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东北林业大学-概率论与数理统计
(问答题) 设某次考试的考生成绩服从正态分布,其中均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为=66.5分,标准差为=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。
参考数据:、、、(本题15.0分)
设A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,则P(A∪B∣A)( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=c,-1＜x＜1,-1＜y＜1 0,其他，则常数c=() A、1/4 B、 C、 2 D、 4
(单选题) 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是( )(本题4.5分) A、 , B、 , C、 , D、E(X)=2,D(X)=2
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P）n A、 正确 B、 错误
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 正确 B、 错误
(问答题) 设总体的概率密度为f(x)=｛6x/θ3(x)0-x＜θ60,其中θ＞0为未知参数,设X1,X2,L,Xn是取自总体X的简单随机样本, (1)求θ的矩估计量θ;(2)讨论矩估计量θ的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 设某次考试的考生成绩X服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平a=0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:t0.025(35)=2.0301、t0.025(36)=2.0281、z0.025=1.960、z0.05=1.645(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出的概率分布,并求。(本题15.0分)
(单选题) 设总体X~N（μσ2）,X1,X2…Xn,是来自总体的一个样本,则σ2的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、S2 B、 C、 D、
(单选题) 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=24,Var(X)=1.44,则n,p的值( ).(本题4.5分) A、 4, 0.6 B、 6, 0.4 C、 8, 0.3 D、 24, 0.1
(单选题) 设A,B,C三事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是( ).(本题4.5分) A、 A与BC独立 B、 与独立 C、 与独立 D、 与独立
设X与Y为任意二个随机变量，若已知cov(X,Y)=0,则必有（） A、 上传图片 B、 上传图片 C、E(XY)=E(X)E(Y) D、 上传图片
设总体,…,是来自总体的一个样本,则的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、 B、 C、 D、
(单选题) 设总体X~N(μσ2),X1,X2…Xn,是来自总体的一个样本,则μ的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、 B、 C、 D、X
设A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,则P(A∪B∣A)( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=c,-1＜x＜1,-1＜y＜1 0,其他，则常数c=() A、1/4 B、 C、 2 D、 4
(单选题) 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是( )(本题4.5分) A、 , B、 , C、 , D、E(X)=2,D(X)=2
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P）n A、 正确 B、 错误
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 正确 B、 错误
(问答题) 设总体的概率密度为f(x)=｛6x/θ3(x)0-x＜θ60,其中θ＞0为未知参数,设X1,X2,L,Xn是取自总体X的简单随机样本, (1)求θ的矩估计量θ;(2)讨论矩估计量θ的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 设某次考试的考生成绩X服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平a=0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:t0.025(35)=2.0301、t0.025(36)=2.0281、z0.025=1.960、z0.05=1.645(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出的概率分布,并求。(本题15.0分)
(单选题) 设总体X~N（μσ2）,X1,X2…Xn,是来自总体的一个样本,则σ2的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、S2 B、 C、 D、
(单选题) 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=24,Var(X)=1.44,则n,p的值( ).(本题4.5分) A、 4, 0.6 B、 6, 0.4 C、 8, 0.3 D、 24, 0.1
(单选题) 设A,B,C三事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是( ).(本题4.5分) A、 A与BC独立 B、 与独立 C、 与独立 D、 与独立
设X与Y为任意二个随机变量，若已知cov(X,Y)=0,则必有（） A、 上传图片 B、 上传图片 C、E(XY)=E(X)E(Y) D、 上传图片
设总体,…,是来自总体的一个样本,则的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、 B、 C、 D、
(单选题) 设总体X~N(μσ2),X1,X2…Xn,是来自总体的一个样本,则μ的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、 B、 C、 D、X