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西安交通大学---线性代数
83.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 变换
A. 行变换 B. 列变换 C. 既不是行变换也不是列变换
88.已知A2=A，则A的特征值是 A. λ=0 B. λ=1 C. λ=0或=λ1 D. λ=0和λ=1
93.已知矩阵满足A2=3A，则A的特征值是 A. λ=1 B. λ=0 C. λ=3或λ=0 D. λ=3和λ=0
94.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 A. 有解 B. 没解 C. 只有零解 D. 有非0解
96.下列各式中 的值为0 A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. D中对角线上元素全为0 C. D中有两行含有相同的公因子 D. D中有一行元素与另一行元素对应成比例
100.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ ） A、-8 B、8 C、-20 D、20
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ） （A）A的列向量线性无关；（B）A的列向量线性相关； （C）A的行向量线性无关；（D）A的行向量线性相关。
α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=（ ） （A）（1，2，3，4）T+c（1，1，1，1）T （B）（1，2，3，4）T+c（0，1，2，3）T （C）（1，2，3，4）T+c（2，3，4，5）T （D）（1，2，3，4）T+c（3，4，5，6）T
115.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ ）。 （A）充分必要条件； （B）必要而非充分条件； （C）充分而非必要条件； （D）既非充分也非必要条件
117.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3 D.7
118.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（ ）. A.3 B.15 C.-10 D.8
119.行列式D如果按照第n列展开是（ ）。 A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn B.a11A11+a21A21+...+an1An1 C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1 D.a11A11+a21A12+...+an1A1n
121.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ ） A、-8 B、8 C、-20 D、20
133.设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ） （A）A的列向量线性无关；（B）A的列向量线性相关； （C）A的行向量线性无关；（D）A的行向量线性相关。
136.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ ）。 （A）充分必要条件； （B）必要而非充分条件； （C）充分而非必要条件； （D）既非充分也非必要条件
88.已知A2=A，则A的特征值是 A. λ=0 B. λ=1 C. λ=0或=λ1 D. λ=0和λ=1
93.已知矩阵满足A2=3A，则A的特征值是 A. λ=1 B. λ=0 C. λ=3或λ=0 D. λ=3和λ=0
94.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 A. 有解 B. 没解 C. 只有零解 D. 有非0解
96.下列各式中 的值为0 A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. D中对角线上元素全为0 C. D中有两行含有相同的公因子 D. D中有一行元素与另一行元素对应成比例
100.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ ） A、-8 B、8 C、-20 D、20
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ） （A）A的列向量线性无关；（B）A的列向量线性相关； （C）A的行向量线性无关；（D）A的行向量线性相关。
α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=（ ） （A）（1，2，3，4）T+c（1，1，1，1）T （B）（1，2，3，4）T+c（0，1，2，3）T （C）（1，2，3，4）T+c（2，3，4，5）T （D）（1，2，3，4）T+c（3，4，5，6）T
115.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ ）。 （A）充分必要条件； （B）必要而非充分条件； （C）充分而非必要条件； （D）既非充分也非必要条件
117.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3 D.7
118.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（ ）. A.3 B.15 C.-10 D.8
119.行列式D如果按照第n列展开是（ ）。 A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn B.a11A11+a21A21+...+an1An1 C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1 D.a11A11+a21A12+...+an1A1n
121.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ ） A、-8 B、8 C、-20 D、20
133.设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ） （A）A的列向量线性无关；（B）A的列向量线性相关； （C）A的行向量线性无关；（D）A的行向量线性相关。
136.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ ）。 （A）充分必要条件； （B）必要而非充分条件； （C）充分而非必要条件； （D）既非充分也非必要条件