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东北林业大学-概率论与数理统计
若A1∪A2∪A3=S，且A1A2A3=∅,则事件A1,A2,A3是S的一个划分
A、 true
B、 false
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P｛Y≤2｝=1/6+6 A、 true B、 false
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 true B、 false
若X,Y为独立的正态随机变量，则pXY=0（） A、 正确 B、 错误
(问答题) 设某次考试的考生成绩服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:t0.025(35)=2.0301、t0.025(36）=2.0281、z0.025=1.960、z0.05=1.645(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出的概率分布,并求。
设A,B为两个随机事件,且,则( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
若a,b为常数，则D(aX+b)=aDX() A、 正确 B、 错误
设A,B为两个随机事件，且P(A)＞0，则P（A∪B）∣A)=（） A、 B、 C、 D、 1
已知D(X)=4，D(Y)=25，cov(X,Y)=4,则pXY=() A、 0.004 B、 0.04 C、 0.4 D、 4
设X-N（μ，σ2），Y=aX+b,其中a,b为常数，且a≠0，则Y-() A、 B、 C、N（aμ+b,a2σ2） D、
(单选题) 已知P（A）=0.3，P（B）=0.7,则事件A与B的关系是( ).(本题4.5分) A、 相互独立 B、 对立 C、 D、 不能确定
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=24,Var(X)=1.44,则n,p的值( ).(本题4.5分) A、 4, 0.6 B、 6, 0.4 C、 8, 0.3 D、 24, 0.1
(判断题)对于任意随机变量X，皆有E(X2)=D(X)+［E(X)］2(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
事件A与B互不相容的充要条件是AB=φ A、 正确 B、 错误
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P｛Y≤2｝=1/6+6 A、 true B、 false
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 true B、 false
若X,Y为独立的正态随机变量，则pXY=0（） A、 正确 B、 错误
(问答题) 设某次考试的考生成绩服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:t0.025(35)=2.0301、t0.025(36）=2.0281、z0.025=1.960、z0.05=1.645(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出的概率分布,并求。
设A,B为两个随机事件,且,则( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
若a,b为常数，则D(aX+b)=aDX() A、 正确 B、 错误
设A,B为两个随机事件，且P(A)＞0，则P（A∪B）∣A)=（） A、 B、 C、 D、 1
已知D(X)=4，D(Y)=25，cov(X,Y)=4,则pXY=() A、 0.004 B、 0.04 C、 0.4 D、 4
设X-N（μ，σ2），Y=aX+b,其中a,b为常数，且a≠0，则Y-() A、 B、 C、N（aμ+b,a2σ2） D、
(单选题) 已知P（A）=0.3，P（B）=0.7,则事件A与B的关系是( ).(本题4.5分) A、 相互独立 B、 对立 C、 D、 不能确定
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=24,Var(X)=1.44,则n,p的值( ).(本题4.5分) A、 4, 0.6 B、 6, 0.4 C、 8, 0.3 D、 24, 0.1
(判断题)对于任意随机变量X，皆有E(X2)=D(X)+［E(X)］2(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
事件A与B互不相容的充要条件是AB=φ A、 正确 B、 错误