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长江大学线性代数
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【单选题】
向量a1=(1,1,1) a2=(0,2,5) a3=(1,3,6)是
A、
线性相关
B、
线性无关
C、
a1+a2+a3=0
D、
2a1+a2+a3=0
2 【单选题】 向量组a1a2...ar线性无关的充要条件是 A、 向量组中不含0向量 B、 向量组的秩等于它所含向量的个数 C、 向量组中任意r-1个向量无关 D、 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
1 【单选题】 设向量组a1, a2, a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是 A、 a1 + a2, a2 + a3, a3 + a1 B、 a1, a1 + a2, a1+ a2 + a3 C、 a1－a2, a2－a3, a3－a1 D、 a1 + a2, 2a2 + a3, 3a3 + a1
19 【判断题】 若线性方程组AX=B的导出组AX=0有穷多解，则AX=B有无穷多解。
18 【判断题】 若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数，则AX=B有唯一解。
17 【判断题】 齐次线性方程组一定有解.
16 【判断题】 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.
15 【判断题】 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解.
14 【判断题】 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解.
13 【判断题】 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.
8 【填空题】 若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当 时，方程组有唯一解，当 时，方程组有无穷多解。
7 【填空题】当λ= 时，齐次线性方程组{x1+x2=0 λx1+x2=0}
【单选题】 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组 A、 可能无解 B、 有唯一解 C、 有无穷多解 D、 无解
5 【单选题】 若线性方程组AX=b的增广矩阵A-经初等行变化为A→(1234 0λλλ00λ-1λ-2)当λ≠（）时，此线性方程组有唯一解 A、 -1,0 B、 0,1 C、 -1,1 D、 1,2
3 【单选题】 以下结论正确的是 A、 A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B、 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C、 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D、 齐次线性方程组一定有解
2 【单选题】 向量组a1a2...ar线性无关的充要条件是 A、 向量组中不含0向量 B、 向量组的秩等于它所含向量的个数 C、 向量组中任意r-1个向量无关 D、 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
1 【单选题】 设向量组a1, a2, a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是 A、 a1 + a2, a2 + a3, a3 + a1 B、 a1, a1 + a2, a1+ a2 + a3 C、 a1－a2, a2－a3, a3－a1 D、 a1 + a2, 2a2 + a3, 3a3 + a1
19 【判断题】 若线性方程组AX=B的导出组AX=0有穷多解，则AX=B有无穷多解。
18 【判断题】 若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数，则AX=B有唯一解。
17 【判断题】 齐次线性方程组一定有解.
16 【判断题】 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.
15 【判断题】 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解.
14 【判断题】 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解.
13 【判断题】 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.
8 【填空题】 若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当 时，方程组有唯一解，当 时，方程组有无穷多解。
7 【填空题】当λ= 时，齐次线性方程组{x1+x2=0 λx1+x2=0}
【单选题】 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组 A、 可能无解 B、 有唯一解 C、 有无穷多解 D、 无解
5 【单选题】 若线性方程组AX=b的增广矩阵A-经初等行变化为A→(1234 0λλλ00λ-1λ-2)当λ≠（）时，此线性方程组有唯一解 A、 -1,0 B、 0,1 C、 -1,1 D、 1,2
3 【单选题】 以下结论正确的是 A、 A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B、 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C、 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D、 齐次线性方程组一定有解