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华北水利水电大学-水利水电工程-线性代数
设 [1 -2 3k]
A=[-1 2k -3],且R(A)=2,则k=（）
[k -2 3]
A)
-2
B)
2
C)
-1
D)
1
设A，B,都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为( ) A) A+B B) A-B C) A2+B2 D) AB
按自然数从小到大为标准次序，则排列4321的逆序数为( ) A) 4 B) 2 C) 3 D) 5
设A为n阶方阵，x为n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（） A.R(A)=n B.R(A)>n C.R(A)<n D.不确定
行列式|1 0 -2| |4 3 1|等于（） |2 -1 0| A) 14 B) 21 C) 12 D) 8
判断二次型f=5x1^2+x2^2+5x3^2+4x1x2-8x1x3-4x2x3的正定性（） A) 正定 B) 负定 C) 不定 D) 无法判断
三阶行列式 |3 -1 1| D=|-2 -3 1|等于（） |0 1 0| A) 5 B) -5 C) 3 D) 1
设A 为3阶方阵，且|A|=-2，则|A^2|=（） A) -2 B) -4 C) 4 D) 2
n阶方阵A 具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的是（） A) 充分而非必要条件 B) 充分必要条件 C) 必要而非充分条件 D) 既非充分也非必要条件
二阶行列式|2 4| |1 3|=（） A) 2 B) 4 C) 3 D) 1
设 [1 0 1] A=[0 2 0],而n≥2为正整数，则A^n-2A^(n-1)=() [1 0 1] A) O B) A C) A2 D) 不确定
设A 为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=β所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（） A.若Ax=0仅有零解，则Ax=β有唯一解 B.若Ax=0有非零解，则Ax=β有无穷多个解 C.若Ax=β有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D.若Ax=β有无穷多个解，则Ax=0有非零解
设 [1 -2 3k] A=[-1 2k -3],且R(A)=2,则k=（） [k -2 3] A) -2 B) 2 C) -1 D) 1
设A=[1 1] B=[1 -1],C=[A O],则|C|=（） [2 1], [0 1] [O B] A) 1 B) -1 C) 2 D) -2
在秩是r的矩阵中( ) A) 没有等于0的r-1阶子式 B) 没有等于0的r阶子式 C) 等于0的r-1阶子式和等于0的r阶子式都可能有 D) 所有r-1阶子式等于0
设A，B,都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为( ) A) A+B B) A-B C) A2+B2 D) AB
按自然数从小到大为标准次序，则排列4321的逆序数为( ) A) 4 B) 2 C) 3 D) 5
设A为n阶方阵，x为n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（） A.R(A)=n B.R(A)>n C.R(A)<n D.不确定
行列式|1 0 -2| |4 3 1|等于（） |2 -1 0| A) 14 B) 21 C) 12 D) 8
判断二次型f=5x1^2+x2^2+5x3^2+4x1x2-8x1x3-4x2x3的正定性（） A) 正定 B) 负定 C) 不定 D) 无法判断
三阶行列式 |3 -1 1| D=|-2 -3 1|等于（） |0 1 0| A) 5 B) -5 C) 3 D) 1
设A 为3阶方阵，且|A|=-2，则|A^2|=（） A) -2 B) -4 C) 4 D) 2
n阶方阵A 具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的是（） A) 充分而非必要条件 B) 充分必要条件 C) 必要而非充分条件 D) 既非充分也非必要条件
二阶行列式|2 4| |1 3|=（） A) 2 B) 4 C) 3 D) 1
设 [1 0 1] A=[0 2 0],而n≥2为正整数，则A^n-2A^(n-1)=() [1 0 1] A) O B) A C) A2 D) 不确定
设A 为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=β所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（） A.若Ax=0仅有零解，则Ax=β有唯一解 B.若Ax=0有非零解，则Ax=β有无穷多个解 C.若Ax=β有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D.若Ax=β有无穷多个解，则Ax=0有非零解
设 [1 -2 3k] A=[-1 2k -3],且R(A)=2,则k=（） [k -2 3] A) -2 B) 2 C) -1 D) 1
设A=[1 1] B=[1 -1],C=[A O],则|C|=（） [2 1], [0 1] [O B] A) 1 B) -1 C) 2 D) -2
在秩是r的矩阵中( ) A) 没有等于0的r-1阶子式 B) 没有等于0的r阶子式 C) 等于0的r-1阶子式和等于0的r阶子式都可能有 D) 所有r-1阶子式等于0