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辽宁师范大学-线性代数
6.设 A 、 B 为同阶方阵,且 r( )=r( ),则( )(本题3.5分)
A、 A与B相似
B、 |A|=|B|
C、 A与B等价
D、 A与B合同
2. (单选题) 设A为可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵为( )(本题3.5分) A、 AT B、 A2 C、 A-1 D、 A*
3. (单选题) 设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,?,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I?α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题3.5分) B、 ?I C、 I D、 I+α α T"
4. (单选题) 一个 n维向量组 α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是(本题3.5分) A、 有两个向量的对应坐标成比例 B、 含有零向量 C、 有一个向量是其余向量的线性组合 D、 每一个向量都是其余向量的线性组合
5. (单选题) 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题3.5分) A、 4 B、 －4 C、 －64 D、 64
6. (单选题) 设行列式D==3,D1=,则D1的值为( )(本题3.5分) A、 -15 B、 -6 C、 6 D、 15
设是x阶矩阵,且A的行列式A|=0,则A中() A、 必有一列元素全为0； B、 必有两列元素对应成比例； C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合； D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
8. (单选题) 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题3.5分) A、 4 B、 －4 C、 －64 D、 64
9. (单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.5分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
10. (单选题) 矩阵 ( 0 1 1 −1 2 ,0 1 −1 −1 0 ,0 1 3 −1 4 ,1 1 0 1 −1 ) 的秩为( )。(本题3.5分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
11. (单选题) 设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组 。(本题3.0分) A、 有唯一解 B、 有无穷多解 C、 无解 D、 有基础解系
12. (单选题) 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为( )(本题3.0分) A、 -5/3 B、 -3/5 C、 3/5 D、 5/3
13. (单选题) n阶方阵A,若,则中( )(本题3.0分) A、 必有一列元素全为零 B、 必有两列元素对应成比例 C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D、 任一列向量是其余列向量的线性组合
14. (单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.0分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
15. (单选题) 设A,B是正定矩阵,则( )(本题3.0分) A、 AB一定是正定矩阵 B、 A+B一定是正定矩阵 C、 (AB)T一定是正定矩阵 D、 A-B一定是负定矩阵
2. (单选题) 设A为可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵为( )(本题3.5分) A、 AT B、 A2 C、 A-1 D、 A*
3. (单选题) 设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,?,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I?α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题3.5分) B、 ?I C、 I D、 I+α α T"
4. (单选题) 一个 n维向量组 α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是(本题3.5分) A、 有两个向量的对应坐标成比例 B、 含有零向量 C、 有一个向量是其余向量的线性组合 D、 每一个向量都是其余向量的线性组合
5. (单选题) 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题3.5分) A、 4 B、 －4 C、 －64 D、 64
6. (单选题) 设行列式D==3,D1=,则D1的值为( )(本题3.5分) A、 -15 B、 -6 C、 6 D、 15
设是x阶矩阵,且A的行列式A|=0,则A中() A、 必有一列元素全为0； B、 必有两列元素对应成比例； C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合； D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
8. (单选题) 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－ 2A |= 。(本题3.5分) A、 4 B、 －4 C、 －64 D、 64
9. (单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.5分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
10. (单选题) 矩阵 ( 0 1 1 −1 2 ,0 1 −1 −1 0 ,0 1 3 −1 4 ,1 1 0 1 −1 ) 的秩为( )。(本题3.5分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
11. (单选题) 设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组 。(本题3.0分) A、 有唯一解 B、 有无穷多解 C、 无解 D、 有基础解系
12. (单选题) 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为( )(本题3.0分) A、 -5/3 B、 -3/5 C、 3/5 D、 5/3
13. (单选题) n阶方阵A,若,则中( )(本题3.0分) A、 必有一列元素全为零 B、 必有两列元素对应成比例 C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D、 任一列向量是其余列向量的线性组合
14. (单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组 Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为 Ax=0 的基础解系的是(本题3.0分) A、 2 B、 -2 C、 1 D、 -1
15. (单选题) 设A,B是正定矩阵,则( )(本题3.0分) A、 AB一定是正定矩阵 B、 A+B一定是正定矩阵 C、 (AB)T一定是正定矩阵 D、 A-B一定是负定矩阵