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河南理工大学—高等数学（下）
设∑是圆柱面x2+y2=4介于z=0，z=3之间部分的外侧则∫∫x2dxdy
[填空题,20分] 设L 是圆周 x2+y2=a2上由点 A（a，0） 到点 B（0，a） 较短的一段弧，则 _∫2xydx+（1+x2）dy+=_____.
[填空题,20分] 设 c 是抛物线 x=y2由（ 1, - 1 ）到（ 4,2 ）的一段弧，则 ∫ydx =（ ） ．
[填空题,20分] 设 是圆心在原点，半径为 的右半圆周，则 fxds=____ ．
[填空题,20分] 设∑ 为球面 x2+y2+z2=a2，则∫∫（x2+y2+z2）ds ____ ．
[填空题,25分] 若向量a，b，c 两两的夹角都为 π/3 ，且 a|=4，|b|=2 ，|c|=6 ，则 |a+b+c|=（ ） ．
[填空题,25分] 曲面 y=x2+z2oyz 是 平面上的曲线 y=z2，x=0 绕 （ ） 轴旋转的旋转面．
[填空题,25分] 已知两点 A（4，-7,1）B（6,2，z）(z>0) 间的距离为 11 ，则z= _____ ．
填空题,25分] 若向量 a=（λ，-3,2） 与向量 b=（1,2，-λ） 相互垂直，则λ= _____ .
已知点A（2，-1,4）B(3,2,-5)C(-2,5,1),若点M使MA+MB+MC=0求M的坐标
已知a=（1,1,0）b=（2,1，-2），求以3a+b和a-2b为边的平行四边形的面积
设一平面经过原点（6，-3,2）且与平面4x-y+2z=8垂直，求此平面的方程
平面通过点（2，-3,1）和直线x-1/5=y+1/1=z/2
一平面过z轴且与平面2x+y-√5z=0的夹角为π/3，求它的方程
求过直线L：x-2/5=y+1/2=z-2/4且垂直于平面π：x+4y-3z+7=0的平面方程
[填空题,20分] 设L 是圆周 x2+y2=a2上由点 A（a，0） 到点 B（0，a） 较短的一段弧，则 _∫2xydx+（1+x2）dy+=_____.
[填空题,20分] 设 c 是抛物线 x=y2由（ 1, - 1 ）到（ 4,2 ）的一段弧，则 ∫ydx =（ ） ．
[填空题,20分] 设 是圆心在原点，半径为 的右半圆周，则 fxds=____ ．
[填空题,20分] 设∑ 为球面 x2+y2+z2=a2，则∫∫（x2+y2+z2）ds ____ ．
[填空题,25分] 若向量a，b，c 两两的夹角都为 π/3 ，且 a|=4，|b|=2 ，|c|=6 ，则 |a+b+c|=（ ） ．
[填空题,25分] 曲面 y=x2+z2oyz 是 平面上的曲线 y=z2，x=0 绕 （ ） 轴旋转的旋转面．
[填空题,25分] 已知两点 A（4，-7,1）B（6,2，z）(z>0) 间的距离为 11 ，则z= _____ ．
填空题,25分] 若向量 a=（λ，-3,2） 与向量 b=（1,2，-λ） 相互垂直，则λ= _____ .
已知点A（2，-1,4）B(3,2,-5)C(-2,5,1),若点M使MA+MB+MC=0求M的坐标
已知a=（1,1,0）b=（2,1，-2），求以3a+b和a-2b为边的平行四边形的面积
设一平面经过原点（6，-3,2）且与平面4x-y+2z=8垂直，求此平面的方程
平面通过点（2，-3,1）和直线x-1/5=y+1/1=z/2
一平面过z轴且与平面2x+y-√5z=0的夹角为π/3，求它的方程
求过直线L：x-2/5=y+1/2=z-2/4且垂直于平面π：x+4y-3z+7=0的平面方程