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兰州工业学院 线性代数
设Aκ=0（k为整数）则I-A可逆（）
设A为m×n矩阵，则下列结论正确的是（） A、 若AX = 0仅有零解,则AX = b有唯一解 B、 若AX = 0有非零解,则AX = b有无穷多解 C、 若AX = 0有无穷多解,则AX = b仅有零解 D、 若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解
设Am×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（） A、 A的列向量线性无关 B、 A的行向量线性相关 C、 A的行向量线性无关 D、 A的列向量线性相关
方程组 x1+x2+x3=1 x1+2x2+3x3=0 4x1+7x2+10x3=1 有唯一解（）
方程组 x1+x2+x3=λ-1 2x2-x3=λ-2 x3=λ-4 (λ-1)x3=-(λ-3)(λ-1)有唯一解的充分条件是λ=（） A.1 B.2 C.3 D.4
方程组 x1+2x2-x3=λ-1 3x2-x3=λ-2 x3=λ-4 λx2-x3=(λ-3)(λ-4)+(λ-2) A.1 B.2 C.3 D.4
若n元齐次线性方程组AX=0有n个线性无关的解向量，则A=0（）
若行列式|1 2 5 1 3 -2 2 5 x|=0，则x=（） A、 2 B、 -2 C、 3 D、 -3
方程|1 x x² 1 2 4 1 3 9|=0的根的个数是（） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
行列互换,行列式的值不变。()
设多项式f(x)=|x 2 3 4 x x x 3 1 0 2 x x 1 3 x|,则多项式的次数为（） A.2 B.3 C.4 D.5
【判断题】 行列式一行的公因子可以提出去。()
Dn=|0 -1 -1 ... -1 0|,当n=（）时，Dn＜0 A、 3 B、 4 C、 5 D、 7
a,为四阶行列式D的第j列（j=1，2，3，4），且D=-5，则下列行列式中，等于-10的是（） A.|2a1,2a2,2a3,2a4| B.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1| C.|a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4| D.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1|
f(x)=|x x 1 0 1 x 2 3 2 3 x 2 1 1 2 x|中，χ³的系数是（） A、 1 B、 -1 C、 2 D、 3
设A为m×n矩阵，则下列结论正确的是（） A、 若AX = 0仅有零解,则AX = b有唯一解 B、 若AX = 0有非零解,则AX = b有无穷多解 C、 若AX = 0有无穷多解,则AX = b仅有零解 D、 若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解
设Am×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（） A、 A的列向量线性无关 B、 A的行向量线性相关 C、 A的行向量线性无关 D、 A的列向量线性相关
方程组 x1+x2+x3=1 x1+2x2+3x3=0 4x1+7x2+10x3=1 有唯一解（）
方程组 x1+x2+x3=λ-1 2x2-x3=λ-2 x3=λ-4 (λ-1)x3=-(λ-3)(λ-1)有唯一解的充分条件是λ=（） A.1 B.2 C.3 D.4
方程组 x1+2x2-x3=λ-1 3x2-x3=λ-2 x3=λ-4 λx2-x3=(λ-3)(λ-4)+(λ-2) A.1 B.2 C.3 D.4
若n元齐次线性方程组AX=0有n个线性无关的解向量，则A=0（）
若行列式|1 2 5 1 3 -2 2 5 x|=0，则x=（） A、 2 B、 -2 C、 3 D、 -3
方程|1 x x² 1 2 4 1 3 9|=0的根的个数是（） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
行列互换,行列式的值不变。()
设多项式f(x)=|x 2 3 4 x x x 3 1 0 2 x x 1 3 x|,则多项式的次数为（） A.2 B.3 C.4 D.5
【判断题】 行列式一行的公因子可以提出去。()
Dn=|0 -1 -1 ... -1 0|,当n=（）时，Dn＜0 A、 3 B、 4 C、 5 D、 7
a,为四阶行列式D的第j列（j=1，2，3，4），且D=-5，则下列行列式中，等于-10的是（） A.|2a1,2a2,2a3,2a4| B.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1| C.|a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4| D.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1|
f(x)=|x x 1 0 1 x 2 3 2 3 x 2 1 1 2 x|中，χ³的系数是（） A、 1 B、 -1 C、 2 D、 3