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河南大学-线性代数
1.3阶行列式|a21|=|01-1,-101,1-10|中元素a21的代数余子式A21=（ ）
A-2 B-1 C1 D2
2.已知2阶行列式|a1b1,a2b2|=m,|b1c1,b2c2|=n,则 |b1 a1+c1,b2 a2+c2|=（ ） A m-n B n-m C m+n D -(m+n)
3.如果方程组{3x1+kx2-x3=0,4x2-x3=0,4x2+kx3=0,有非零解，则k=( ) A-2 B-1 C1 D2 1
4.设f(x)=|x-2 2x-2 3x-2,x-1 2x-1 3x-2,x-2 2x-2 3x-5|,则方程f(x)=0的根的个数为（ ） A0 B1 C2 D3
1.设3阶方阵A的行列式为2，则|-2分之1 A|=( ) A-1 B-4分之1 C 4分之1 D 1
2.设A=|1 1 0 0 ，2 1 2 0 ，3 1 1 3|，则r（A）=( ) A1 B2 C3 D4
3.设A,B为n阶可逆阵，则下列等式成立的事（ ） A（AB）^-1=A^-1B^-1 B(A+B)^-1=A^-1+B^-1 C|(AB)^-1|=|AB|分之1 D|(A+B)^-1|=|A^-1|+|B^-1|
4.设A,B均为方阵，则下列结论中正确的是（ ） A若|AB|=0，则|A|=0或|B|=0 B若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0 C若AB=0，则A=0或|B|=0 D若AB不等于0，则|A|不等于0或|B|不等于0
5.设A={a1,a2,a3},其中ai（i=1,2,3）是三维列向量，若|A|=1,则|{4a1,2a1-3a2,a3}|=( ) A-24 B-12 C12 D24
6.设A为三阶矩阵，且|A^-1|=3,则|-3A|=（ ） A-9 B-1 C1 D9
7.设6阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵A*的秩为（ ） A0 B2 C3 D4
8.设A={a1b1 a2b2 a3b3,a1b2 a2b2 a3b2,a1b3 a2b3 a3b3},其中ai不等于0，bi不等于0，i=1，2，3，则矩阵A的秩为（ ） A0 B1 C2 D3
9.设A,B是任意的n阶方阵，下列命题中正确的是（ ） A（A+B）^2=A^2+2AB+B^2 B(A+B)(A-B)=A^2-B^2 C(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E) D(AB)^2=A^2B^2
10.设A为n阶方阵，将A的第一列与第二列交换得到方阵B，若|A|不等于|B|,则必有（ ） A|A|=0 B|A+B|不等于0 C|A|不等于0 D|A-B|不等于0
11.设A为三阶方阵且|A|=-2则|3A^σA|=( ) A-108 B-12 C12 D108
2.已知2阶行列式|a1b1,a2b2|=m,|b1c1,b2c2|=n,则 |b1 a1+c1,b2 a2+c2|=（ ） A m-n B n-m C m+n D -(m+n)
3.如果方程组{3x1+kx2-x3=0,4x2-x3=0,4x2+kx3=0,有非零解，则k=( ) A-2 B-1 C1 D2 1
4.设f(x)=|x-2 2x-2 3x-2,x-1 2x-1 3x-2,x-2 2x-2 3x-5|,则方程f(x)=0的根的个数为（ ） A0 B1 C2 D3
1.设3阶方阵A的行列式为2，则|-2分之1 A|=( ) A-1 B-4分之1 C 4分之1 D 1
2.设A=|1 1 0 0 ，2 1 2 0 ，3 1 1 3|，则r（A）=( ) A1 B2 C3 D4
3.设A,B为n阶可逆阵，则下列等式成立的事（ ） A（AB）^-1=A^-1B^-1 B(A+B)^-1=A^-1+B^-1 C|(AB)^-1|=|AB|分之1 D|(A+B)^-1|=|A^-1|+|B^-1|
4.设A,B均为方阵，则下列结论中正确的是（ ） A若|AB|=0，则|A|=0或|B|=0 B若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0 C若AB=0，则A=0或|B|=0 D若AB不等于0，则|A|不等于0或|B|不等于0
5.设A={a1,a2,a3},其中ai（i=1,2,3）是三维列向量，若|A|=1,则|{4a1,2a1-3a2,a3}|=( ) A-24 B-12 C12 D24
6.设A为三阶矩阵，且|A^-1|=3,则|-3A|=（ ） A-9 B-1 C1 D9
7.设6阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵A*的秩为（ ） A0 B2 C3 D4
8.设A={a1b1 a2b2 a3b3,a1b2 a2b2 a3b2,a1b3 a2b3 a3b3},其中ai不等于0，bi不等于0，i=1，2，3，则矩阵A的秩为（ ） A0 B1 C2 D3
9.设A,B是任意的n阶方阵，下列命题中正确的是（ ） A（A+B）^2=A^2+2AB+B^2 B(A+B)(A-B)=A^2-B^2 C(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E) D(AB)^2=A^2B^2
10.设A为n阶方阵，将A的第一列与第二列交换得到方阵B，若|A|不等于|B|,则必有（ ） A|A|=0 B|A+B|不等于0 C|A|不等于0 D|A-B|不等于0
11.设A为三阶方阵且|A|=-2则|3A^σA|=( ) A-108 B-12 C12 D108