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西南石油大学高等数学
1. (单选题)Iimx-0(1-x)1/x 等于 ( )(本题5.0分)
Ae
Be-1
C-e-1
D-e
2. (单选题) 当x-0时,与3x2+x3等价的无穷小是 ( )(本题5.0分) A、 x3 BX2 C3X2 D3X3
Iimun=0是级数∑un收敛的 ( )(本题5.0分) A、 必要非充分条件 B、 充分必要条件 C、 充分非必要条件 D、 既非充分也非必要条件
4. (单选题) 下述命题中正确的是 ( )(本题5.0分) A、 若f(x）在[a,b]上可积分,则f(x)在[a,b]上有界。 B、 若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[a,b]上可积分。 C、 若f(x)、g(x)在[a,b]上都不可积分,则f(x）+g(x)在[a,b]上也不可积分 D、 若f(x)、g(x)在[a,b]上都可积分，则f[g(x)]在[a,b]上一定可积分
5. (单选题) 平面3x-y-2z=11与空间直线{6x+y-z=7{3xy-2z-11的位置关系是 ( )(本题5.0分) A、 平行但直线不在平面上 B、 垂直 C、 既不平行也不垂直 D、 直线在平面上
设F.(x)=f(x),则∫sinxf(cos x)dx= ( )(本题5.0分) A、 F(cos x)+c B、 -F(sinx)+c C、 F(sinx)+c D、 -F(cosx)+c
7. (单选题) 二重积分∫a-adx∫0√a2+y2(x2+y2)dy(a>0)在极坐标系中可化为 ( )(本题5.0分) A、 ∫π0dθ∫a0r2dr B、 ∫π0dθ∫a0r3dr C、 ∫π/2 -π/2dθ∫a0r3dr D、 ∫π/2 -π/2dθ∫a0r2dr
8. (单选题) 设区域D是由x轴、y轴及直线x+y=1围成的三角形区域,则∬Dxydxdy等于（ ）(本题5.0分) A、 1/4 B、 1/12 C、 1/24 D、 1/8
对于微分方程y.+3y"+2y=e-x,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是 ( )(本题5.0分) A、 y*=Ae-x B、 y*=(Ax+B）e-x C、 y*=Axe-x D、 y*=Ax2e-x
设幂级数∑anxⁿ在x=2处收敛,则该级数在x=-1处必定 ( )(本题5.0分) A、 发散 B、 绝对收敛 C、 条件收敛 D、 敛散性不能确定
lim√n2-3n/2n+1=_______
函数f(x)=1/3x3-3x3+9x在区间[0,4]上的最大值点为x=_____
13. (填空题) 设函数f(x)={ke2x x＜0 {1+cosx x≥0在x=0处连续,则常数k= ______。(本题5.0分)
14. (填空题) 设y=cosx/x2-1′,则y′=______ 。(本题5.0分)
15. (填空题) 定积分∫x2sinx/1+x2 dx=_______ 。(本题5.0分)
2. (单选题) 当x-0时,与3x2+x3等价的无穷小是 ( )(本题5.0分) A、 x3 BX2 C3X2 D3X3
Iimun=0是级数∑un收敛的 ( )(本题5.0分) A、 必要非充分条件 B、 充分必要条件 C、 充分非必要条件 D、 既非充分也非必要条件
4. (单选题) 下述命题中正确的是 ( )(本题5.0分) A、 若f(x）在[a,b]上可积分,则f(x)在[a,b]上有界。 B、 若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[a,b]上可积分。 C、 若f(x)、g(x)在[a,b]上都不可积分,则f(x）+g(x)在[a,b]上也不可积分 D、 若f(x)、g(x)在[a,b]上都可积分，则f[g(x)]在[a,b]上一定可积分
5. (单选题) 平面3x-y-2z=11与空间直线{6x+y-z=7{3xy-2z-11的位置关系是 ( )(本题5.0分) A、 平行但直线不在平面上 B、 垂直 C、 既不平行也不垂直 D、 直线在平面上
设F.(x)=f(x),则∫sinxf(cos x)dx= ( )(本题5.0分) A、 F(cos x)+c B、 -F(sinx)+c C、 F(sinx)+c D、 -F(cosx)+c
7. (单选题) 二重积分∫a-adx∫0√a2+y2(x2+y2)dy(a>0)在极坐标系中可化为 ( )(本题5.0分) A、 ∫π0dθ∫a0r2dr B、 ∫π0dθ∫a0r3dr C、 ∫π/2 -π/2dθ∫a0r3dr D、 ∫π/2 -π/2dθ∫a0r2dr
8. (单选题) 设区域D是由x轴、y轴及直线x+y=1围成的三角形区域,则∬Dxydxdy等于（ ）(本题5.0分) A、 1/4 B、 1/12 C、 1/24 D、 1/8
对于微分方程y.+3y"+2y=e-x,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是 ( )(本题5.0分) A、 y*=Ae-x B、 y*=(Ax+B）e-x C、 y*=Axe-x D、 y*=Ax2e-x
设幂级数∑anxⁿ在x=2处收敛,则该级数在x=-1处必定 ( )(本题5.0分) A、 发散 B、 绝对收敛 C、 条件收敛 D、 敛散性不能确定
lim√n2-3n/2n+1=_______
函数f(x)=1/3x3-3x3+9x在区间[0,4]上的最大值点为x=_____
13. (填空题) 设函数f(x)={ke2x x＜0 {1+cosx x≥0在x=0处连续,则常数k= ______。(本题5.0分)
14. (填空题) 设y=cosx/x2-1′,则y′=______ 。(本题5.0分)
15. (填空题) 定积分∫x2sinx/1+x2 dx=_______ 。(本题5.0分)