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洛阳理工学院-高等数学（上）
5. (填空题)∫1-1(xcosx)/(1+x2) ___ 。(本题3.0分)
6. (单选题) 下列函数在其定义域内为无界奇函数的是( )(本题3.0分) A、y=xcosx B、y=xsinx C、y=sinx/x D、y=(1-cosx)/x
7. (单选题) x=1是函数y=(x2+2x-3)/(x2-3x+2)的( )(本题3.0分) A、 第二类间断点 B、 可去间断点 C、 跳跃间断点 D、 连续点
8. (单选题) 设函数可导y=f(x),且f(xo)≠0,则当x∆→0时,函数f(x)在xo处的微分dy是( )(本题3.0分) A、 比∆y低阶的无穷小 B、 与∆y等价的无穷小 C、 与∆y同阶但不等价的无穷小 D、 比∆y高阶的无穷小
9. (单选题) 函数f(x)连续是函数f(x)存在原函数( )(本题3.0分) A、 必要条件 B、 充分条件 C、 充要条件 D、 既非充分条件,又非必要条件
10. (单选题) 设在区间[0,1]上f′′(x)<0，则f(0)、f(1)、f(1)-f(0)的大小关系为( )(本题3.0分) A、f(0)>f(1)-f(0)>f′′(1) B、f(1)>f(0)-f(1)>f′′(0) C、f(1)>f(1)-f(0)>f′′(0) D、f(1)>f′′(0)>f(1)-f(0)
11. (单选题) 设f(lnx)=x,则f(lnx)=( )(本题3.0分) A、 1 B、1/e C、 x D、e^x
12. (单选题) 设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinxf(cosx)dx=( )(本题3.0分) A、F(cosx)-C B、F(sinx)-C C、F(cosx)+C D、F(sinx)+C
27. (问答题) 设过点（0,0）且与曲线y=x2+1 (x>0)相切的直线为l,求(1)切线l的方程,(2)切线l、曲线y=x2+1以及y轴所围成的平面图形D的面积,(3)平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。(本题10.0分)
26. (问答题) 讨论函数y=x3-3x2-9x+5的单调区间与极值。(本题10.0分)
25. (计算题) 求微分方程y′+2/x·y=(x-1)/x2满足初始条件y(1)=0的特解(本题5.0分)
24. (计算题) 计算定积分∫1-1[x/√（5-4x）dx(本题5.0分)
23. (计算题) 计算不定积分∫xcos2xdx(本题5.0分)
22. (计算题) 求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的导数dy/dx(本题5.0分)
21. (计算题) 求极限limx-o[(1/x)-1/ln(1+x)](本题5.0分)
6. (单选题) 下列函数在其定义域内为无界奇函数的是( )(本题3.0分) A、y=xcosx B、y=xsinx C、y=sinx/x D、y=(1-cosx)/x
7. (单选题) x=1是函数y=(x2+2x-3)/(x2-3x+2)的( )(本题3.0分) A、 第二类间断点 B、 可去间断点 C、 跳跃间断点 D、 连续点
8. (单选题) 设函数可导y=f(x),且f(xo)≠0,则当x∆→0时,函数f(x)在xo处的微分dy是( )(本题3.0分) A、 比∆y低阶的无穷小 B、 与∆y等价的无穷小 C、 与∆y同阶但不等价的无穷小 D、 比∆y高阶的无穷小
9. (单选题) 函数f(x)连续是函数f(x)存在原函数( )(本题3.0分) A、 必要条件 B、 充分条件 C、 充要条件 D、 既非充分条件,又非必要条件
10. (单选题) 设在区间[0,1]上f′′(x)<0，则f(0)、f(1)、f(1)-f(0)的大小关系为( )(本题3.0分) A、f(0)>f(1)-f(0)>f′′(1) B、f(1)>f(0)-f(1)>f′′(0) C、f(1)>f(1)-f(0)>f′′(0) D、f(1)>f′′(0)>f(1)-f(0)
11. (单选题) 设f(lnx)=x,则f(lnx)=( )(本题3.0分) A、 1 B、1/e C、 x D、e^x
12. (单选题) 设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinxf(cosx)dx=( )(本题3.0分) A、F(cosx)-C B、F(sinx)-C C、F(cosx)+C D、F(sinx)+C
27. (问答题) 设过点（0,0）且与曲线y=x2+1 (x>0)相切的直线为l,求(1)切线l的方程,(2)切线l、曲线y=x2+1以及y轴所围成的平面图形D的面积,(3)平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。(本题10.0分)
26. (问答题) 讨论函数y=x3-3x2-9x+5的单调区间与极值。(本题10.0分)
25. (计算题) 求微分方程y′+2/x·y=(x-1)/x2满足初始条件y(1)=0的特解(本题5.0分)
24. (计算题) 计算定积分∫1-1[x/√（5-4x）dx(本题5.0分)
23. (计算题) 计算不定积分∫xcos2xdx(本题5.0分)
22. (计算题) 求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的导数dy/dx(本题5.0分)
21. (计算题) 求极限limx-o[(1/x)-1/ln(1+x)](本题5.0分)