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国家开放大学微积分基础
【考查知识点：积分的应用】
在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4
选择一项：
对
错
f(x)=∫(t-1)sintdt,则f.(x)=(t-1)sint 选择一项： 对 错
【考查知识点：积分计算】 ∫cosx(3x-2)=sinx(3x-2) 选择一项： 对 错
【考查知识点：积分的几何意义】 设定积分I=x2dx1I2=∫xdx则I1＞I2 选择一项： 对 错
【考查知识点：原函数】 已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则∫F(x)dx=f(x)-C 选择一项： 对 错
【考查知识点：微分方程的解】 微分方程y.=y的通解是（ ） 选择一项： a. y=cex b. y=cx c. y=ce-3x d. y=ex
【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】 下列微分方程中为可分离变量的方程是（ ）。 选择一项： a. dy/dx=x+y b.dy/dx=xy+y c.dy/dx=xy+sinx d.dy/dx=x(y+x)
【考查知识点：微分方程的阶】 微积分方程（一年）8+4xy(5)=y4sianx的阶数为（） 选择一项： a. 5 b. 3 c. 4 d. 6
【考查知识点：广义积分收敛性】 下列无穷积分收敛的是（ ）． 选择一项： a. ∫e-xdx b. ∫1/xdx c. ∫1/√xdx d.∫exdx
[考查知识点:积分计算) 设a#0,则∫(ax+b)9dx= 选择一项 a.1/10(ax+b)10=c b.1/10a(ax+b)10+c C. 10a(ax+6)9+C d.1/10a(ax+b)10
【考查知识点:积分的几何意义】 已知由一条曲线y=f(x)与x轴及直线 t=a.x=6 所围成的曲边梯形的面积为 A=[f(x)dx，则以下说法正确的是 选择-项: a.若在区间a,b上， f(x)<0,则A=[f(x)dx b. 若在区间 a.b上，f()>0，则A=[f()dx C.以上说法都错误 d.若在区间[a,b]上，f(x)>0.则A= -∫f(x)dx
【考查知识点:积分的几何意义】 f(x)闭区间[a,b]上连续，则由曲线 y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成平面图形的面积为 选择一项 a.|f(6)- f(a)(b-a) b.∫f(x)dx c|∫.f(x)/dx| d.∫|F(X)|dx
【考查知识点：导数与积分】 若f(x)=x+√x(x＞0),则∫f.(x)dx= 选择一项： a.x2+3/2x3/2+c b.x2+x+c c.x+√x+c d.1/2x2+2/3x3/2+c
【考查知识点:导数与积分以下等式成立的是( 选择一项 a.dx/1+x2=d(1+x2) b. dx/√x =d√x C.Inxdx=dC) d. 3xdx= d3x/ln3
f(x)=ex-e*的一个原函数是( 选择一项: a.F.(x)=-ex-e b.F(x)=ex+e-x c.F(x)=ex-e-x d. F(x)=e-x--ex
f(x)=∫(t-1)sintdt,则f.(x)=(t-1)sint 选择一项： 对 错
【考查知识点：积分计算】 ∫cosx(3x-2)=sinx(3x-2) 选择一项： 对 错
【考查知识点：积分的几何意义】 设定积分I=x2dx1I2=∫xdx则I1＞I2 选择一项： 对 错
【考查知识点：原函数】 已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则∫F(x)dx=f(x)-C 选择一项： 对 错
【考查知识点：微分方程的解】 微分方程y.=y的通解是（ ） 选择一项： a. y=cex b. y=cx c. y=ce-3x d. y=ex
【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】 下列微分方程中为可分离变量的方程是（ ）。 选择一项： a. dy/dx=x+y b.dy/dx=xy+y c.dy/dx=xy+sinx d.dy/dx=x(y+x)
【考查知识点：微分方程的阶】 微积分方程（一年）8+4xy(5)=y4sianx的阶数为（） 选择一项： a. 5 b. 3 c. 4 d. 6
【考查知识点：广义积分收敛性】 下列无穷积分收敛的是（ ）． 选择一项： a. ∫e-xdx b. ∫1/xdx c. ∫1/√xdx d.∫exdx
[考查知识点:积分计算) 设a#0,则∫(ax+b)9dx= 选择一项 a.1/10(ax+b)10=c b.1/10a(ax+b)10+c C. 10a(ax+6)9+C d.1/10a(ax+b)10
【考查知识点:积分的几何意义】 已知由一条曲线y=f(x)与x轴及直线 t=a.x=6 所围成的曲边梯形的面积为 A=[f(x)dx，则以下说法正确的是 选择-项: a.若在区间a,b上， f(x)<0,则A=[f(x)dx b. 若在区间 a.b上，f()>0，则A=[f()dx C.以上说法都错误 d.若在区间[a,b]上，f(x)>0.则A= -∫f(x)dx
【考查知识点:积分的几何意义】 f(x)闭区间[a,b]上连续，则由曲线 y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成平面图形的面积为 选择一项 a.|f(6)- f(a)(b-a) b.∫f(x)dx c|∫.f(x)/dx| d.∫|F(X)|dx
【考查知识点：导数与积分】 若f(x)=x+√x(x＞0),则∫f.(x)dx= 选择一项： a.x2+3/2x3/2+c b.x2+x+c c.x+√x+c d.1/2x2+2/3x3/2+c
【考查知识点:导数与积分以下等式成立的是( 选择一项 a.dx/1+x2=d(1+x2) b. dx/√x =d√x C.Inxdx=dC) d. 3xdx= d3x/ln3
f(x)=ex-e*的一个原函数是( 选择一项: a.F.(x)=-ex-e b.F(x)=ex+e-x c.F(x)=ex-e-x d. F(x)=e-x--ex