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计算机科学与技术（第二学期）
a-c1．分析图1，求：
（1）从A到F的所有通路。
（2）从A到F的所有迹。
（3）A和F之间的距离。
在下图中给出了一个有向图，试求该图的邻接 矩阵，并求出可达性矩阵和距离矩阵。
对任意集合A、B、C，确定下列各命题是否为真，并证明之。 如果A∈B及B∈C，则 A∈C
确定下列集合的幂集
设某集合有101个元素。试问 a)可构成多少个子集？ b)其中有多少个子集的元素为奇数？ c)是否会有102个元素的子集？
a，c设A=｛0,1｝，B=｛1,2｝确定下面集合。 a)A×｛1｝×B
在一个有n个元素的集合上，可以有多少种不同的关系
对{0，1，2，3，4，5，6}上的二元关系，{ ＜x,y＞∣x＜y∨x是质数}，写出关系矩阵。
设P=｛＜1,2＞,＜2,4＞,＜3,3＞｝和Q=｛＜1,3＞,＜2,4＞,＜4,2＞｝找出PYQ,PIQ，domP，domQ，ranP，ranQ，dom(PIQ)，ran(PIQ)。
分析集合A=｛1,2,3｝上的下述五个关系
R和A上的一个二元关系，如果R是自反的，则R-1一定是自反的吗？ 如果R是对称的，则R-1一定是对称的吗？如果R是传递的，则R-1一定是传递的吗？
归纳出用矩阵和作图方法求出自反（对称，传递）闭包的一般方法。
4个元素的集合共有多少个不同的划分？
试问由4个元素组成的有限集上所有的等价关系 的个数为多少？
设集合A={1，2，…，10}，问下面定义的二元运算*关于集合A是否封闭？a)x y=max(x，y) b)x y=min(x，y) c)x y=GCD(x，y) d)x y=LCM(x，y) e)x y=质数p的个数，使得x<=p<=y
在下图中给出了一个有向图，试求该图的邻接 矩阵，并求出可达性矩阵和距离矩阵。
对任意集合A、B、C，确定下列各命题是否为真，并证明之。 如果A∈B及B∈C，则 A∈C
确定下列集合的幂集
设某集合有101个元素。试问 a)可构成多少个子集？ b)其中有多少个子集的元素为奇数？ c)是否会有102个元素的子集？
a，c设A=｛0,1｝，B=｛1,2｝确定下面集合。 a)A×｛1｝×B
在一个有n个元素的集合上，可以有多少种不同的关系
对{0，1，2，3，4，5，6}上的二元关系，{ ＜x,y＞∣x＜y∨x是质数}，写出关系矩阵。
设P=｛＜1,2＞,＜2,4＞,＜3,3＞｝和Q=｛＜1,3＞,＜2,4＞,＜4,2＞｝找出PYQ,PIQ，domP，domQ，ranP，ranQ，dom(PIQ)，ran(PIQ)。
分析集合A=｛1,2,3｝上的下述五个关系
R和A上的一个二元关系，如果R是自反的，则R-1一定是自反的吗？ 如果R是对称的，则R-1一定是对称的吗？如果R是传递的，则R-1一定是传递的吗？
归纳出用矩阵和作图方法求出自反（对称，传递）闭包的一般方法。
4个元素的集合共有多少个不同的划分？
试问由4个元素组成的有限集上所有的等价关系 的个数为多少？
设集合A={1，2，…，10}，问下面定义的二元运算*关于集合A是否封闭？a)x y=max(x，y) b)x y=min(x，y) c)x y=GCD(x，y) d)x y=LCM(x，y) e)x y=质数p的个数，使得x<=p<=y