注意：此页面搜索的是所有试题
河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-线性代数
设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=( )(本题4.0分)
A、 A-1CB-
B、 A-1B-1
C、 B-1A-1C
D、 CB-1A-1
已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（ ）(本题4.0分) A、 α1必能由α2,α3，β线性表出 B、 α2必能由α1,α3，β线性表出 C、 α3必能由α1,α2，β线性表出 D、 β必能由α1,α2,α3线性表出
下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2的标准形的是( )(本题4.0分) A、y1^2-y2^2 B、y1^2+y2^2 C、 -y1^2-y2^2 D、 2y1^2+2y2^2
线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯ ⋯⋯ a m1 x 1 + a m2 x 2 +⋯+ a mn x n = b m }的系数矩阵为 A,增广矩阵为 A ¯ ,则它有无穷多个解的充要条件为 。(本题4.0分) A、 R(A)=R( A ¯ )<n B、 R(A)=R( A ¯ )<m C、 R(A)<R( A ¯ )<m D、 R(A)=R( A ¯ )=m
设α1,α2,α3,α4 为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( )(本题4.0分) A、 α1必可由α2,α3,α4线性表出 B、 α2必可由α1,α3,α4线性表出 C、 α3 必可由α1,α2,α4线性表出 D、 α4必可由α1,α2,α3线性表出
A、B为 n阶方阵,且A、B等价, | A | = 0 ，则 R ( B ) 。 (本题4.0分) A、 小于 n B、 等于n C、 小于等于n D、 大于等于n
设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（ ）(本题4.0分) A、 AT B、 A2 C、 A-1 D、 A*
设向量组 α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是 ( )。(本题4.0分) A、 α 1 − α 2 ， α 2 − α 3 ， α 3 − α 1 B、 α 1 ， α 2 ， α 3 + α 1 C、 α 1 ， α 2 ，2 α 1 −3 α 2 D、 α 2 ， α 3 ，2 α 2 + α 3
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )(本题4.0分) A、 充分必要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既非充分也非必要条件
|A|=|B|是n阶矩阵A与B相似的( )。(本题4.0分) A、 充要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既不充分也不必要条件
设 n 维向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α s ,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有 。(本题4.0分) A、 s= n B、 s< n C、 s> n D、 s≥ n
设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组 。(本题4.0分) A、 有唯一解 B、 有无穷多解 C、 无解 D、 有基础解系
二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( )(本题4.0分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4"
λ=2是非奇异方阵A的一个特征值,则(1/3A^2)^4的特征值为( ).(本题4.0分) A、4/3 B、1/2 C、3/4 D、1/4
已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（ ）(本题4.0分) A、 α1必能由α2,α3，β线性表出 B、 α2必能由α1,α3，β线性表出 C、 α3必能由α1,α2，β线性表出 D、 β必能由α1,α2,α3线性表出
下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2的标准形的是( )(本题4.0分) A、y1^2-y2^2 B、y1^2+y2^2 C、 -y1^2-y2^2 D、 2y1^2+2y2^2
线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯ ⋯⋯ a m1 x 1 + a m2 x 2 +⋯+ a mn x n = b m }的系数矩阵为 A,增广矩阵为 A ¯ ,则它有无穷多个解的充要条件为 。(本题4.0分) A、 R(A)=R( A ¯ )<n B、 R(A)=R( A ¯ )<m C、 R(A)<R( A ¯ )<m D、 R(A)=R( A ¯ )=m
设α1,α2,α3,α4 为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( )(本题4.0分) A、 α1必可由α2,α3,α4线性表出 B、 α2必可由α1,α3,α4线性表出 C、 α3 必可由α1,α2,α4线性表出 D、 α4必可由α1,α2,α3线性表出
A、B为 n阶方阵,且A、B等价, | A | = 0 ，则 R ( B ) 。 (本题4.0分) A、 小于 n B、 等于n C、 小于等于n D、 大于等于n
设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（ ）(本题4.0分) A、 AT B、 A2 C、 A-1 D、 A*
设向量组 α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是 ( )。(本题4.0分) A、 α 1 − α 2 ， α 2 − α 3 ， α 3 − α 1 B、 α 1 ， α 2 ， α 3 + α 1 C、 α 1 ， α 2 ，2 α 1 −3 α 2 D、 α 2 ， α 3 ，2 α 2 + α 3
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )(本题4.0分) A、 充分必要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既非充分也非必要条件
|A|=|B|是n阶矩阵A与B相似的( )。(本题4.0分) A、 充要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既不充分也不必要条件
设 n 维向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α s ,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有 。(本题4.0分) A、 s= n B、 s< n C、 s> n D、 s≥ n
设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组 。(本题4.0分) A、 有唯一解 B、 有无穷多解 C、 无解 D、 有基础解系
二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( )(本题4.0分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4"
λ=2是非奇异方阵A的一个特征值,则(1/3A^2)^4的特征值为( ).(本题4.0分) A、4/3 B、1/2 C、3/4 D、1/4