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河南城建学院概率论与数理统计
设随机变量X具有分布P{X=k}=,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
A.A
B.B
C.C
D.D
若X与Y的方差都存在，D(X)﹥0,E(XY)=E(X)E(Y),则一定有 A.X与Y独立 B.X与Y不相关 C.D(XY)=D(X)D(Y) D.D(X-Y)=D(X)-D(Y)
设随机变量X的方差等于1，由切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|≥2}≤()。 A.0 B.0.25 C.0.5 D.0.75
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知，x₁,x₂,…,xn为样本，s2=1/n-1 n∑i=1(xi-x)2,检验假设H0:σ2=σ02时采用的统计量是（） A.t=(x-μ)/(s/根号n)~t(n-1) B.t=(x-μ)/(s/根号n)~t(n) C.X2=[(n-1)s2]/σ02~X2(n-1) D.X2=[(n-1)s2]/σ02~X2(n)
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知，设总体均值μ的置信度1-α的置信区间长度l,那么l与α的关系为（） A.α增大，l减小 B.α增大，l增大 C.α增大，l不变 D.α与l的关系不确定
在总体的分布函数或概率函数的数学表达式已知的情况下，通过对样本的实际观察取得样本数据，并在此基础上通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值来代替其他真实值的过程，叫做（） A.假设检验 B.参数估计 C.点估计 D.区间估计
一般地，如果总体分布中未知参数θ可供选择的估计有θ₁，…，θ，对于任意x，恒有p（x，θ）≥p（x，θ）成立，θ是待估参数θ的（） A.贝叶斯估计 B.矩估计 C.点估计 D.最大似然估计
总体X的分布函数形式已知，θ是待估参数，（X₁,X₂,…Xn）是X的一个样本，则称统计量（X₁,X₂,…Xn）是未知参数θ的（） A.点估计 B.区间估计 C.估计量 D.估计值
设总体X的分布函数F(x;θ)含有一个未知参数θ，对于给定值α（0＜α＜1），从样本（X₁,X₂,…,Xn）出发，构造两个系统量θ_=θ_(X₁,X₂,…Xn）使得（θ_,θ）以足够大的概率（1-α）包含未知参数θ，即有p{θ_（X₁,X₂,…,Xn）＜θ(X₁,X₂,…Xn）}=1-α,则称（θ_,θ）是θ的（） A.置信度 B.置信下限 C.显著性水平 D.置信区间
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知，则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是（） A.当1-α缩小时，l缩短 B.当1-α缩小时，l增大 C.当1-α缩小时，l不变 D.以上说法都不变
设X₁,X₂,…,Xn独立同分布，D(x)=σ2,X的平均值=1 n-1∑（Xi-X平均值）2。则（） A.S是σ2的无偏估计 B.S是σ的极大似然估计 C.S是σ的相合（一致）估计 D.S与X相互独立
在区间估计中P(θ₁＜θ＜θ₂)=1-α的正确含义是（） A.θ以1-α的概率落在区间（θ₁，θ₂）内 B.θ落在区间（θ₁，θ₂）以外的概率为α C.θ不落在区间（θ₁，θ₂）以外的概率为α D.随机区间（θ₁，θ₂）包含θ的概率为1-α
设X₁,X₂,…,Xn是来自总体X的样本，X的分布函数F(X;θ)含未知参数，则下列结论中，正确的是（） A.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量相同 B.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量不同 C.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量不一定相同 D.用极大似然估计法求出的估计量是唯一的
从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为（） A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验
假设检验中的显著性水平α是（） A.推断时犯第Ⅱ类错误的概率 B.推断时犯第Ⅰ和第Ⅱ类错误的概率 C.推断时犯第Ⅰ类错误的概率 D.推断时犯第Ⅲ类错误的概率
若X与Y的方差都存在，D(X)﹥0,E(XY)=E(X)E(Y),则一定有 A.X与Y独立 B.X与Y不相关 C.D(XY)=D(X)D(Y) D.D(X-Y)=D(X)-D(Y)
设随机变量X的方差等于1，由切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|≥2}≤()。 A.0 B.0.25 C.0.5 D.0.75
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知，x₁,x₂,…,xn为样本，s2=1/n-1 n∑i=1(xi-x)2,检验假设H0:σ2=σ02时采用的统计量是（） A.t=(x-μ)/(s/根号n)~t(n-1) B.t=(x-μ)/(s/根号n)~t(n) C.X2=[(n-1)s2]/σ02~X2(n-1) D.X2=[(n-1)s2]/σ02~X2(n)
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知，设总体均值μ的置信度1-α的置信区间长度l,那么l与α的关系为（） A.α增大，l减小 B.α增大，l增大 C.α增大，l不变 D.α与l的关系不确定
在总体的分布函数或概率函数的数学表达式已知的情况下，通过对样本的实际观察取得样本数据，并在此基础上通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值来代替其他真实值的过程，叫做（） A.假设检验 B.参数估计 C.点估计 D.区间估计
一般地，如果总体分布中未知参数θ可供选择的估计有θ₁，…，θ，对于任意x，恒有p（x，θ）≥p（x，θ）成立，θ是待估参数θ的（） A.贝叶斯估计 B.矩估计 C.点估计 D.最大似然估计
总体X的分布函数形式已知，θ是待估参数，（X₁,X₂,…Xn）是X的一个样本，则称统计量（X₁,X₂,…Xn）是未知参数θ的（） A.点估计 B.区间估计 C.估计量 D.估计值
设总体X的分布函数F(x;θ)含有一个未知参数θ，对于给定值α（0＜α＜1），从样本（X₁,X₂,…,Xn）出发，构造两个系统量θ_=θ_(X₁,X₂,…Xn）使得（θ_,θ）以足够大的概率（1-α）包含未知参数θ，即有p{θ_（X₁,X₂,…,Xn）＜θ(X₁,X₂,…Xn）}=1-α,则称（θ_,θ）是θ的（） A.置信度 B.置信下限 C.显著性水平 D.置信区间
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知，则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是（） A.当1-α缩小时，l缩短 B.当1-α缩小时，l增大 C.当1-α缩小时，l不变 D.以上说法都不变
设X₁,X₂,…,Xn独立同分布，D(x)=σ2,X的平均值=1 n-1∑（Xi-X平均值）2。则（） A.S是σ2的无偏估计 B.S是σ的极大似然估计 C.S是σ的相合（一致）估计 D.S与X相互独立
在区间估计中P(θ₁＜θ＜θ₂)=1-α的正确含义是（） A.θ以1-α的概率落在区间（θ₁，θ₂）内 B.θ落在区间（θ₁，θ₂）以外的概率为α C.θ不落在区间（θ₁，θ₂）以外的概率为α D.随机区间（θ₁，θ₂）包含θ的概率为1-α
设X₁,X₂,…,Xn是来自总体X的样本，X的分布函数F(X;θ)含未知参数，则下列结论中，正确的是（） A.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量相同 B.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量不同 C.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量不一定相同 D.用极大似然估计法求出的估计量是唯一的
从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为（） A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验
假设检验中的显著性水平α是（） A.推断时犯第Ⅱ类错误的概率 B.推断时犯第Ⅰ和第Ⅱ类错误的概率 C.推断时犯第Ⅰ类错误的概率 D.推断时犯第Ⅲ类错误的概率