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国家开放大学离散数学（本）
设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
完全图K5是平面图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
12
B.
24
C.
11
D.
13
无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
12
B.
13
C.
24
D.
6
无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树.
单选题 (5 分) 5分
A.
12
B.
9
C.
10
D.
11
设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
回答错误
单选题 (5 分) 0分
A.
Image
B.
Image
C.
Image
D.
Image
设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）．
回答错误
单选题 (5 分) 0分
A.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
B.
┐("x)(A(x) →B(x))
C.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
D.
┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
完全图K5是平面图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6
判断题 (5 分) 5分
A.
正确
B.
错误
无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
12
B.
24
C.
11
D.
13
无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
12
B.
13
C.
24
D.
6
无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树.
单选题 (5 分) 5分
A.
12
B.
9
C.
10
D.
11
设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
回答错误
单选题 (5 分) 0分
A.
Image
B.
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C.
Image
D.
Image
设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）．
回答错误
单选题 (5 分) 0分
A.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
B.
┐("x)(A(x) →B(x))
C.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
D.
┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))