等(C)4有n个线性无关的特征向量(D)4的特征向量两两正交.
设f(,t,;)=x,.+4x,’+2x;’ +2tt +2x;为正定二次型，则t的取值范围是 ().(B)t<2 (C)-<t<D (D)t>(A) -2<t<2
A、A
B、Bc、c
D、D
设4，B为n阶方阵，则下列等式正确的是 ( )
(A) A+B=A+B(C)AB=AB
(B)(A+B)-. = A +B
(D) (AB). = AB
AA
B、B
cc
D、D
设n元齐次线性方程组Ax =0只有零解，则 ()
(4)4 的列向量组线性无关
(B)4 的列向量组线性相关
(C)4 的行向量组线性无关
(D)4 的行向量组线性相关
直线与平面的关系为
设3阶方阵A的特征值是1 2 3，相应的特征向量依次是p1,p2,p3,p-1AP=
二次型是
A B 均是n阶可逆矩阵，且A=1 则AB-1 等于
设A、B是n阶方阵，下列式子中正确的是0
设非齐次线性方程组 4mxnx=b的系数矩阵的秩 R(A)= m，则( ).
(A)AmX=b一定有解
(C) AxX=0只有零解
(B) AX=b可能无解
(D)Amx=0有非零解
已知a=k DT是矩阵A= 1 2 1
(A)1或2
(B)-1或-2
的特征向量，则 k= ().“
(C)1或-2
(D)-1或 24
设4是n阶实对称矩阵，则下列哪个选项不是A为正定矩阵的充要条件 ( (B) A 的二次型是正定二次型
(A) A的特征值全大于 0
(C)RA)=n
(D) 4的顺序主子式全大于 0